解き方がわかりません。詳しく教えて下さい。（１）図１のオペアンプを用いた...

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ID非公開さん

2015/11/3013:27:23

解き方がわかりません。詳しく教えて下さい。

（１）図１のオペアンプを用いた回路において、角周波数ωの交流信号Viを入力したときの出力Voを求めなさい。

（２）図２のオペアンプを用いた回路において、入力を角周波数ωの交流信号Vi、出力をVoとしたとき、VoとViの比Vo /Vi =H(ｓ)は、
H(ｓ) =Ｋ(ω_0^2)/(s^2+ω_0/Q S+ω_0^ 2 ) s =jω

の形で表される。式中の ω0 、Q 、K を求る
• いずれの問でも、オペアンプは理想的なものとする。
• 解答だけでなく、その導出についても記述する。

補足図２の記号はうまく書けませんが下記のように記号が書いてあります

上から R3
C2
R1 R2
Vｉ
Ｖｏ
Ｃ１ＯＰ
三角形の上にマイナス
下にプラス記号があります

うまく図のコピーが出来なくかったので記号を書きました
よろしくお願いします。

オペアンプ,交流信号Vi,角周波数,回路,出力

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mpcsp079さん

2015/12/510:16:47

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n255957

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ID非公開さん

2015/12/0710:04:29

ありがとうございます。
参考にさせて頂きます。

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transientxnabeさん

2015/12/510:04:14

(1)
s=jωとする。
図１は１次の全域通過回路になります。
OPアンプの+端子の電圧をV⁺とします。
V⁺＝Vi/(RCs+1)...................(1)
OPアンプの-端子の電圧 V⁻はOPアンプの性質よりV⁻＝V⁺
OPアンプの-端子でキルヒホッフの電流則を用いると
(V⁺ - Vi)/R +(V⁺ - Vo)/R =0
2V⁺-Vi=Vo..........................(2)
(2)(1)より
Vo=2Vi/(RCs+1)-Vi=(1-RCs)Vi/(1+RCs)
Vo/Vi=(1-jωCR)/(1+jωCR)
=[√{1+(ωCR)^2}e^-jθ]/[√{1+(ωCR)^2}e^jθ]
=e^-j2θ
Vo=Vie^-j2θ [θ=arctan(ωCR)]
出力の電圧の大きさは入力と同じで、位相だけが2θ遅れる。

(2)は添え字が見えないので、補足でわかるようにしてくれれば解きます。