「ご教授ください」と「ご教示ください」

◇どちらかが間違っていますか？　．．．間違ってないと思います。両方とも使います。

◇『ご教授ください』と『ご教示ください』は別物ですか？　．．．別物です。

　○『教示』と同じ意味で、「示教」があります。

　「教示」は、教え示すこと
　「示教」は、示し教えること．．．両方を簡単に言うと、「教える」ということです。

　（Yahoo!辞書より）
　「教示」（きょうじ/きょうし）知識や方法などを教え示すこと。示教。
　「示教」（しきょう/じきょう）具体的に示し教えること。教示。
　「示す」（考え・気持ち・反応などが）相手に伝わるように、何かの方法で表して見せる。

　○『教授』は、「教え」を「授ける」ことです。

　「教え」は、「教え、と確立されているもの」のこと。　←「教える手順」等があるもの。
　「授ける」は、「目上の者」が「目下の者」に特別に与える　←の意味があります。

◇結論．．．
　『ご教示ください』は、自分の質問に対して、個人的に「教えてください」．．．になる。
　『ご教授ください』は、「教え＝学問・技芸を一定の順序で」「授けてください」．．．になる。

～～と思います。