1 宇宙の逃亡者 2015/05/19 (火) 00:46:36 ID:ZzIOg5ZO.M [修正] [削除]
クオークやレプトンの下層構造について、
こんなこと
　　　↓
https://spacerunaway.wordpress.com/2014/10/27/クオークやレプトンの下層構造/

を考えてみました。
2 とおりすがり 2015/05/19 (火) 06:31:42 ID:JB9yhsvppA [修正] [削除]
観測との矛盾を色々と示すことはできますが、簡単な例を１つあげると、偶数個の同様な粒子の複合粒子がフェルミオンになることはあり得ないです。

独自に考えることも大事ですが、それよりまず主流となっている理論(見解)をきちんと学ぶことが大事です。独自に考えるのはその後でないとまずいでしょう。今の場合、主流となっている理論は、クォークモデルと素粒子標準模型ですが、これを知らない人がちゃんと理解するには、理系大卒の人で１か月〜１年、文系大卒の人なら１０年程度の地道な勉強が必要になると思われます。
3 宇宙の逃亡者 2015/05/19 (火) 22:03:18 ID:ZzIOg5ZO.M [修正] [削除]
とおりすがりさん、ありがとうございます。

＞・・・偶数個の同様な粒子の複合粒子がフェルミオンになることはあり得ないです。
　　　↑
ありがとうございます。

＞観測との矛盾を色々と示すことはできますが
　　　↑
これを教えていただけると、ありがたいです。
（簡単に示すのが難しかったり（私が理解できそうになかったり）、手間がかかるようでしたら、不要です。）

ありがとうございます。




4 とおりすがり 2015/05/20 (水) 03:59:35 ID:JB9yhsvppA [修正] [削除]
他に矛盾をあげるなら、

クォークは強い相互作用をし、レプトンは強い相互作用をしません。＋と−の配分が変わるだけで強い相互作用に関与したりしなくなるなんてことは、理論的に考えにくいのです。強い相互作用が配分によって打ち消される類のものではないことは、クォークの複合粒子(ハドロン)がどれも強い相互作用に関与することからわかるでしょう。

5 宇宙の逃亡者 2015/05/21 (木) 01:20:53 ID:ZzIOg5ZO.M 修正アリ: 08:02 [修正] [削除]
＞他に矛盾をあげるなら・・・
　　　↑
ありがとうございます。

＞・・・＋と−の配分が変わるだけで強い相互作用に関与したりしなくなるなんてことは、理論的に考えにくいのです。
　　　↑
　ということは、元々の＋の量や−の量が違うだけ（レプトン：−１、０、＋１、クオーク：−２／３、−１／３、＋１／３、＋２／３）で強い相互作用に関与したりしなくなる、というのは、理論的に考えやすいということですね。
　また、−１、０、＋１、−２／３、−１／３、＋１／３、＋２／３の７種類の異なる量が根源の量（元々の量）である、というのも、理論的に考えやすいということですね。
　どのような「理論的に」によって、そのように考えやすいのでしょうか？　

＞強い相互作用が配分によって打ち消される類のものではないことは、クォークの複合粒子(ハドロン)がどれも強い相互作用に関与することからわかるでしょう。
　　　↑
　この意味がよく分かりません（すみません）。
　これは、「クォークの複合粒子(ハドロン)は、どれも強い相互作用に関与する」→「従って、強い相互作用は、（私の考えているような＋と−の）配分によって打ち消される類のものではないことがわかる」という主旨、
　あるいは、「クォークは、どれも強い相互作用に関与する」→「従って、強い相互作用は、（私の考えているような＋と−の）配分によって打ち消される類のものではないことがわかる」という主旨、
であるかと思うのですが、いずれにしても、意味がよくわかりません（すみません）。

　「『観測』との矛盾を『色々』と示すことはできます」ということでしたので、その「『観測』との矛盾」、あるいは、矛盾となる『観測』（実験結果みたいなもの？）とか、矛盾に繋がると考えられるような『観測』を、幾つか知りたかった（手間がかからないようで、また、私が理解できるようでしたら）のですが。

