初めてこちらで質問させていただきます。 彼氏がニコ生の生主のようです。

私もニコ生で生主をしています。
質問者さんの彼氏のコミュ人数やジャンルが分からないのではっきりしたことが言えないのですが、生主視点で話します。

・まず、キモイ台詞は声マネや雑談配信（放送）では良くあることです。
聞いてる人のリクエストや自分の自己満足で言ってる言葉なので、問題はありません。むしろ、彼氏には黒歴史になるので、そっとしておいてあげて下さい……。

・問題は、コラボという他の生主と一緒に配信する、凸待ち（とつまち）という知らない人からのスカイプ会話を待つという配信をすると問題が出てきます。
その場合、裏で相手と会話で盛り上がり会おうかなどど、発展することは多々あります。

なので、質問者さんには彼氏さんにニコ生を見たことを伝えた方が良いと思います。
そこで、他の生主の人と会話したり、会ったりしないで欲しいと伝えることが大事では無いでしょうか？
あと、「休日にできないから（ｒｙ」という発言から、ニコ生に依存しているので辞めさせることは 今は 無理だと思います。多分、リスナーの人がかっこいいとか言ってるのでしょう……。
そして、彼氏さんには質問者さんへの不満が無いか聞いてみてはどうでしょうか？例えば、もっと会うとか、いちゃいちゃしたいとか、綺麗になってほしいとか……。ニコ生はきっかけであって、今後、どう付き合うかはそこからだと思います。

最後に、ニコ生は楽しいです。
でも、ふっと楽しくなくなる時もあります。ようは暇つぶしのゲームみたいなもので遊びです。ブログで書き込みしてることを他の人に聞いて貰ってるのと同じです。
それを止めるのかそのまま続けるかは彼氏さんの問題だと思います。浮気をする気が無いなら、私も見てるから頑張ってね！で、問題ないと思います。