（カケル）あ〜！
（潮風）これが僕のヨットです。
（冴場）へえ〜。
いいな〜乗りたい。
（数未）気持ちよさそう。
ねえ！長年愛用していたんですがいろんな事情があって手放す事になったんです。
あ〜もったいない。
そうでしたか。
それで思い出に残るように同じ形の模型を作り始めたんですが帆を再現できなくて困ってるんです。
帆の部分ですね。
これが実際の帆なんです。
この帆の大きさを小さくてこれと全く同じ形にするにはどうすればいいか教えてもらいたいんです。
（２人）せ〜の。
（３人）わ〜！大きいんですね。
所長大きさを小さくて形を全く同じにするにはどうすればいいんですか？うん。
図形の相似がポイントになるわね。
（数未カケル）図形の相似？さあ相似について床を使って考えてみるよ。
ここに１辺が長さ２の赤い正方形があります。
ではこの正方形の１辺を２倍にしてくれる？まず縦の長さから。
赤い正方形の縦を２倍にして長さ４。
横の長さも２倍にして長さ４。
これで１辺が４の青い正方形が出来ました。
今度は赤い正方形の各辺をにした正方形を作って。
縦の長さはだから長さ２の半分で長さ１。
横も同じようにして長さ１。
これで１辺が１の緑の正方形が出来ました。
この３つの正方形を見比べて何か気が付く事ある？大きさは違うけど形は変わらず正方形ですね。
そこがポイントよ。
相似というのは形を変えずに１つの図形を拡大したり縮小したりする事なの。
では三角形を例に相似について考えてみるよ。
三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦが相似である時…。
このように表します。
この記号ね。
アルファベットのＳを横にした形に似ていますね。
うんそうだね。
ではこの相似な三角形にどんな性質があると思う？
三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦが相似な場合…
…という性質があります
例えば三角形ＤＥＦの各辺の長さが三角形ＡＢＣの各辺の２倍の場合対応する辺の比を見ると…
この辺の比を三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦの相似比といいます
ではこの２つの三角形が相似かどうか確かめてみましょう。
えっ確かめるってどうやってやるんですか？相似な三角形の性質がヒントよ。
あっ対応する角の大きさは等しいから角の大きさを調べればいいのかな？角Ｂは…。
６０度。
角Ｅは…。
６０度。
対応する角が同じだ。
という事はこの２つの三角形は相似です。
カケル君１組だけ調べたんじゃ駄目なんじゃない？ほかの角も調べた方がいいわよ。
う〜んそうかな。
角Ｃは…。
４０度。
角Ｆは…。
あれ？４０度じゃない。
という事は相似じゃない？そう。
１つの角が同じだけじゃ相似にならないのよ。
１つの角が同じだけでは相似にはなりません。
ではどのような時に三角形は相似になるのでしょうか
角に注目しましょう。
２組の角がそれぞれ等しい時三角形は相似になります
また２組の辺の比が等しくその間の角が等しい。
この場合も相似です
そのほかに３組の辺の比が等しい時も相似です
３つの条件のうちどれか１つが当てはまれば三角形は相似になります
事件は美しく解きましょう。
依頼は本物の帆と形を同じにして模型の帆を作るにはどうすればいいかでしたよね。
この場合縮小すればいいのよ。
つまり相似条件を使うの。
条件が３つありましたけどどれを使うんですか？う〜ん例えば「２組の角がそれぞれ等しい」に当てはめてみればどうかな？あっ。
角Ｂと角Ｃを測ればいいんですね。
角Ｂは８０度。
角Ｂは８０度。
角Ｃは７０度。
角Ｃは７０度。
模型の帆の２つの角度を８０度と７０度にすればいいのか。
あとは模型の船の大きさに合わせて縮小すれば完成ですね。
そのとおり！どうもありがとうございます。
これで次の船を心おきなく買えます。
次の？ヨットは飽きたんでこれからはクルーザーを乗り回そうと思いまして。
どうです？一緒に行きませんか？あっいえ…。
クルーザーはいいですよ。
これぞ海の男って感じでね。
波を蹴って進んでいく…。
2016/01/25(月) 14:00〜14:10
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座 お悩み解決！ ベーシック数学「三角形の相似」[字]
探偵事務所を舞台に数学の基礎を学ぶ。依頼者は初老の男性。愛用のヨットの模型を作りたいが帆の部分をどうしたら縮小できるか？との相談。冴場は三角形の相似条件を伝える
詳細情報
番組内容
探偵事務所を舞台に数学の基礎をわかりやすく学ぶ。依頼者は初老の男性。長年愛用していた思い出のヨットを手放さなければならなくなり、同じ形の縮小版の模型を作りたい、という。しかし帆の部分が大きすぎて、三辺を測ることができない。辺を測らずに、帆の模型を作ることができるか？という依頼。冴場は三角形の相似条件から、２つの角の大きさを測れば、相似の三角形を作ることができる、とアドバイスする。けみお、小野真弓他
出演者
【出演】小野真弓，けみお，石丸佐知，真実一路，【語り】墨屋那津子
ジャンル :
趣味／教育 – 中学生・高校生
バラエティ – その他
趣味／教育 – 生涯教育・資格
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