ありがとうございます。


6 とおりすがり 2015/05/21 (木) 10:55:23 ID:JB9yhsvppA [修正] [削除]
前半は言っている意味がよくわかりません。「ある命題が真ならその裏も真」みたいな論理的勘違いをしていないでしょうか？

「理論的に」というのは「数学的に」と同義でいっています。理論(モデル)は観測に対して定量的予言ができるようにしなければいけませんが、宇宙の逃亡者さんはまだこれを行っていないでしょう。それはいいのですが、これを行う段階を考えたときに、強い相互作用、あるいはこれに相当するものを理論に含めなければいけないでしょう。このとき、基本粒子の配分によって強い相互作用に関与したりしなくなったりする数学は、強い相互作用の性質上、考えにくい、おそらく構成できないですよ、といっているわけです。

また、ここで言っている「観測」は、最初の例においては、
「レプトンはフェルミオンである」
次の例においては、
「ハドロン(クォークの複合粒子)は強い相互作用をしてレプトンは強い相互作用をしない」
という事とお考えください。

7 とおりすがり 2015/05/21 (木) 12:50:32 ID:JB9yhsvppA [修正] [削除]
ちなみに、レプトンとクォークの電荷(あるいは超電荷)が整数比になっているのは、標準模型では仮定ですが、ローカルアノマリーについて考えると、そうでないと矛盾してしまうということがわかっています。ひも理論や多次元統一理論では、余剰次元への場の巻き付き(トポロジー)と関係して整数比になると考えられています。
8 宇宙の逃亡者 2015/05/21 (木) 18:14:00 ID:ZzIOg5ZO.M [修正] [削除]
何度もありがとうございます。

＞前半は言っている意味がよくわかりません。「ある命題が真ならその裏も真」みたいな論理的勘違いをしていないでしょうか？
　　　↓
　主旨の伝わらない文章になっていて、すみません。
　「（私の考えているような）＋と−の配分が変わるだけで強い相互作用に関与したりしなくなるなんてことは、理論的に（数学的に）考えにくい」という点が、矛盾している点のひとつなのですよね。
　ということは、（おそらく）そうなのでしょう（私には、判断する能力がありませんので）。
　これとは別の話として、
　「元々の＋の量や−の量が違うだけ・・・で強い相互作用に関与したりしなくなる、というのは、理論的に（数学的に）考えやすい（＝矛盾していない）ということですね（でしょうか？）」、また、「・・・の異なる量が根源の量（元々の量）である、というのも、理論的に考えやすい（＝矛盾していない）ということですね（でしょうか？）」、
という主旨です。

＞「理論的に」というのは「数学的に」と同義でいっています。
　　　↑
　ということは、実験結果みたいなもの？と矛盾しているのではないのですね？

（（（
＞・・・観測に対して定量的予言・・・宇宙の逃亡者さんはまだこれを行っていないでしょう。
　　　↓
はい、行っていません。（私自身を含め）行いたい人が、行えばよいでしょう（但し、予言できるような内容になっていて、予言したい人がいれば、の話ですが）。
）））

＞・・・強い相互作用、あるいはこれに相当するものを理論に含めなければいけないでしょう。このとき、基本粒子の配分によって強い相互作用に関与したりしなくなったりする数学は、強い相互作用の性質上、考えにくい、おそらく構成できないですよ、といっているわけです。
　　　↓
　ありがとうございます。
　「強い相互作用、あるいはこれに相当するもの」（や他の色々なもの）について書いてませんし説明していません。
　とおりすがりさんによれば、「基本粒子の配分によって強い相互作用に関与したりしなくなったりする数学は、強い相互作用の性質上、考えにくい、おそらく構成できない」ということですので、おそらく、そういうことなのでしょう（私には、判断する能力がありませんので）。
　それで、このこと（「基本粒子の配分によって・・・する数学は、考えにくい、おそらく構成できない」こと）は、「観測（「レプトンはフェルミオンである」ことや「ハドロンは強い相互作用をしてレプトンは強い相互作用をしない」こと）との矛盾」なのですか？
（あるいは、「基本粒子の配分によって・・・する数学は、（証明に近いレベルで？）構成できない」ということでしょうか？　それとも、「私（とおりすがりさん自身）は、基本粒子の配分によって・・・する数学は、構成できないと思う」ということでしょうか？）

