土地家屋調査士試験での電卓の活用方法の意見交換
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交点計算
- ぷる
- 投稿日:2006/07/08 21:38
電卓活用塾の受講を検討してるのですが、
殊、交点計算については、４点の座標がわかってる場合、
回帰演算Ｙ＝Ａ＋ＢＸの方法でやった方が早くないですか？
従来使っていた電卓９９１ＷではＡ＆Ｂをメモリーに入れられなかったので、ちょっと面倒でしたが、９９１ＥＳなら、メモリーに保存できるし。（９９１ＥＳの存在を知っただけでも、このホームページを見た価値はあったのですが。）
４点わかってない場合でも、例えば平成１５年の解法について、
ＰＢの方向角−９０°で、ＰＱの方向角出して、tanＰＱ＝Ｂ、
tanＰＱ＊Ｘ1＋Ｙ1＝Ａにそれぞれ保存してＹ＝Ａ＋ＢＸの方程式にして（Ｘ１，Ｙ１にはＰの座標を代入）
複素数演算で完結できる分、結果的には、その方が早くなるんでしょうか？
- コメント
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土地家屋調査士の電卓活用方法のページをご覧頂いてありがとうございます。
恵比寿です。
電卓操作は回帰演算と恵比寿の提案する方法とどちらが早いかという質問と理解します。
さて、恵比寿は昨年に合格したわけですが、その後に合格者と交流する機会がありました。その結果分かったことは、計算の早い人はいっぱいいるということでした。各自にて電卓操作を日々に研究されているようです。また、逆にいうと電卓操作にて時間短縮の方法を身につけた人が合格するということだと思います。
ところで、回帰計算のほうが早いのではということですが、すでに相当に電卓操作に習熟されているのであれば、恵比寿の提案する方法に無理に変える必要はありません。交点計算のみを回帰計算で行うような組み合わせも可能となっております。
くしくも、土地家屋調査士受験生掲示板http://cgi.niji.or.jp/home/daikyo/chosashi/bbs2/yybbs2.cgi
にて、「複素数で計算」というタイトル(No16581)でその利点が紹介されております。こちらもご覧下さい。
以上
>>1
ぷるさん、こんにちは。
私も、本当のところ、交点計算は回帰演算でやっていました。
そこで産まれたのが、「裏技」にあります直線の方程式の求め方です。
これにより、回帰演算と永田方式を両立して使えるようになりました。
（ただ、今考えると、傾きの求め方は
tan(abs(点1-点2))
の方がよかった。当時はabs関数をしらなかったので。）
私が合格した去年の試験では、Ｘ軸と平行な線との交点計算だったので、結果として、この方が素早く計算できたのだと思います。
電卓の使い方は、十人十色なので、誰かとまったく同じ使い方をするのではなく、むしろ、いろんな方法を取捨選択したり、自分で考えたりしながら、自分なりのスタイルを確立するのがよいと思います。
試験も近いですが、がんばってください。
>>2
恵比寿さん、紅蓮さん、ご回答ありがとうございます。
当方、司法書士の試験が終わってからの１ヶ月少々で調査士試験挑戦という、無謀なチャレンジをしておりまして(^^ゞ
ただ、実務では調査士業もかじってるので、過去択一はバッチリ書式も理解はできて、あと書き上げるだけというレベルまでは行ったことがありますが、どうしても時間短縮ができなくて。
で、今回たまたま電卓の使い方マニュアルを探してるうちに、このページにたどりつきました。
まだまだこれからですが（と言ってる余裕はないのですが）、途中の過程はともかく、求積に関しては本当に画期的ですね！それと、辺長計算も。１問やり終えた時、真っ暗だった闇の中に、明るい光が差し込んで来た感じがしました。感動です！
どうせ無理やろうな〜って思いながら勉強していたのですが、期待を込めて頑張れそうです。
求積表復活したらどうしよう(^^ゞｘｙを同時にメモリしたものを個別に取り出して利用ってできないですかね？混ざり合う事はないから実数部分だけ、虚数部分だけを見ていけば使えそうな気もしますが。
>>3
回帰演算での交点計算のことが話題になっていますが、解り辛い人のために、具体例を示します。
