あらきけいすけの雑記帳

2016-01-17 (Sun)

[]n進法の位取り表現2016年センター試験数学IA,第4問(2))

教育用のメモ。位取り記数法は1年生春学期のコンピュータリテラシーの授業で取り上げるので、資料作成に影響してくる。

2進法で 11011(2) と表される数を4進法で表すとコサシ(4)である*1
寡聞にして、アラビア数字を用いたn進法の表記で文字列の右下に括弧付けをして書くという表記法は初めて見た。ちなみにWikipediaでは英語版が「記数に底を右下添字に括弧なしで付ける」*2日本語版が「記数を括弧でくくって底を右下添字に付ける」*3だった。高校教科書を見ておかないといけないな。

蛇足:6進法は地味に計算を書いた者勝ち:0.3_{(6)}=3¥times¥frac16=¥frac{3}{6}=¥frac12=0.5, 0.43_{(6)}=4¥times¥frac16+3¥times¥left(¥frac16¥right)^2=¥frac{27}{36}=¥frac34=0.75, 0.043_{(6)}=4¥times¥left(¥frac16¥right)^2+3¥times¥left(¥frac16¥right)^3=¥frac{27}{216}=¥frac18=0.125.

*1:正解は123(4)。解き方は位取りの底が4=22(これは2bit)なので、5bitの数を下位の桁から2桁ずつ括って、11011を[01][10][11]と括って変換する。

*2Positional notation - Wikipedia, the free encyclopedia

*3位取り記数法 - Wikipedia

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