＞ここで言っている「観測」は・・・「レプトンはフェルミオンである」・・・「ハドロン(クォークの複合粒子)は強い相互作用をしてレプトンは強い相互作用をしない」という事
　　　↑
　ということは、実験結果みたいなもの？と矛盾しているのではないのですね？

　「https://spacerunaway.wordpress.com/2014/10/27/クオークやレプトンの下層構造/」では、既存の理論？や主流となっている理論(見解)？で説明されていないこと（や異なることも？）を書いています（そのつもりです）ので、その内容が、既存の理論？や主流となっている理論(見解)？で説明されていない内容（や異なる内容？）であるは、当然です（それを矛盾というのかどうかは、知りませんが）。
　「観測（「レプトンはフェルミオンである」ことや「ハドロンは強い相互作用をしてレプトンは強い相互作用をしない」こと）との矛盾を『色々』と示すことはできます」ということでしたので、その矛盾を幾つか知りたかったのですが。
　また、「観測との矛盾」というのは、「素粒子の衝突実験？で得られた観測結果のようなものとのとの矛盾」と思っていましたので。

なお、
＞・・・レプトンとクォークの電荷(あるいは超電荷)が整数比になっているのは・・・ローカルアノマリーについて考えると、そうでないと矛盾してしまうということがわかっています。
　　　↑
　ありがとうございます。
　この点について（少なくとも「ローカルアノマリー」というものについて）、要点だけでも教えていただけると、大変ありがたく、大変うれしいのですが（すごく手間がかかりそうですよね。手間がかかるようでしたら不要です。）
　また、これは、「整数比になるように、ローカルアノマリーが生じているという考え（数学？）を採用している」のではなく、「ローカルアノマリーという現象が生じていて（又は生じていると考えられていて）、そのローカルアノマリーという現象から、整数比になるという答えが得られる」ということでしょうか？
　また、これは、理論的に（数学的に）に考えやすい（矛盾がない）ことなのでしょうか？

＞ひも理論や多次元統一理論では、余剰次元への場の巻き付き(トポロジー)と関係して整数比になると考えられています。
　　　↑
　ありがとうございます。
　これは、「整数比になるように、ひも理論や多次元統一理論を作っている」のではなく、「（整数比になることを考慮せずに）ひも理論や多次元統一理論を作ったら、整数比になるという答えが得られた」ということでしょうか？
　また、これは、理論的に（数学的に）に考えやすい（矛盾がない）ことなのでしょうか？

何度もありがとうございます。
9 ひゃま 2015/05/21 (木) 22:04:14 ID:3lIzcPo45k 修正アリ: 22:05 [修正] [削除]
そのしゃべり方は教えてgooとかで質問されてました？
まあ、それはいいとして
アイディアは仮定するのはとてもよいことなのですが、なにか問題とか新しく説明できることがあって、アイディアがでています？
というのは、Web公開されてから、その間、アイディアと物理量との検証もされてないように思われます。
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Preprints/lsa2010.pdf
まずは現状との検証作業が大変なんです。

全否定されるものではないと思いますが、まず何のためをはっきりしてそういうのをご自分でやって改良していかないと、間違っている点しか他人は指摘できませんよ？
10 かん 2015/05/21 (木) 22:04:49 ID:Utjkuz.Osc [修正] [削除]
宇宙の逃亡者さん、

横槍で申し訳ないのですが、まず、粒子の電荷の違いが強い相互作用と関係するというところからして違うのでは？
強い力は、基本的にはカラー荷によって支配されているので、クオークの反応まで説明しようとするなら、基本要素のカラーの組み合わせまで含めて、実験と矛盾しないようにしないといけないですね。

他にも、レプトン数などの観測される保存量の全てを1種類の基本粒子で説明しないといけないと思うと、一つの標準理論の粒子を構成するのに山ほどの基本粒子を考えないといけないように思うのですが、実際どうなんでしょう？
11 宇宙の逃亡者 2015/05/21 (木) 23:41:00 ID:ZzIOg5ZO.M [修正] [削除]
ひゃまさん、ありがとうござさいます。

