土地家屋調査士試験での電卓の活用方法の意見交換
土地家屋調査士試験での電卓の活用方法についての掲示板です。この場を使って電卓の活用方法を他の受験生と意見交換しましょう。
独学ゆえ、初歩的な質問で申し訳ないのですが、
区分建物の建物図面って皆さんはどういう行程で作成されるのでしょう？
自分はとりあえず、一棟の建物の形状を点線で書いて、
建物の存する階の形状で１階と異なる部分を一点鎖線で書いて、
隙間を空けない位内側に区分建物の形状を実線で書くようにしたらいいかなと思ってるのですが、どうなんでしょう？
それと、土地の形状が、建物と平行ではない場合は、どっちを基準にどういう手順で書いていけばいいのでしょう？
定規の使い方もいまいちわかってなくて(^^ゞ
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皆様大変お久しぶりです。
さて，科学雑誌「ニュートン」の最新号が，虚数の特集をしています。
http://www.newtonpress.co.jp/science/newton/index.html
虚数とは，試験でお世話になった「ｉ」のことです。
このサイトの愛読者なら，サブタイトルの「どんな難問にも答が出せる」にはおもわずにんまりするのではないでしょうか。
内容は虚数誕生からオイラーの公式までを駆け足で説明していますので，少々難しいのですが，複素平面の説明もあり，なかなかためになると思います。
口述試験が終わったらゆっくりできるので複素数の正体を知りたいという方，今年は今一歩だったが来年の準備にはまだ余裕があるので今のうちに複素数思考のレベルを上げたい方にお勧めします。
紅蓮さん
恵比寿です。試験に役立つ情報の投稿ありがとうございます。
早速に同誌を買ってきて読みました。
数学者が如何にしてｉを導き出したか、そしてそのｉを使った各種の計算を解説してありました。
さて、本誌を読んでの感想です。
・以前から何の疑問も持たずにいた、二次方程式の解の公式がどうやって作られたかが理解できました。
・虚数を表現するために、実軸と直交する虚軸を考案したのは、測量技師とのことであり、測量と複素数は深い縁があるような気がしました。
・複素数の掛け算が「回転して移動させる」ことに相当するとが図解によりわかりやすく解説されている。
・オイラーの公式で、複素数と三角関数が結びついたとのことであり、虚数が計算を楽にするということが改めて再確認できました。
恵比寿の提案している測量の計算方法は、最初は単に二次元の平面を電卓で扱うには、ベクトルとか複素数平面があるが、測量の計算には三次元のベクトルでは、xyzの各要素を入力するのに手間がかかりすぎるとの理由で、yにiを入れるだけでよい複素数は計算の手間が少ないという理由で、その計算方法を探究したのがはじまりでした。そして、電卓の持つxy形式と極座標形式を混在して計算でき、かつ、座標値がひとつのメモリに格納できるという機能が、複素数本来の計算を楽にできるということと相まって、計算時間の短縮に結びつく果実を得たということになります。
紅蓮さんのお勧めのように、この本を買ってきて読んでみてはいかがでしょうか。月刊誌なので発売されている期限がありますので、善は急げということでしょう。なお、同誌のバックナンバーはニュートンプレス社に申し込めばよいそうです。
紅蓮さんご紹介ありがとうございました。
