ビジュアル構文解析

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11. 11. 11
12. 12. 12
13. 13. 13 • • 
14. 14. 14 num + num * num 2 + 3 * 4
15. 15. 15 expr num + num * num 2 + 3 * 4
16. 16. 16 expr expr num + num * num 2 + 3 * 4
17. 17. 17 • •  LR •  SLR •  LALR •  GLR •  etc...
18. 18. 18 num + * num x > > + < > < * < > > num + num * num
19. 19. 19 num + * num x > > + < > < * < > > num + num * num
20. 20. 20 num > + num + * num x > > + < > < * < > > num + num * num
21. 21. 21 num > + num + * num x > > + < > < * < > > num + num * num
22. 22. 22 num + * num x > > + < > < * < > > num + num * num
23. 23. 23 + < num num + * num x > > + < > < * < > > num + num * num
24. 24. 24 + < num num + * num x > > + < > < * < > > num num + * num
25. 25. 25 num + * num x > > + < > < * < > > num num + * num
26. 26. 26 num > * num + * num x > > + < > < * < > > num num + * num
27. 27. 27 num > * num + * num x > > + < > < * < > > num num + * num
28. 28. 28 num + * num x > > + < > < * < > > + < * num num + * num
29. 29. 29 num + * num x > > + < > < * < > > + < * num num * + num
30. 30. 30 num + * num x > > + < > < * < > > num num * + num
31. 31. 31 num + * num x > > + < > < * < > > * < num num num * + num
32. 32. 32 num + * num x > > + < > < * < > > * < num num num num * +
33. 33. 33 num + * num x > > + < > < * < > > num num num * +
34. 34. 34 num + * num x > > + < > < * < > > num num num * +
35. 35. 35 num + * num x > > + < > < * < > > num num num * +
36. 36. 36 num + * num x > > + < > < * < > > num num num * +
37. 37. 37LR 1.  E → E + T2.  E → T3.  T → T * num4.  T → num
38. 38. 38LR 1.  E → E + T2.  E → T3.  T → T * num4.  T → num
39. 39. 39LR GOTO * + num $ E T 0 s3 1 2 1 s4 acc 1.  E → E + T 2 s5 r2 r2 2.  E → T 3 r4 r4 r4 4 s3 6 3.  T → T * num 5 s7 4.  T → num 6 s5 r1 r1 7 r3 r3 r3
40. 40. 40LR * + num $ E T 0 s3 1 2 0 num + num * num
41. 41. 41LR * + num $ E T 0 s3 1 2 shift 3 0 num + num * num
42. 42. 42LR * + num $ E T 0 s3 1 2 shift 3 0 + num * num
43. 43. 43LR * + num $ E T 0 s3 1 2 shift 3 3 3 0 + num * num
44. 44. 44LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 3 0 + num * num
45. 45. 45LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 reduce 4 3 0 + num * num
46. 46. 46LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 reduce 4 4 4 3 0 + num * num
47. 47. 47LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 T → num reduce 4 4 3 0 + num * num
48. 48. 48LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 T → num reduce 4 4 0 + num * num
49. 49. 49LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 0 s3 1 2 T → num reduce 4 4 0 + num * num
50. 50. 50LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 0 s3 1 2 T → num reduce 4 go to 2 4 0 + num * num
51. 51. 51LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 0 s3 1 2 T → num reduce 4 2 go to 2 4 2 0 + num * num
52. 52. 52LR * + num $ E T 2 s5 r2 r2 4 2 0 + num * num
53. 53. 53LR * + num $ E T 2 s5 r2 r2 reduce 2 4 2 0 + num * num
54. 54. 54LR * + num $ E T 2 s5 r2 r2 reduce 2 4 2 2 0 + num * num
55. 55. 55LR * + num $ E T 2 s5 r2 r2 E → T reduce 2 4 2 2 0 + num * num
56. 56. 56LR * + num $ E T 2 s5 r2 r2 E → T reduce 2 4 2 0 + num * num
57. 57. 57LR * + num $ E T 2 s5 r2 r2 0 s3 1 2 E → T reduce 2 4 2 0 + num * num
58. 58. 58LR * + num $ E T 2 s5 r2 r2 0 s3 1 2 E → T reduce 2 go to 1 4 2 0 + num * num
59. 59. 59LR * + num $ E T 2 s5 r2 r2 0 s3 1 2 E → T reduce 2 go to 1 4 2 1 0 + num * num
60. 60. 60LR * + num $ E T 1 s4 acc 4 2 1 0 + num * num
61. 61. 61LR * + num $ E T 1 s4 acc shift 4 4 2 1 0 + num * num
62. 62. 62LR * + num $ E T 1 s4 acc shift 4 4 2 1 0 num * num
63. 63. 63LR * + num $ E T 1 s4 acc shift 4 4 4 2 1 0 num * num
64. 64. 64LR * + num $ E T 4 s3 6 4 4 2 1 0 num * num
65. 65. 65LR * + num $ E T 4 s3 6 shift 3 4 4 2 1 0 num * num
66. 66. 66LR * + num $ E T 4 s3 6 shift 3 4 4 2 1 0 * num
67. 67. 67LR * + num $ E T 4 s3 6 shift 3 3 4 4 2 1 0 * num
68. 68. 68LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 3 4 4 2 1 0 * num
69. 69. 69LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 reduce 4 3 4 4 2 1 0 * num
70. 70. 70LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 reduce 4 T → N 3 4 4 2 4 1 0 * num
