心の豊かさと頭の良さの相関

不明です。
心の豊さは数値化できませんので調べようがありません。

「感情が強すぎて制御できない」のは、抑える技術が無いわけだから頭が悪い。

それを「心の豊かさ」などと言い訳しようとしているのは、ある意味、ずるくて頭がいい。

　心の豊かさって人情とか、同情心とかになったり。
　何かの芸術を理解したり、創作したりすることにもなったりしますね
　　
　頭の良さって学問が出来たり、宗教的なこととかに理解できたり。要領が良かったり。
　でもどちらも人間の機能であり、ぜんぶを頭の良さとその分野の違いとして括ることもできますね。
　だから私は、違いがないと存じます。
　良心的ということも頭がいいのだと存じます。
　働く分野の違いではないでしょうか？
　

脳機能の測定の基準としては、いくつかの側面が考えられます；

１．学校のペーパーテストで測定される、教科書的事実の暗記能力、
　　ないしそれに基づく決まったパターンのクイズ的応用力。

２．感覚器官の感度と脳のニューロネットのシナプス結合の敏感さに
　　由来する感受性の強さ。

３．１の暗記による加算的知識ではなく、それらの情報の相関性の
　　蓄積における乗算的な認識の深まり。

４．上記の複合による環境認識に対して、シンクロ（意識的コントロール）
　　させて発揮させ得る意志の強さ。

最初の方が、学校教育で評価される「頭の良さ」、後ろの方ほど、
社会人としての「頭の良さ」や、「心の豊かさ」につながる。

「ジキル博士とハイド氏」で扱われている問題と同じような発想でしょうか。ジキル博士の場合は負の相関ということになりそうです。

心の豊かさ（または感情の強さ）と頭の良さには相関はないと思います。

例えば、日本語力が弱く、しょっちゅう外国人に日本語文章の手直しをされる人がいます。
その文章は文脈がノタクリ回っていてひどいものです。
もう老人の部類に入っていますので、日本語の経験は十分にある筈です。
それでもチャンとした文章が書けないのは頭が悪いのだと思います。

しかし、親切に指摘されているのにもかかわらず、カッカカッカと怒ります。
感情が非常に強いのでしょうね。

一つの例できめてしまうのはどうかと思いますが、実例ですのでご参考にどうぞ。
（認知症になると感情のコントロールができなくなりますがそれではないと思います）

「相関関係」はあります。
「因果関係」はなさそうですが。
神経心理学的に、「自己覚知」は記憶や思考力の上位に位置付けられています。つまり、記憶力や思考力が十分に整わないと「自己覚知」という脳の機能は働かない、というものです。
自己覚知（＝自分の心の隅々まで、歪みや暗部すらも認識すること）が、「心の豊さ」の必要条件であることは、論を待ちません。
そうであるなら、
頭の良さと心の豊さには相関関係がありそうです。

心の豊かさ（または感情の強さ）

必ずしもこのくくりには賛同できませんが、気持ちは分かります。
豊かということはたーくさんあることで、何でも多ければ他を圧倒して優位を保てます（民主主義？）。
心が強いとは普通言いませんが気が強いとは言います。
感情の強さと気の強さは近いけれど幾分ニュアンスが異なります。
いずれにせよ弱いよりも強いほうが良いに決まっていますが、
感情も気もそれ自身は良くも悪くもなるニュートラルなもので、ですから
一方的に強くても困る場合もあるでしょう。
それで、質問者様の仰りたいのはこれらの方面ではなく、やはり原点に戻って心の豊かさなのでしょう。
といいますのは、
相対する”頭のよさ”というのが栄光に満ちているからで
こればかりはよすぎて困ることがないからです。
これに相対するのは心の豊かさ（多いというよさにしぼって）しかないのでしょう。

また原点に戻って
心の豊かさってなんでしょうか。
私は気が多いこと、さまざまなことを持っている、あるいは持つ余裕がある。入れ物が大きくて何でも受け入れる（こころという容器が大きい）と説明できると思います。
単にサーヴァーとしての記憶容量のことを言っているのでなくて、あるものは容認し、あるものは入り口で拒否するという狭量さを持たず、選別はするけれどある意味容認して受け入れる姿勢で居られる。毒物であっても、それをも肥やしに出来るかどうかはともかく、受け入れられる耐性を持っているという自信があってそうしているということでしょう。
これらには知性がかなり絡んでいると思います。単にたいしつとしての大食漢でしかないという人も居るのかもしれませんが、多分少数派でしょう。

つまり、
＞心の豊かさ(または感情の強さ)と頭の良さには相関があるのでしょうか？

かなりある、大いにあると私は思います。

１２支縁起に（の一つにですが）
無明・行・名・識・・・とあります。
無明、を縁として行が起こる。行、を縁として、名、が起こる。
名、を縁として、識、が起こる。識を縁として６所、執着、だったかな？

これは、何も知らないまま赤子は泣き声を上げ、乳首を吸うという行動
をし、その行動を対象とする、やがてその対象、名、の意味を認識するようになる。
という、個体発生を表現しているとも見ることが出来ます。
人間の精神も、個体発生は系統発生を繰り返す、ではないでしょうか。

心の豊かさと頭の良さはどちらも精神活動の成果であり，精神活動能力が一つであるとしても，相関する成果が表れるとは限らない。感情の強さは成果でなく，むしろ精神活動能力の指標。また，強い感情の表出は成果であり，これも他の成果との相関が成立するわけではない。つまり，相関は可能的にあり，現実的にはないと考えるのが妥当。相関は人格の理想態に現れるかと思われる。