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電卓活用塾の受講を検討してるのですが、
殊、交点計算については、４点の座標がわかってる場合、
回帰演算Ｙ＝Ａ＋ＢＸの方法でやった方が早くないですか？
従来使っていた電卓９９１ＷではＡ＆Ｂをメモリーに入れられなかったので、ちょっと面倒でしたが、９９１ＥＳなら、メモリーに保存できるし。（９９１ＥＳの存在を知っただけでも、このホームページを見た価値はあったのですが。）
４点わかってない場合でも、例えば平成１５年の解法について、
ＰＢの方向角−９０°で、ＰＱの方向角出して、tanＰＱ＝Ｂ、
tanＰＱ＊Ｘ1＋Ｙ1＝Ａにそれぞれ保存してＹ＝Ａ＋ＢＸの方程式にして（Ｘ１，Ｙ１にはＰの座標を代入）
複素数演算で完結できる分、結果的には、その方が早くなるんでしょうか？
- 3.ぷる
- 投稿日:2006/07/15 09:08
>>2
恵比寿さん、紅蓮さん、ご回答ありがとうございます。
当方、司法書士の試験が終わってからの１ヶ月少々で調査士試験挑戦という、無謀なチャレンジをしておりまして(^^ゞ
ただ、実務では調査士業もかじってるので、過去択一はバッチリ書式も理解はできて、あと書き上げるだけというレベルまでは行ったことがありますが、どうしても時間短縮ができなくて。
で、今回たまたま電卓の使い方マニュアルを探してるうちに、このページにたどりつきました。
まだまだこれからですが（と言ってる余裕はないのですが）、途中の過程はともかく、求積に関しては本当に画期的ですね！それと、辺長計算も。１問やり終えた時、真っ暗だった闇の中に、明るい光が差し込んで来た感じがしました。感動です！
どうせ無理やろうな〜って思いながら勉強していたのですが、期待を込めて頑張れそうです。
求積表復活したらどうしよう(^^ゞｘｙを同時にメモリしたものを個別に取り出して利用ってできないですかね？混ざり合う事はないから実数部分だけ、虚数部分だけを見ていけば使えそうな気もしますが。
- 4.紅蓮
- 投稿日:2006/07/15 21:52
>>3
回帰演算での交点計算のことが話題になっていますが、解り辛い人のために、具体例を示します。
平成14年の問題で、当初のメモリ割付はこのサイトと同じです。
Ｂ(72.16,41.63)
・ ／
・ ／
・／
／・Ｍ(63.11,51.02)
／ ＼
／ ＼
／ ＼
／ ＼
Ａ(53.31,60.48) Ｃ(69.65,57.56)
直線ＡＢの方程式を求める
傾きをＸに入れる
tan(arg(Ａ−Ｂ))⇒Ｘ＝-1
切片をＹに入れる
Ａ×-1×(Ｘ+i)⇒Ｙ＝113.79＋7.17i
~~~~~~
切片は実数部のみだが、そのままＹメモリに記憶させてよい。
Ｂを使って検算
Ｂ×-1×(Ｘ+i)＝113.79−30.53i
~~~~~~
直線ＡＢの方程式はＹ＝113.79−1Ｘ
直線ＣＭの方程式を求める
傾きをＡに入れる
tan(arg(Ｃ−Ｍ))⇒Ａ＝1
切片をＢに入れる
Ｃ×-1×(Ａ+i)⇒Ｂ＝-12.09−127.21i
~~~~~~
切片は実数部のみだが、そのままＢメモリに記憶させてよい。
Ｍを使って検算
Ｍ×-1×(Ａ+i)＝-12.09−114.13i
~~~~~~
直線ＣＭの方程式はＹ＝-12.09＋1Ｘ
方程式計算モードにする。
[MODE][5][1]
直線ＡＢの方程式を入力する
-1×Ｘ＝
1＝
Ｙ＝
直線ＣＭの方程式を入力する
-1×Ａ＝
1＝
Ｂ＝