平成14年の問題で、当初のメモリ割付はこのサイトと同じです。
Ｂ(72.16,41.63)
・ ／
・ ／
・／
／・Ｍ(63.11,51.02)
／ ＼
／ ＼
／ ＼
／ ＼
Ａ(53.31,60.48) Ｃ(69.65,57.56)
直線ＡＢの方程式を求める
傾きをＸに入れる
tan(arg(Ａ−Ｂ))⇒Ｘ＝-1
切片をＹに入れる
Ａ×-1×(Ｘ+i)⇒Ｙ＝113.79＋7.17i
~~~~~~
切片は実数部のみだが、そのままＹメモリに記憶させてよい。
Ｂを使って検算
Ｂ×-1×(Ｘ+i)＝113.79−30.53i
~~~~~~
直線ＡＢの方程式はＹ＝113.79−1Ｘ
直線ＣＭの方程式を求める
傾きをＡに入れる
tan(arg(Ｃ−Ｍ))⇒Ａ＝1
切片をＢに入れる
Ｃ×-1×(Ａ+i)⇒Ｂ＝-12.09−127.21i
~~~~~~
切片は実数部のみだが、そのままＢメモリに記憶させてよい。
Ｍを使って検算
Ｍ×-1×(Ａ+i)＝-12.09−114.13i
~~~~~~
直線ＣＭの方程式はＹ＝-12.09＋1Ｘ
方程式計算モードにする。
[MODE][5][1]
直線ＡＢの方程式を入力する
-1×Ｘ＝
1＝
Ｙ＝
直線ＣＭの方程式を入力する
-1×Ａ＝
1＝
Ｂ＝
［＝］を押すとＸが計算される
Ｘ＝62.94
もう一度［＝］を押すとＹが計算される
Ｙ＝50.85
よって、交点の座標は
（ 62.94 , 50.85 ）
となる
注）方程式計算モードにすると、全メモリの虚数部（ｙの値）がクリアされてしまう。
クリアしたくない場合、複素数モードのまま次の計算をする。
(Ｙ−Ｂ)÷(Ａ−Ｘ)＝62.94＋67.19i
実数部がＸの値 ~~~~~
Ｂ＋Ａ×62.94＝50.85−127.21i
実数部がＹの値 ~~~~~
Ｙ＋Ｘ×62.94＝50.85＋7.17i
検算する ~~~~~
しかし、この方法でも、メモリを４つも使うので、勿体無い。
傾きや切片をメモリにいれずに紙にメモするか、もう一つ電卓を持ち込んで、
そちらで交点計算をするのが得策でしょう。
ちなみに私はfx911ESで傾きと切片を求め、EL546Vで交点計算をしていました。
>>3
ぷるさん、こんにちは。
> 求積表復活したらどうしよう(^^ゞ
万が一復活したら、裏技面積計算の
点1※点2の虚数値は Ｘ1Ｙ2−Ｘ2Ｙ1 になりますので、
これを並べていくことで、急場はしのげるでしょう。
>ｘｙを同時にメモリしたものを個別に取り出して利用ってできないですかね？
No93の発言で話題になっていますので、参考にしてください。
>>4
紅蓮さんへ
>点1※点2の虚数値は Ｘ1Ｙ2−Ｘ2Ｙ1 になりますので、
ここんところを、もう少し詳しく教えて下さい。
点1※点2の虚数値がＸ1Ｙ2−Ｘ2Ｙ1になるのは確認しました。
それを具体的に「求積の過程」として示す場合、例えば
Ｘ Ｙ Ｘ＊Ｙn+1−Ｘn+1＊Ｙn
Ａ 17.50 71.65 552.5805
Ｂ 21.17 42.73 516.9859
Ｃ 25.80 42.73 105.4200
Ｄ 30.00 45.60 -1351.5000
倍面積 176.5136
面 積 88.2568
てな要領でよいのでしょうか？
ちなみに、この求積の仕方って何て言うんでしょう？(^^ゞ
>>6
ぷるさん、こんにちは。
> てな要領でよいのでしょうか？
そのとおりです。
> ちなみに、この求積の仕方って何て言うんでしょう？(^^ゞ
これもれっきとした「座標法」です。
多くの場合、座標法の公式はＸn＊（Ｙn-1−Ｙn+1）と教えられますが、これは１筆界点での計算が速い（手計算なら引き算１回掛け算１回ですむし、計算機なら座標値は5〜6回キー操作するので、座標値は少ない方がいい）方法だからです。
実は座標法の公式にはいろいろなバリエーションがあり、Ｘ＊Ｙn+1−Ｘn+1＊Ｙnもその１つです。
永田方式の場合、面積計算をする頃には全点の座標がメモリに入っているので、この方法で早く計算できます。
「全点の座標値がメモリに入っていないといけないのは大変」と思うかもしれませんが、結局同じ座標値で辺長計算もすることを考えれば、二度手間や誤入力を防ぐためにも、座標値はこまめにメモリに入れていくほうがいいです。