（カケル）あ〜！
（猫の鳴き声）
（数未）う〜ん…。
先輩何見てるんですか？うん？近所の魚屋さんで猫に魚を盗まれたんだって。
でその猫を捜してほしいっていう依頼があったの。
この４匹の中にいるらしいんだけど…。
えっ絶対にこの子ですよ。
どうして？だって悪そうな顔してますもん。
ニャ〜。
ニャ〜。
ニャ〜！カケル君見かけの印象がいつも正しいとは限らないんじゃない？ん？例えば…。
これ。
この直線とこの直線平行に見える？えっ平行に見える訳ないじゃないですか。
カケル君が平行じゃないって言うなら平行ですか？正解！この直線とこの直線は平行よ。
何か確かめる方法ないんですか？そうね。
例えばこの２本の線に交わるようにまっすぐな線を引いてみるのよ。
これで分かるんですか？そう。
そしてその角の性質が分かるとこの問題を解決できるのよ。
じゃあ今日は直線と角について見ていこっか。
このような図形を角といいます
２本の直線が交わると４つの角が出来ます。
向かい合う角を対頂角といいます。
角ａと角ｃは対頂角。
また角ｂと角ｄも対頂角です
さてこの対頂角ａとｃｂとｄにはとっても大切な性質があります。
何でしょう。
角度が同じって事ですか？そのとおり。
対頂角の大きさは等しい。
つまり角ａと角ｃの大きさは同じ。
そして角ｂと角ｄの大きさも同じなの。
ではどうして対頂角の大きさは等しいっていえるのかしら。
う〜んそんなの見れば分かりますよ。
カケル君「見れば分かる」じゃ駄目なのよ。
対頂角ａとｃの大きさが等しい事を確かめましょう。
まず角ａと角ｂをたします。
これは直線になるので１８０度です。
つまり…
次に角ｃと角ｂをたします。
これも１８０度です。
これらの式から角ａと角ｃを求めると角ａ＝角ｃである事が分かります
では直線をもう一本追加して３本の直線が作る角について見てみようか。
その中で…この角を角ａこの角を角ｂこの角を角ｃとします。
角ａと角ｂは対頂角でしたね。
そうね。
同じように角ｂと角ｃの位置関係そして角ａと角ｃの位置関係にも名前が付いているのよ。
へえ〜どんな名前ですか？角ｂと角ｃこのような位置にある角を…。
同位角といい角ａ角ｃこのような位置にある角を…。
錯角といいます。
同位角と錯角。
３本の直線で作られたこれらの８つの角。
同位角はどれとどれでしょうか
同じマークの角。
この４組が同位角です。
では錯角はどれとどれでしょうか
同じマークの角。
この２組が錯角です
次に２本の直線とｎが平行な場合の同位角と錯角について見てみるわよ。
その記号はとｎが平行って意味ですよね。
そうよ。
実は２本の線が平行な場合同位角と錯角に特別な性質が現れるの。
何だと思う？同位角が同じ大きさですか？そのとおり。
２本の直線が平行な場合同位角ｂとｃは同じ大きさです。
というのはこのようにこの角をｍに沿って移動すると…。
はい。
ｂとｃがぴったりと重なります。
つまり同位角ｂとｃは同じ大きさです。
錯角も同じ大きさですよね。
そうね。
錯角ａとｃこれも同じ大きさです。
でも数未ちゃん錯角がどうして同じ大きさだっていえるのかしら。
角ａと角ｂは対頂角だから同じ大きさ。
角ｂと角ｃは同位角だから同じ。
だから角ａと角ｃも同じ。
そのとおり。
平行線の同位角や錯角のこの性質は図形の問題でよく使われるからしっかりと理解しておいてね。
事件は美しく解きましょう。
これまで見てきたように２本の直線が平行なら同位角錯角は等しくなります。
そして逆に…。
だからこの２本の直線が平行であるかを調べるには…この同位角またはこの錯角が等しいかどうかを調べればいいのよ。
じゃあカケル君分度器で測ってみて。
はい。
同位角はこことここだからまずここは６０度。
そしてその同位角は６０度です。
同位角が同じ大きさだからこの２本の直線は平行です。
そのとおり。
じゃあ数未ちゃん念のため錯角も調べてみて。
はい。
錯角はこことここだからまずここは…。
６０度。
その錯角は６０度。
錯角が同じ大きさだからこの２本の直線は平行です。
はい。
これでこの問題は解決ね。
どう見てもこの直線平行に見えないけど平行なんですよね〜。
見かけの印象が正しいとは限らないのよ。
お魚を泥棒した猫は一見そうは見えないこの子じゃないかしら。
えっ？いやこの子は絶対違いますから。
数未ちゃん？こ〜んなにかわいい目して悪い事しそうに見えますか？いやいやいや一見ねそういうかわいい顔した子が…。
こんなにかわいい子として悪い事はできません〜。
かわいいとかは…。
かわいいと悪い事と関係ないから。
交わらない議論。
これが平行線ってやつですかね。
ニャ〜ニャ〜ニャ〜ニャ〜…。
かわいい顔して…。
かわいい顔をしてても悪い子はいるよ。
2016/01/13(水) 01:40〜01:50
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座 お悩み解決！ ベーシック数学「直線と角」[字]
探偵事務所を舞台に数学の基礎をわかりやすく学ぶ。一見平行には見えない２本の直線。平行かどうかを確かめるためにはどうすればよいのか？けみお・小野真弓・石丸佐知
詳細情報
番組内容
探偵事務所を舞台に数学の基礎を学ぶ。カケルと数未が、複数のネコの写真を見ている。魚屋から魚を盗んだ猫を割り出そう、というのだ。一番悪そうなネコがドロボウネコだ、と推理する二人。しかし、見た目では判断できないことを伝えたい冴場は、１枚の紙を差し出す。そこには一見平行には見えない、２本の直線が描かれてた。冴場は、錯角、同位角などから平行を確かめることができると教え、見た目では判断できないと諭す。
出演者
【出演】小野真弓，けみお，石丸佐知，【語り】墨屋那津子
ジャンル :
趣味／教育 – 中学生・高校生
バラエティ – その他
趣味／教育 – 生涯教育・資格
映像 : 480i(525i)、アスペクト比16:9 パンベクトルなし
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