＞アイディアは仮定するのはとてもよいことなのですが、なにか問題とか新しく説明できることがあって、アイディアがでています？
　　　↓
いいえ。深く考えていません。

＞・・・間違っている点しか他人は指摘できませんよ？
　　　↑
　ありがとうございます。

　それでいいかと思っています。
　間違っている点を指摘していただければ、そして、その点が本当に間違っている？（実際の存在や実際の現象と合わない？）のであれば、そのときの考えをさっさと捨てて、別の新しいことを考えたいと思っていますので。
　ですので、私の考えに目を向けて、間違っている点（やそれはどうなの？という点など）を指摘していただけるだけで、感謝です。

ありがとうございます。


12 ひゃま 2015/05/22 (金) 00:10:38 ID:3lIzcPo45k [修正] [削除]
あー結局、自分が納得できるかどうかなので
孤独に勉強するより、ネットならではの勉強の仕方かもしれませんね。
付き合ってくれる人がいれば、ありがたいですね＾＾；
13 宇宙の逃亡者 2015/05/22 (金) 00:58:23 ID:ZzIOg5ZO.M [修正] [削除]
かんさん、ありがとうございます。

＞・・・まず、粒子の電荷の違いが強い相互作用と関係するというところからして違うのでは？
　　　↓
　はい、違います。？。というか、粒子の構造？につてしか書いていませんし、強い相互作用や弱い相互作用の起源？仕組み？のようなことについては、説明していません。
　その時点では（そして今も、また今後しばらくは）、そこまで思いつきそうにありませんでしたので、粒子の構造？につてしか書いていません。
　既存の理論？や主流となっている理論(見解)？では、粒子の電荷の違い（レプトン：−１、０、＋１、クオーク：−２／３、−１／３、＋１／３、＋２／３）が強い相互作用と関係すること（や強い相互作用や弱い相互作用の起源？仕組み？のようなことについて）説明しているのでしょうか？　私は、それを知りません（無知ですみません）。ですので、「粒子の電荷の違いが強い相互作用と関係するというところからして違う」について、どのように違うのか理解できません（すみません）。
　既存の理論？や主流となっている理論(見解)？が、粒子の電荷の違いが強い相互作用と関係すること（や強い相互作用や弱い相互作用の起源？仕組み？のようなことについて）、どのように説明しているのか、要点だけでも教えていただけると、大変ありがたく、大変うれしいのですが（手間がかかるようでしたら不要です）。

＞・・・クオークの反応まで説明しようとするなら、基本要素のカラーの組み合わせまで含めて、実験と矛盾しないようにしないといけないですね。
　　　↓
　はい、そうです。
　しかし、その時点では（そして今も、また今後しばらくは）、そこまで思いつきそうにありませんでしたので、粒子の構造？につてしか書いていません。

＞他にも、レプトン数などの観測される保存量の全てを1種類の基本粒子で説明しないといけないと思うと、一つの標準理論の粒子を構成するのに山ほどの基本粒子を考えないといけないように思うのですが、実際どうなんでしょう？
　　　↓
　私にもわかりません（山ほどではないとは思いますが）。「観測される保存量の全てを1種類の基本粒子で説明する」ところまで思いついていませんので。
　レプトン数については、正と反？で上手く？（バリオン数も？）いってないでしょうか（上手くいってなかったらすみません）。
　スピンと世代（強力、弱力、電磁力、重力の起源みたいなものも）については、私の考えているような＋と−のものの単純な加減では、上手く説明できません。スピンと世代（強力、弱力、電磁力、重力の起源みたいなものも）については、思いついていません（思いついていないので、説明していません）。

ありがとうございます。

14 宇宙の逃亡者 2015/05/22 (金) 01:06:18 ID:ZzIOg5ZO.M [修正] [削除]
ひゃまさん、
＞付き合ってくれる人がいれば、ありがたいですね＾＾；
そうですね。ありがとうございます。
15 宇宙の逃亡者 2015/05/22 (金) 21:47:46 ID:ZzIOg5ZO.M [修正] [削除]
すみません。