71. 71. 71LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 reduce 4 T → N 4 4 2 4 1 0 * num
72. 72. 72LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 4 s3 6 reduce 4 T → N 4 4 2 4 1 0 * num
73. 73. 73LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 4 s3 6 reduce 4 T → N go to 6 4 4 2 4 1 0 * num
74. 74. 74LR * + num $ E T 3 r4 r4 r4 4 s3 6 reduce 4 T → N 6 go to 6 4 4 2 4 1 0 * num
75. 75. 75LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 6 4 4 2 4 1 0 * num
76. 76. 76LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 shift 5 6 4 4 2 4 1 0 * num
77. 77. 77LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 shift 5 6 4 4 2 4 1 0 num
78. 78. 78LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 5 shift 5 6 4 4 2 4 1 0 num
79. 79. 79LR * + num $ E T 5 s7 5 6 4 4 2 4 1 0 num
80. 80. 80LR * + num $ E T 5 s7 5 shift 7 6 4 4 2 4 1 0 num
81. 81. 81LR * + num $ E T 5 s7 5 shift 7 6 4 4 2 4 1 0
82. 82. 82LR 7 * + num $ E T 5 s7 5 shift 7 6 4 4 2 4 1 0
83. 83. 83LR 7 * + num $ E T 7 r3 r3 r3 5 6 4 4 2 4 1 0
84. 84. 84LR 7 * + num $ E T 7 r3 r3 r3 5 reduce 3 6 4 4 2 4 1 0
85. 85. 85LR 7 * + num $ E T 7 r3 r3 r3 5 reduce 3 6 4 4 2 4 3 1 0
86. 86. 86LR 7 * + num $ E T 7 r3 r3 r3 5 reduce 3 6 4 4 2 4 3 1 0 T → T * N
87. 87. 87LR * + num $ E T 7 r3 r3 r3 reduce 3 4 4 2 4 3 1 0 T → T * N
88. 88. 88LR * + num $ E T 7 r3 r3 r3 4 s3 6 reduce 3 4 4 2 4 3 1 0 T → T * N
89. 89. 89LR * + num $ E T 7 r3 r3 r3 4 s3 6 reduce 3 go to 6 4 4 2 4 3 1 0 T → T * N
90. 90. 90LR * + num $ E T 7 r3 r3 r3 4 s3 6 reduce 3 6 go to 6 4 4 2 4 3 1 0 T → T * N
91. 91. 91LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 6 4 4 2 4 3 1 0
92. 92. 92LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 reduce 1 6 4 4 2 4 3 1 0
93. 93. 93LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 reduce 1 6 4 4 2 4 3 1 1 0
94. 94. 94LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 reduce 1 6 4 4 2 4 3 1 1 0 E → E + T
95. 95. 95LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 reduce 1 4 2 4 3 1 0 E → E + T
96. 96. 96LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 0 s3 1 2 reduce 1 4 2 4 3 1 0 E → E + T
97. 97. 97LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 0 s3 1 2 reduce 1 go to 1 4 2 4 3 1 0 E → E + T
98. 98. 98LR * + num $ E T 6 s5 r1 r1 0 s3 1 2 reduce 1 go to 1 4 2 4 3 1 1 0 E → E + T
99. 99. 99LR * + num $ E T 1 s4 acc 4 2 4 3 1 1 0
100. 100. 100LR * + num $ E T 1 s4 acc accept ! 4 2 4 3 1 1 0
101. 101. 101 GOTO 1.  E → E + T2.  E → T3.  T → T * num4.  T → num
102. 102. 102 GOTO 0. S → E1.  E → E + T2.  E → T3.  T → T * num4.  T → num
103. 103. 103 GOTO 0. S → E1.  E → E + T LR(0)2.  E → T 3.  T → T * num4.  T → num
104. 104. 104 GOTO 0. S → E1.  E → E + T LR(0) LR(0)2.  E → T 3.  T → T * num4.  T → num
105. 105. 105 GOTO 0. S → E1.  E → E + T LR(0) LR(0)2.  E → T 3.  T → T * num4.  T → num GOTO
106. 106. 106LR(0) E → E + T
107. 107. 107LR(0) E → E + T 1)  E → E+T 2)  E → E +T 3)  E → E + T 4)  E → E + T
108. 108. 108LR(0) E → E + T 1)  E → E+T 2)  E → E +T 3)  E → E + T 4)  E → E + T
109. 109. 109 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T  I0 S  →   E    
110. 110. 110 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T  I0 S  →   E   E  →   E  +  T   E  →   T    
111. 111. 111 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T  I0 S  →   E   E  →   E  +  T   E  →   T   T  →   T  *  num   T  →   num
112. 112. 112 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 S  →   E   E  →   E  +  T   E  →   T   T  →   T  *  num   T  →   num E I1 S  →  E     E  →  E    +  T  
113. 113. 113 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   T E  →   T   T  →   T  *  num   T  →   num E I1 S  →  E     E  →  E    +  T  
114. 114. 114 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   T E  →   T   T  →   T  *  num   T  →   num num I3 E T  →  num       I1 S  →  E     E  →  E    +  T  
115. 115. 115 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   T E  →   T   T  →   T  *  num   T  →   num num I3 E T  →  num       E  →  E  +   T   I1 S  →  E     I4 + E  →  E    +  T  
116. 116. 116 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   T E  →   T   T  →   T  *  num   T  →   num num I3 E T  →  num       E  →  E  +   T   T  →   T  *  num   I1 T  →   num   S  →  E     I4 + E  →  E    +  T  