［＝］を押すとＸが計算される
Ｘ＝62.94
もう一度［＝］を押すとＹが計算される
Ｙ＝50.85
よって、交点の座標は
（ 62.94 , 50.85 ）
となる
注）方程式計算モードにすると、全メモリの虚数部（ｙの値）がクリアされてしまう。
クリアしたくない場合、複素数モードのまま次の計算をする。
(Ｙ−Ｂ)÷(Ａ−Ｘ)＝62.94＋67.19i
実数部がＸの値 ~~~~~
Ｂ＋Ａ×62.94＝50.85−127.21i
実数部がＹの値 ~~~~~
Ｙ＋Ｘ×62.94＝50.85＋7.17i
検算する ~~~~~
しかし、この方法でも、メモリを４つも使うので、勿体無い。
傾きや切片をメモリにいれずに紙にメモするか、もう一つ電卓を持ち込んで、
そちらで交点計算をするのが得策でしょう。
ちなみに私はfx911ESで傾きと切片を求め、EL546Vで交点計算をしていました。
- 6.ぷる
- 投稿日:2006/07/19 15:05
>>4
紅蓮さんへ
>点1※点2の虚数値は Ｘ1Ｙ2−Ｘ2Ｙ1 になりますので、
ここんところを、もう少し詳しく教えて下さい。
点1※点2の虚数値がＸ1Ｙ2−Ｘ2Ｙ1になるのは確認しました。
それを具体的に「求積の過程」として示す場合、例えば
Ｘ Ｙ Ｘ＊Ｙn+1−Ｘn+1＊Ｙn
Ａ 17.50 71.65 552.5805
Ｂ 21.17 42.73 516.9859
Ｃ 25.80 42.73 105.4200
Ｄ 30.00 45.60 -1351.5000
倍面積 176.5136
面 積 88.2568
てな要領でよいのでしょうか？
ちなみに、この求積の仕方って何て言うんでしょう？(^^ゞ
- 7.紅蓮
- 投稿日:2006/07/19 21:31
>>6
ぷるさん、こんにちは。
> てな要領でよいのでしょうか？
そのとおりです。
> ちなみに、この求積の仕方って何て言うんでしょう？(^^ゞ
これもれっきとした「座標法」です。
多くの場合、座標法の公式はＸn＊（Ｙn-1−Ｙn+1）と教えられますが、これは１筆界点での計算が速い（手計算なら引き算１回掛け算１回ですむし、計算機なら座標値は5〜6回キー操作するので、座標値は少ない方がいい）方法だからです。
実は座標法の公式にはいろいろなバリエーションがあり、Ｘ＊Ｙn+1−Ｘn+1＊Ｙnもその１つです。
永田方式の場合、面積計算をする頃には全点の座標がメモリに入っているので、この方法で早く計算できます。
「全点の座標値がメモリに入っていないといけないのは大変」と思うかもしれませんが、結局同じ座標値で辺長計算もすることを考えれば、二度手間や誤入力を防ぐためにも、座標値はこまめにメモリに入れていくほうがいいです。
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こんにちは
ここのＨＰ見て私も９９１ＥＳ買いました。
毎日電卓をたたきまくって猛特訓中です。
恵比寿様、紅蓮様のおかげで答練の書式も前とは比較にならないくらい早くなってきました。ほんと感謝です。
ところで、交点計算や永田式面積計算での虚数部分の数値を取り出してメモリ−にいれる事は出来ないですか?
贅沢な悩みかも・・・
ティアン さんへ
恵比寿の土地家屋調査士電卓活用方法をご愛顧いただいてありがとうございます。
恵比寿です。
> ところで、交点計算や永田式面積計算での虚数部分の数値を取り出してメモリ−にいれる事は出来ないですか?
