教員と顔なじみになろうというのは賛成だけど土下座は止めた方が良いと思う。少なくとも私は土下座されたら絶対単位ださない。その手法で良しと学習されてしまうのが教育機関において致命的だと思うので。
taroymd.hatenablog.com

顔を覚えてもらって、合格ボーダライン（50点代後半）のときに「あの学生がんばっているからなぁ」と配点調整したり、追加課題を出すことで60点にしてもらえれば御の字じゃない？
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今までの体験で一番がっかりしたのが、どうしてもとお願いするから追加課題出したのに、その追加課題の提出締切りを守らなかった場合。こころ冷え冷えになる。