感受性の豊かさと、頭のよさというのは、相関関係があるでしょうか？

ないと思います。

「心」と「頭脳」の違いと言えば解り易いでしょうか？

感受性というのは心ですから。心優しい人が必ずしも頭脳明晰とは限らないのと同じではないでしょうか？

ありません。賢さとは別のものです。

心理学カテの答えではないかもしれませんが…。
ショーペンハウェルという哲学者がいますが、彼は、感性=知性という考え方で本を書いています。

ある環境におかれ、その環境のせいで性格的だったり、心理的に何か問題を抱えてていたり、偏った考えを持ってしまった場合でも、それを客観的に捉え自ら自然と訂正をしていく、その能力を｢知性｣であり、｢生きる力｣だと言っています。
頭の良いといわれる人たちは、自分の経験をしていないことへの想像力が豊かだったりしますから、そこから発想力などを生み出すでしょうし、感受性の豊かさだと思いますが。

クイズを答えるようにたくさんの知識を持っていることを頭の良さと取るなら、そこに感受性は関係ない、というか、必要ないでしょうが、知性を賢さととるなら、知性は感受性といえると思います。

ありません。

負の相関関係はあるかもしれません。
といっても間接的なものです。
感受性の豊かさが，性格的には「内向性感覚型」のタイプだとすれば，外的な世界への集中力に欠けるからです。
しかし，数値化して軽量できるものではなく，あくまでも印象の域を出ないので，あまり学問的に問題にしないのが適当かもしれません。

たしかに，頭のよい方で感受性が豊かな方もいらっしゃいます。
美智子皇后などは，そのタイプのおひとりです。

つまり，正負のどっちでも言いうるわけです。