１−２４．図形消滅パズル

　図形消滅パズルがわが国で一般に知られるようになったのは、坂根厳夫が朝日新聞に「消える妖精」を紹介（1976年）して以来のことであるが、この仕掛はかなり古くからあった。

　最初の大ヒットとなったのは、サム・ロイドの項で触れたサム・ロイドの「地球追い出しパズル」[1]である。これは彼が1896年に創案して特許を取ったものであるが、彼の生前に一千万個を売ったという。最初内側の円盤の矢印をN.E.に合わせると、円盤には13人の中国兵の柄が描かれている。ところが、内側の円盤の矢印をN.W.に合わせると、兵士の数が一人減って、12人になってしまうのである。
　この図形消滅パズルの原理を示したのが[2]である。Ａには10本の平行線が描かれているが、この紙を対角線に沿って切り、直線１本分だけ上の紙をずらすと、Ｂのように線が１本減って９本になる。その代わり、それぞれの線は少しずつ長くなり、増加分の合計がちょうど直線１本分になる。

　これだけではピンとこないかもしないので、筆者の第一作の「鳥獣戯画」で、もう少し具体的に見てみることにしよう。
　[3]が「鳥獣戯画」である。この作品を発表したのは1976年のことで、当時池野信一、中村義作、土橋創作と筆者とで分担執筆していた『科学朝日』の「パズル遊びの楽しみ」欄であった。見てすぐに分かると思うが、題材を鳥羽僧正の筆と伝えられる国宝『鳥獣戯画』にとって、純日本風に作ってみた。

[1]地球追い出しパズル
（サム・ロイド）

[2]図形消滅パズルの原理

[3]『鳥獣戯画』の消滅パズル
 

　このままだと動物の数は9 匹であるが、上の２枚の板を入れ替えると8 匹に減ってしまう。その仕組みは、原理的には[2]と全く同じである。具体的にどう変化したかを示したのが[3]である。移動前にそれぞれ長さが4目盛りであったのが、移動後は4.5目盛りに増加していることがわかると思う。その代わり１本分がそっくり消滅して、長さの総計は変化していない。この移動前後の図を比較することで、仕組みがよくわかると思う。

　なお、１回だけでなく、２回も数の減る図形消滅パズルを作ることも可能である。[4]は著者が1987年に発表した「ローソクと星」である。図のように上の板をＡＢＣの順に並べるとローソクは９本あるが、Ａを右端に移してＢＣＡの順にすると８本になり、さらにＢを右端に移してＣＡＢの順にすれば７本に減少する。試してみて頂きたい。

[4]「ローソクと星」