さて、いきなりですが東大の数学の過去問を解いてみましょう。（少し変えてあります。）
さすがに頭の中だけでやるのはきついので、紙に書いてみましょう。
できましたか？三角関数をすでに学び終わっている人なら楽勝ですよね。教科書にそのまま答えが載ってるような問題です。これぞ教科書レベルの問題。
もし、これが解けないということは、数学の教科書の内容すら理解していないということ。問題集の問題を解いてばかりで、教科書の大事な部分から目を背けているということです。
けっこう多くの人が、公式を覚えることや問題を解くことに必死になって、公式の証明や説明の部分を軽視してしまっているのではないでしょうか？
でも、よーく考えてみてください。
なぜ教科書にわざわざ公式の証明が書いてあるのか。
当然ですが、必要だから書いてあるのです。
少し精神論的な考えかもしれませんが、「公式の意味や証明はわからないけど、とりあえず覚えている公式を使って問題を解く」って、本当に「勉強している」って言えるんでしょうか？
それってただの、暗記ゲーム＋パズルゲームじゃないですか？
数学が苦手だという人が公式の証明や意味を理解するのは、確かに難しいことかもしれません。
しかし、それを乗り越えてしっかりと公式の証明や意味を理解できるようになれば、数学の楽しさがわかるようになると僕は思います。
少し生意気なことを言ってしまいましたが、要するに「数学の勉強をするときは、まずは教科書を読んでほしい」ということです。
様々な意見があるでしょうが、少なくとも僕はそう思います。
他にも、「問題を解くときは、なぜその解き方をするのかを考えないとあまり意味がない」などに関しても言いたいですが、今回はこれだけにしておきます。
以前、こんな記事も書いたので、時間があれば軽く読んでみてください。