Steam上でゲームをリリースする際に、Steamworks SDKの組み込みが必要になります。

Steamworks ドキュメンテーション （要Steam開発者登録）

Steamworks SDKはC++のdllのため、Unityで使う場合はネイティブコード呼び出しで使用する必要がありますが、
ほぼ全APIをC#でラップしてくれているありがたいプロジェクトがありました。

GitHub - Steamworks.NET
ドキュメント - Steamworks.NET

これで解決ですね。