……さて、ここまで一橋大の問題を解いてきました。答えはb≦－6、0≦b≦2だね。復習するよ。まず、をと置くことによって、４次関数を２次関数にできました。
　ただし、置き換えたので範囲が出てきたね。であればよい。これが大切です。このようになる２つの場合に分けて答えを出しました。

　これは、参考書によく載っている解答です。でも僕は、場合分けをこんなふうにまともに解くことはしないんです。「○○のとき最小値がこうなって、○○の範囲と重なっている」部分だけが答え、なんて面倒くさいでしょう。しかも、今回は２つの場合分けだけど、３つとか４つのときもある。実は、この手の問題を簡単に処理できる方法があります。

　それは、最小値のグラフを描いてしまうという方法。最小値をタテ軸にとって、y座標が0以上であるところを調べればいいんだ。
　今回の問題でいうと、bが0 以上のときを(1)、0より小さいときを(2)と、場合分けをしたんだよね。(1)はだから、上に凸の２次関数。因数分解するとだから、ヨコ軸との交点は2になる。(2)はだから、下に凸の２次関数。ヨコ軸との交点は－6だ。１分もあればグラフを描けるよね。
　こうすると、m≧0は、bが－6 以下のときと、0から2の間だなと、すぐにわかりますね。