　先の＜１２＞での下の方の私の「スピン・・・については、私の考えているような＋と−のものの単純な加減では、上手く説明できません」は、
　例えば、（５−５）で「『−−−＋＋＋』や『＋＋＋−−−』は、ｅ（μ、τ）ニュートリノや反ｅ（反μ，反τ）ニュートリノ、あるいは、光子、グルーオンではなかろうか？」と書いているように、＋と−の配分が同じであってもスピンの異なる粒子になる、ので上手く説明できない、という主旨です。

すみません。

16 宇宙の逃亡者 2015/07/10 (金) 13:02:44 ID:ZzIOg5ZO.M [修正] [削除]
クオークやレプトンの下層構造について、
こんな続き
　　　↓
https://spacerunaway.wordpress.com/2015/07/09/クオークやレプトンの下層構造-続１/

を考えてみました。
17 トビラ。。 2015/07/24 (金) 15:38:34 ID:ZQOavh2Flg 修正アリ: 17:01 [修正] [削除]
とおりすがりさんこんにちはです。とおりすがりさんって、もしかしてあの伝説のtoorisugari no hiro様でしょうか？

かなり亀レスになりますが、

＞ひも理論や多次元統一理論では、余剰次元への場の巻き付き(トポロジー)と関係して整数比になると考えられています。

僕もこれには驚きました。弦的構造を用いなくても、カルツァークライン理論とゲージ理論を用いるだけで電荷が自然に整数比になるからさらに驚きです。

その上電磁場のラグランジアンも自然に導出でき、これはゲージ理論では補えなかったことをカルツァークライン理論が補っているので、とてもエレガントだと思います（ただし計算はかなり長いですが）。

ゲージ理論とカルツァークライン理論の融合は本当に素晴らしいです。
18 トビラ。。 2015/07/24 (金) 16:35:34 ID:ZQOavh2Flg 修正アリ: 20:10 [修正] [削除]
せっかくなので自分の復習もかねて、カルツァークライン理論とゲージ理論を組み合わせることで電荷が整数比になることの証明だけ書いときます。

ゲージ理論では、 $N$ この物質場 $\phi_A(x)\quad (A=1,\,2,\,\cdots,\, N)$ の無限小変換は

<tex>\phi^\prime _A(x)=\mathbf T(\xi(x))_A^{\,\,\,B}\phi_B(x)=\exp (\xi^r(x)\mathbf G_r)_A^{\,\,\,B} \phi_B(x)</tex>

と変換するとします（無限小変換で連続的にこのように変換するという要請から自然にこの形になる。また太文字は行列を表します）。この時場は

<tex>A^{\prime r}_{\,\,\,\mu }=A^r_{\,\,\,\mu }+\xi^sC_{s\,\,\,t}^{\,\,\,r}A^t_{\,\,\,\mu }-\xi^r_{\,\,\, ,\,\,\mu}</tex>

で表されます。ここで $r\in \{1\}$ であるとすると、 $C_{s\,\,\,t}^{\,\,\, r}=0$ となるので

<tex>A^{\prime 1}_{\,\,\,\,\,\, \mu}=A^1_{\,\,\, \mu }-\xi^1_{\,\,\, ,\, \mu}(x)</tex>

となります。面倒なのでこれからは $r(=1)$ を省略し

<tex>A^\prime _{\,\,\, \mu}=A_{ \mu }-\partial _\mu \xi(x)</tex>
と書きます。この時共変微分は

<tex>\nabla_\mu \phi_A=\partial _\mu \phi_A+A_{\mu }(\mathbf G)_A^{\,\,\,B}\phi_B=\partial _\mu \phi_A+eA_{\mu }\phi_A</tex>

