第３惑星の地球で周期1.0秒の単振り子を月面に持っていったらどうなりますか？

▼地球上で周期1.0秒の単振り子を月面上に持っていった場合を考える…

★月の質量は地球の1/81倍…
★月の半径は地球の11/40倍…

★地球の質量…M
★任意の物体の質量…m
★万有引力定数…G

(o≧▽゜)o解法します…

(1)…

月での重力加速度を地球の重力加速度を用いて表せ…？

先ずは…

万有引力…F=GMm/r^2…

g=GM/r^2…(地球)

g=GM/r^2…(月)

g/g…
={M/M}*{r^2/r^2}…
=(1/81)*(40/11)^2…
=0.163…

g=0.163･gですね…

(2)…

月での振り子の周期を求めよ…？

T=2π√(l/g)…

1/√0.163=2.5秒ですね…

(^_-)-☆理工学部マキ姫

追記…

(1)の式の解説…

F=GMm/r^2…

g(地)=GM(地)/r(地)^2…

g(月)=GM(月)/r(月)^2…

g(月)/g(地)…

={M(月)/M(地)}･{r(地)^2/r(月)^2}…

=(1/81)･(40/11)^2…

=0.163…

g(月)=0.163･g(地)…

理工学部マキ姫

◆蛇足…

アタイの質問パクンなよ…

今晩は。⒈ 重力加速度は天体の質量に比例し 半径の自乗に反比例する。

貿易地球上の重力加速度をgとする

月面の重力加速度=g×(1/81)／(11／40)^2≒(1/6)g

⒉ 振り子の周期は重力加速度の平方根に反比例

1.0(秒)×1/√(1/6)≒2.5(秒)