> 贅沢な悩みかも・・・
そのように思いますよね。恵比寿もそのように思っていて、電卓の操作説明書を丹念に読んでいて見つけたのがａｂｓとａｒｇ関数でこちらは辺長と角度を別々に取り出す方法でした。でも、ｘとｙを別々に取り出す方法は見つかりませんでした。
ほとんどの計算がｘとｙを同時に計算するのでその必要はありませんが、唯一交点計算するときにｙのみを取り出したくなります。仕方なく紙にメモしてます。
こんなやりかたが考えられますが、実用になるかどうか。
交点計算の内分比率を求めるときに、
ａｂｓ（Ａｎｓ）×ｓｉｎ（ａｒｇ（Ａｎｓ））とすると内分比率がメモリできるでしょう。なんだ、ｓｉｎを使ったのかといわわれればそれまでですが。
以上
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初歩的な質問なのですが
複素数をマスターすれば正弦定理や余弦定理など不要なのでしょうか？
- 1.恵比寿
- 投稿日:2007/11/07 11:48
イモムシさんへ
土地家屋調査士の電卓の活用のページをご愛顧いただいてありがとうございます。
恵比寿です。
> 複素数をマスターすれば正弦定理や余弦定理など不要なのでしょうか？
複素数を使用して電卓で計算すれば、x,y の座標値を同時に求めることができるという特徴が出てきます。
では、正弦定理、余弦定理は不要なのでしょうか。
答えは、けっしてそんなことはありませんということになります。
書式問題には、隣地の辺長が与えられていて、該当土地の座標値を計算するような問題もあります。この場合は、余弦定理を使用して、角度を求めないと次の計算ができません。
それから、けっして三角関数をおろそかにしてはいけません。平成１８年問題（ホームページに収録）のような、隅切りの問題では sin を使うことになります。
三角関数と余弦定理、正弦定理はマスターすることが大切です。
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ぷるさん こんにちは恵比寿です。
作図方法でお悩みの投稿かと思います。
恵比寿は杉山調査士の作図攻略マニュアルで作図しました。
http://www1.odn.ne.jp/sugi/sugi_001.htm
インタネット上には他にも作図方法を公開しているサイトがありますので探してみてください。
>>1
いつも、ありがとうございます。
区分建物の建物図面については、図上0.2mmになる場合、
重なってるものとして実線だけ書けばよいとの事でしたが、
実線と点線が重なってるものとみなす線をプロットする場合、
やっぱり一棟の建物の1階部分を基準にプロットして行きますよね。それに合わせて専有部分を実線で作図すると、上下、左右で
合計0.4�亳躡后癖標�２０�僂両豺隋砲�でる事になりますが、作図誤差も加わると・・・。みたいなことは考えすぎですかね？
それと、２階以上の各階平面図で、コンパスを使われていましたが、すいすい君を推奨してる割には、あの平行定規みたいなのは使われないていないですね。
恵比寿さんも、コンパスで作図されてたのでしょうか？その訳は？
それと、墨入れの際は固定定規をはずして。ということになっていましたが、三角定規で墨入れすると、インクを引きずったりするという理由からですかね？今まで下書きしたのと同じ状態で墨入れをしていました。（平行垂直合わせる必要がないから）
両面テープで固定するやり方は便利ですね〜。まだ粘着力が強すぎて紙が破けそうですが(^^ゞ
>>2
ぷるさん こんにちわ恵比寿です。
1.区分建物の建物図面は割り切りです。
杉山調査士の作図方法には区分建物の内のりでの作図については説明がなかったですね。同じ寸法で書くのが当然のように思えます。これは、一種の割り切りです。0.2ミリずらしたからといって目にはその違いはわかりません。作図の誤差もありますのでなおさらです。
2.各階平面図の1階を書くときはコンパス
すいすいくんのいいところは、三角定規の短いところの目盛の縮尺が同じところがいいのです。各階平面図の作図では水平と垂直の線をマークしますが、このときに縦と横で目盛の縮尺が違うと作図方法が根底から崩れてしまいます。
それから、恵比寿は教えのとおりにコンパスを使いました。コンパスを使うとスピーディに描けます。マークしたあとには、固定定規はそのままなので、すぐに水平線と垂直線が引けます。
3.墨入れ時について
固定定規をはずしていたかどうかは覚えてません。
建物のときはともかく、地積測量図のときは水平線と垂直線ではなく傾いている線をひくので、固定定規があるとひっかかってじゃまになります。
その他
受験の最初の年は図面の精度が出なくて、ずいぶんと悩みました。先輩合格者2名が口を揃えて、杉山式の方法を使っていたのでした。
恵比寿が図面の精度で悩んでいるときに、1年の先輩受験生は図面よりも、土地の座標計算が山だと言ってました。座標値が出ればあとは図面は10分以内に確実に書けるとも。それで、その受験生は書式問題ばかり追いかけてました。恵比寿が、その先輩受験生の域に達したのはその1年後でした。
まだまだ、書きたいことはありますがここまでにします。