です。

ただし、 $r=1$ であるので、 $\mathbf G_A^{\,\,\,B}=e\mathbf 1_A^{\,\,\,B}$ としました。したがって変換則は

<tex>\phi_A^\prime (x)=\exp (e\xi(x))\phi_A(x)</tex>

今のがゲージ理論のおさらいで次に多次元のコンパクト化をします。ここでは簡単化して5次元時空を考えます。5次元目が丸まっているとするので、場は

<tex>\phi_A(x^5+2\pi R)\cong \phi_A(x^5)</tex>

という周期性を持ちます。ここで $R$ とは円の半径です。よってフーリエ展開

<tex>\phi_A(x^\mu ,\,x^5)=\sum_{n=-\infty }^\infty \phi_n (x^\mu )\exp \left( in \frac{x^5}{R}\right)\quad \quad \quad (1)</tex>

ができます。ここで、5次元の世界線を

<tex>ds^2=g^5_{ij}dx^idx^j=g_{\mu\nu }dx^\mu dx^\nu +g_{55}(dx^5+A_\mu dx^\mu )^2</tex>

（ $i,\,j\in \{ 0,\,1,\,2,\,3,\,5\},\,\quad \mu,\,\nu \in \{0,\,1,\,2,\,3\} $ ）
と一般的に変形することができます。並進変換

<tex>x^5\quad\to \quad x^{\prime 5}= x^5+\epsilon </tex>

という変換に対しての不変性を持っており、これを局所的不変性

<tex>x^5\quad\to \quad x^{\prime 5}= x^5+\xi(x^\mu ) </tex>

に昇格させるには、

<tex>A^\prime _\mu =A_\mu -\partial _\mu \xi </tex>

でなければならないことがわかる。このように、カルツァークライン理論では自然にゲージ理論対称性を導入することができ、この時場は(1)式より、

<tex>\phi_A^\prime (x^\mu,\,x^5+\xi)= \exp\left( i\frac{n}{R}\xi\right)\phi_A(x^\mu ,\,x^5)</tex>

となります。4次元しか認識できない我々から見れば、この $x^5$ はあってないようなものなので、これは場 $\phi_A$ がゲージ対称性

<tex>\phi_A^\prime (x^\mu )=\exp (e\xi )\phi_A(x^\mu )\quad \quad A^\prime _\mu =A_\mu -\partial _\mu \xi </tex>

を持っているように映ります。カルツァークライン理論とゲージ理論を比べることにより、ひいては、

<tex>e=i\frac{n}{R}</tex>

が導かれ共変微分は

<tex>\nabla_\mu \phi_A=\partial _\mu \phi_A +i\frac{n}{R}A_\mu \phi_A</tex>

ここで、 $\bar A_\mu =A_\mu/R$ とりスケールすると、

<tex>\nabla _\mu \phi_A=\partial _\mu \phi_A+in\bar A_\mu \phi_A</tex>

となり、電荷 $e$ は整数倍ということになります。

ゲージ理論の詳しい説明やここで使った記号は「内山龍雄著；一般ゲージ場序説」、カルツァークライン理論のあたりはポルチンスキー著の「String theoryI」に詳しく書いています。
19 denpa 2015/07/24 (金) 20:40:05 ID:DP0g64pPQU [修正] [削除]
本来の内容とは関係ないのですが、「 $\cong$ 」は準同型の記号なので $x+I \cong x \rightarrow f(x+I)=x$ と、 $f$ が関係するので単に関数が周期性を持つならば「 $f(x+2\pi)=f(x)$ 」と等号がいいと思います。そこらへんの区別をする為に代数をかじっておくと、後の勉強が楽になります。あやふやにしておくと苦しみます。
20 トビラ。。 2015/07/24 (金) 21:06:22 ID:ZQOavh2Flg [修正] [削除]
＞「  $\cong$  」は準同型の記号なので

記号の定義は本により異なります。
例えばトポロジーでは、位相同型や微分同相で同じ記号 $\cong$ をつかったり使わなかったりしますし、同値関係を示すのだって $\cong $ を使う場合があります（ほかにも $\sim,\,\eqsim $ など）。

同相や同値関係という意味においては $\cong$ は間違って意はいないと思いますが？

これらは参考にしている本、対象としている数学、などによって大きく異なります。ちなみに、 $\cong$ を使ったのはポルチンスキー著の本の定義に揃えたからです。




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