（カケル）あ〜！
（数未カケル）頂きま〜す！う〜ん。
熱々はたまりませんね。
うん。
おいしい。
（数未カケル）う〜ん…。
店員さんが１個私におまけしてくれたんだから。
はいはいはいストップ！たこ焼き１個でもめるなんで２人らしいわね。
じゃあ…。
このかけ算の答えを出した方が食べるっていうのはどう？やだな所長。
そんなの簡単ですよ。
あれ？エラーだ。
数が大きすぎてエラーになっちゃうのよ。
じゃあどうすればいいんですか？それは…。
実はこのかけ算はちょっと見方を変えると簡単にできるんだな〜。
この式の…
…と書く事ができます
確かに
（１０００００＋８）×
（１０００００−８）になりますね。
でもかえって難しくなってません？実はそうじゃないんだなカケル君。
えっ？文字式を使って…。
１０００００をａ８をｂとすると……と書く事ができます。
文字式では×の記号は省略するから…。
こうなります。
だからこの形の文字式を…そしてこの和と差の積はとっても簡単に計算する事ができるんです。
この２つをかけた積は…
確かめてみましょう。
まず項に分けます。
そして項と項をそれぞれかけ合わせます。
ａとａをかけて。
ａと−ｂをかけて−ａｂ。
＋ｂとａをかけて＋ｂａ。
＋ｂと−ｂをかけて−となります
ここで＋ｂａは＋ａｂです。
−ａｂ＋ａｂは０になります。
ですから…
…という事で和と差の積は−となりました。
この式の右辺はａも２乗ｂも２乗なのでこれは…ですからこの式は…乗法公式の一つなの。
乗法公式？そう。
この式のイコールの左側つまり左辺の和と差の積はかけ算の形。
そしてイコールの右側右辺はその答えです。
だからこの式を乗法公式ともいうの。
乗法公式はこれ以外にもあります
これはａ＋ｂを２つかけたものです
ａ−ｂを２つかけたものです
これらの公式はどれも左辺は積の形右辺はそれを展開した答えになっています
どれも数学でよく使うから覚えとくといいかもね。
え〜何で…何でこんな式覚えなきゃいけないの？それはね〜…。
実はこの乗法公式は因数分解の時に使えるからなの。
この式の左辺と右辺を入れ替えます。
これらの式はどれも左辺は展開した形右辺はかけ算の答え積の形になっています。
因数分解とは式を積の形にする事です。
だから乗法公式を反対に使うと因数分解の公式になるのです
でもこれってどうやって因数分解に使うんですか？じゃあ例えばこれ。
因数分解してみよっか。
因数分解するって事は積の形。
つまりかけ算の形にする事ですね。
そのとおり。
カケル君−３６に似ているのはどれかな？う〜ん…。
あっ−３６にはこの式が似ていますね。
そうね。
じゃあ−３６を−の形に書き換えてみよっか。
数未ちゃん。
はい。
え〜っと…。
が３６。
つまり２回かけて３６だから…。
あっ６だ。
だから…そのとおり。
じゃあ次にこれを右辺の積の形にしてみて。
カケル君。
はい。
（ａ＋ｂ）
（ａ−ｂ）の形になるから…−３６を因数分解すると…２人ともよくできました。
事件は美しく解きましょう。
今回の問題は１００００８×９９９９２。
これは…これを和と差の積の乗法公式に当てはめると…計算すると…乗法公式は今のように数の計算でも利用できます。
でも…ふ〜んそうなんだ。
頂きま〜す！
（数未カケル）え〜！何で…何で食べちゃったの？だって問題解いたの私だも〜ん。
所長初めからそのつもりだったんですか？はい。
ずる〜い。
うわ〜ラスト１個だったのに〜！2015/07/20(月) 14:00〜14:10
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座 お悩み解決！ ベーシック数学「乗法公式と因数分解」[字]
探偵事務所を舞台に数学の基礎を学ぶ。カケルと数未が残り１個のたこ焼きをめぐりけんかしている。冴場は１００００８×９９９９２の計算で勝負つけようと提案。けみお他
詳細情報
番組内容
探偵事務所を舞台に数学の基礎をわかりやすく学ぶ。カケルと数未が残り１個のたこ焼きをめぐりけんかしている。そこで冴場は「計算力」で勝負をつけようと提案する。お題は１００００８×９９９９２。カケルは電卓で計算しようとするが、桁が大きすぎて、答えが表示されない。そこで冴場は「乗法公式」を使うと便利だとアドバイス。１００００８×９９９９２＝（１０００００＋８）×（１０００００−８）と考えると？けみお ほか
出演者
【出演】小野真弓，けみお，石丸佐知，【語り】墨屋那津子
ジャンル :
趣味／教育 – 中学生・高校生
バラエティ – その他
趣味／教育 – 生涯教育・資格
映像 : 1080i(1125i)、アスペクト比16:9 パンベクトルなし
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