117. 117. 117 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   T E  →   T   T  →   T  *  num   T  →   num num I3 E T  →  num       E  →  E  +   T   num T  →   T  *  num   I1 T  →   num   S  →  E     I4 + E  →  E    +  T  
118. 118. 118 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   T E  →   T   I5 * T  →   T  *  num   T  →   num T  →  T  *   num   num I3 E T  →  num       E  →  E  +   T   num T  →   T  *  num   I1 T  →   num   S  →  E     I4 + E  →  E    +  T  
119. 119. 119 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   T E  →   T   I5 * T  →   T  *  num   T  →   num T  →  T  *   num   num I6 I3 E  →  E  +  T    E T  →  num       E  →  E  +   T   T  →  T    *  num   num T  →   T  *  num   T I1 T  →   num   S  →  E     I4 + E  →  E    +  T  
120. 120. 120 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   T E  →   T   I5 * T  →   T  *  num   T  →   num T  →  T  *   num   num * I6 I3 E  →  E  +  T    E T  →  num       E  →  E  +   T   T  →  T    *  num   num T  →   T  *  num   T I1 T  →   num   S  →  E     I4 + E  →  E    +  T  
121. 121. 121 0.  S  →  E   3.  T  →  T  *  N   LR(0) 1.  E  →  E  +  T   4.  T  →  N 2.  E  →  T   I0 I2 S  →   E   E  →  T     E  →   E  +  T   T  →  T    *  num   I7 T E  →   T   T  →  T  *  num       I5 * T  →   T  *  num   T  →   num num T  →  T  *   num   num * I6 I3 E  →  E  +  T    E T  →  num       E  →  E  +   T   T  →  T    *  num   num T  →   T  *  num   T I1 T  →   num   S  →  E     I4 + E  →  E    +  T  
122. 122. 122LR(0) T I0 I2 I7 num * num E I3 I5 num * + T I1 I4 I6
123. 123. 123LR(0) * + num E T 0 3 1 2 1 4 2 5 3 4 3 6 5 7 6 5 7
124. 124. 124 GOTO * + num $ E T 0 s3 1 2 1 s4 2 s5 3 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
125. 125. 125 GOTO * + num $ E T 0 s3 1 2 I1 1 s4 S  →  E    2 s5 E  →  E    +  T  3 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
126. 126. 126 GOTO * + num $ E T 0 s3 1 2 I1 1 s4 acc S  →  E    2 s5 E  →  E    +  T  3 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
127. 127. 127 GOTO I2 * + num $ E T E  →  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 3 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
128. 128. 128 GOTO 2 I2 * + num $ E T E  →  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 3 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
129. 129. 129 GOTO reduce 2 I2 * + num $ E T E  →  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 3 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
130. 130. 130 GOTO reduce 2 I2 * + num $ E T E  →  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 3 shift 5 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
131. 131. 131 GOTO reduce 2 I2 * + num $ E T E  →  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 3 shift 5 4 s3 6 5 s7 shift-reduce6 s5 conflict 7
132. 132. 132shift-reduce conflict (SLR ) 0.  S  →  E  1.  E  →  E  +  T  2.  E  →  T  3.  T  →  T  *  N  4.  T  →  N
133. 133. 133shift-reduce conflict (SLR ) 0.  S  →  E  1.  E  →  E  +  T  2.  E  →  T  3.  T  →  T  *  N  4.  T  →  N
134. 134. 134shift-reduce conflict (SLR ) 0.  S  →  E   E1.  E  →  E  +  T   + $2.  E  →  T  3.  T  →  T  *  N  4.  T  →  N •  + $ reduce •  * shift
135. 135. 135 GOTO reduce 2 I2 * + num $ E T E  →  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 shift 5 4 s3 6 5 s7 shift reduce6 s5 conflict 7
136. 136. 136 GOTO I3 * + num $ E T T  →  num      0 s3 1 2 1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
137. 137. 137 GOTO reduce 4 I3 * + num $ E T T  →  num      0 s3 1 2 1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
138. 138. 138 GOTO reduce 4 I3 * + num $ E T T  →  num      0 s3 1 2 1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
139. 139. 139 GOTO I6 * + num $ E T E  →  E  +  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
140. 140. 140 GOTO reduce 1 I6 * + num $ E T E  →  E  +  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
141. 141. 141 GOTO reduce 1 I6 * + num $ E T E  →  E  +  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 shift 5 4 s3 6 5 s7 6 s5 7
