h1とはHTMLにおけるタグの一種で、ページの文章の「見出し」を定義するhタグの中で最も高い階層にあるものです。検索エンジンがページの内容を把握する上でも見出し要素は1つの有効な参考材料となります。
h要素について
hはheadingの略で、Webサイトの見出しを意味します。見出しにはh1,h2,・・・,h6までの6種類があり、数字が小さいものほど、より階層の高い大見出しとなります。この見出しの体系が正しく整理されていることで、検索エンジンはページの階層構造をより認識しやすくなります。
※詳細はこちらのエントリー（h要素とは）が詳しいです。
SEOとの関係
検索エンジンは人間ではないため、平文のテキストを読んでも、その中にどのような単語が入っているかは認識できても、それがどのように構造になっているか（どれが見出しで、どれが段落か）は単純にはわかりません。
hタグは検索エンジンに対して、ページのどれが見出しかを指示するマークになります。見出しが正しく設定されていることで、検索エンジンはページの内容の論理構造を理解しやすくなります。中でもh1は見出しの中でもページ内で最も大きなものであり、そこに含まれるキーワードは検索エンジンにとっても重要なテーマと認識されます。
例えば、こちらの記事では「ドメインとは」が一番伝えたい部分であるのでh1タグを、「ドメインとIPアドレス」や「ドメインの種類」はその中でも細分化して伝えたい部分になるのでh2タグを使用しています。
見出し要素を乱雑に使用してしまうとかえって検索エンジンが文章の階層構造を整理できなくなってしまう可能性があります。必要以上に気を配る必要はありませんが、改めて論理構造の整理を行ってみてはいかがでしょうか。
※補足※
HTML5の記述ルールにおいては論理構造を表す場合に複数のh1タグを設定して問題ない方法もあります。SEOというよりもWebの標準的な記述ルールに従って文書を表現するように心がけましょう。
参考：SEOに有利？不利？エンジニアが見るHTML5とSEO