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内接／内切　ナイセツ

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デジタル大辞泉の解説

ない‐せつ【内接／内切】

［名］(スル)多角形の各頂点が一つの円の円周上の一点に接すること、一つの円の円周が一つの多角形の各辺の一点に接すること、小円が大円の内側にあって大円の円周上の一点で接していること、一つの多角形の各頂点がその外側にある多角形の各辺と一点で接すること、一つの球がその外側にある多面体の各面と一点で接することなど。⇔外接。


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世界大百科事典 第２版の解説

ないせつ【内接 inscribe】

(1)同一平面上の二つの円がただ1点を共有するとき，一方の円が他方の円の内部にあれば2円は内接するといい，外部にあれば2円は外接するという(図1)。空間での二つの球の内接，外接も同様に定義される。(2)多角形Γが単一閉曲線(円と同相な平面曲線)Cの内部にあって，Γのすべての頂点がC上にあるとき，ΓはCに内接するといい，CはΓに外接するという(図2)。単一閉曲線Cが多角形Γの内部にあって，CはΓのすべての辺に接するとき，CはΓに内接するといい，ΓはCに外接するという(図3)。

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大辞林 第三版の解説

ないせつ【内接】

（ 名 ） スル
〘数〙
①
一つの円（または球）が他の円（または球）の内部にあって一点を共有すること。
②
㋐
多角形のすべての頂点が一つの円の周上にある時，この多角形はその円に内接するという。
㋑
円が一つの多角形のすべての辺に接する時，この円はその多角形に内接するという。
③
㋐
多面体のすべての頂点が一つの球面上にある時，この多面体はその球に内接するという。
㋑
球が一つの多面体のすべての面に接する時，この球はその多面体に内接するという。
↔ 外接

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

内接
ないせつ

この用語は外接と対をなして多様な意味に用いられる。まず、二つの円がただ1点を共有し一方の円が他方の内部にあるとき、前者は後者に内接しているという。また、2円に共通な接線が引けて2円がその接線の反対側にあるとき、その接線を共通内接線という。二つの球についても、2球がただ1点を共有し一方の球が他方の内部にあるとき、前者は後者に内接しているという。次に、多角形の各辺がすべて一つの円に接しているとき、その円を多角形の内接円といい、多角形をその円の外接多角形という。一方、多角形の各頂点がすべて一つの円周上にあるとき、その円を多角形の外接円といい、多角形はその円に内接するという。
　多面体についても、各面がすべて一つの球に接するとき、その多面体を球の外接多面体、その球を多面体の内接球という。多面体のすべての頂点がすべて一つの球面上にあるとき、その球を多面体の外接球、多面体を内接多面体という。［柴田敏男］
[参照項目] | 外接

内接

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世界大百科事典内の内接／内切の言及

【円】より

…d＝r＋r′またはd＝｜r－r′｜≠0ならば両円周は1点で交わり，交点における両円の接線は一致する。d＝r＋r′のとき円は外接するといい，d＝｜r－r′｜≠0のとき両円は内接するという。なお，中心を同じくする2円を同心円という。…

【球】より

…二つの球面がただ1点を共有するとき，それらは接するといい，共有点を接点という。この場合，一方の球面の点が接点を除いて他方の球面の内部にあるか外部にあるかに応じて，これら2球は内接または外接するという。2球が接するとき，2球の中心を結ぶ直線上に接点がある。…

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