142. 142. 142 GOTO reduce 1 I6 * + num $ E T E  →  E  +  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 shift 5 4 s3 6 5 s7 6 s5 E7 + $
143. 143. 143 GOTO reduce 1 I6 * + num $ E T E  →  E  +  T    0 s3 1 2 T  →  T    *  num  1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 shift 5 4 s3 6 5 s7 6 s5 r1 r1 E7 + $
144. 144. 144 GOTO I7 * + num $ E T T  →  T  *  num      0 s3 1 2 1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 4 s3 6 5 s7 6 s5 r1 r1 7
145. 145. 145 GOTO reduce 3 I7 * + num $ E T T  →  T  *  num      0 s3 1 2 1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 4 s3 6 5 s7 6 s5 r1 r1 7
146. 146. 146 GOTO reduce 3 I7 * + num $ E T T  →  T  *  num      0 s3 1 2 1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 4 s3 6 5 s7 6 s5 r1 r1 7 r3 r3 r3
147. 147. 147 GOTO * + num $ E T 0 s3 1 2 1 s4 acc 2 s5 r2 r2 3 r4 r4 r4 4 s3 6 5 s7 6 s5 r1 r1 7 r3 r3 r3
148. 148. 148 O(n) LR(0) O(n) LR(0) SLR(1) O(n) SLR(1) LALR(1) O(n) LALR(1) LR(1) O(n) LR(1) GLR O(n3) SDF O(n)
149. 149. 149 LR(1) LALR(1) SLR(1) LR(0)
150. 150. 150 expr 2 + 3 * 4
151. 151. 151 expr expr num + 2 + 3 * 4
152. 152. 152 expr expr num + num * num 2 + 3 * 4
153. 153. 153 •  ( )•  Backtrack parsing•  Packrat parsing
154. 154. 154 E 1.  E    →  T  E’  2.  E’  →  +  E  |  ε  3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
155. 155. 155 E 1.  E    →  T  E’   LL(1) 2.  E’  →  +  E  |  ε  3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
156. 156. 156 E 1.  E    →  T  E’  2.  E’  →  +  E  |  ε  3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
157. 157. 157 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε  3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
158. 158. 158 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε  3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
159. 159. 159 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
160. 160. 160 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
161. 161. 161 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
162. 162. 162 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε num + num * num
163. 163. 163 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε 1 + num + num * num
164. 164. 164 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
165. 165. 165 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
166. 166. 166 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
167. 167. 167 E E’ 1.  E    →  T  E’   T 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε 1 + num + num * num
168. 168. 168 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
169. 169. 169 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
170. 170. 170 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
171. 171. 171 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
172. 172. 172 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
173. 173. 173 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’  4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
174. 174. 174 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
175. 175. 175 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
176. 176. 176 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
177. 177. 177 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε num + num * num
178. 178. 178 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε 1 * num + num * num
179. 179. 179 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε * T num + num * num
180. 180. 180 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε * T num + num * num
181. 181. 181 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε * T num + num * num
182. 182. 182 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε * T num + num * num
183. 183. 183 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε * T num T’ num + num * num
184. 184. 184 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε * T num T’ num + num * num
185. 185. 185 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε * T num T’ num + num * num
186. 186. 186 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε * T num T’ num + num * num
187. 187. 187 E E’ 1.  E    →  T  E’   T + E 2.  E’  →  +  E  |  ε   num T’ T E’ 3.  T    →  num  T’   num T’ 4.  T’  →  *  T  |  ε ε 1 * T num T’ num + num * num