（カケル）あ〜！
（冴場）う〜ん…。
（数未）所長？どうしたんですか？いや来月の家賃がね…。
払えないんですか？え〜事務所倒産しちゃうんですか？まだそうと決まった訳じゃない。
はいどうも〜！声が大きいよ！皆さんびっくりしてるでしょ。
あの…どちら様ですか？うちら美女コーラルっていう漫才コンビなんですけど。
（２人）誰が美女や！あの…。
聞いて下さいよ。
うちらルームシェアしようと思ってるんですけど。
駆け出しなもんでお金がないもんですから。
それでさっき不動産屋に行ってきたんですけど…。
これ見て下さい。
これが１か月の家賃の計算式らしいんです。
畳１畳当たりをａ円として私の部屋をｂ畳相方の部屋をｃ畳そしてキッチンなどの共有スペースをｄ畳とするとこうなるんですって。
何かややこしいですね。
ですよね〜。
こんなのさっぱり分かんないじゃないですか。
（２人）ねえ〜。
分かりました。
私たちにお任せ下さい。
（２人）よろしゅう頼んます！本当は１人で住みたい。
売れなきゃ売れなきゃ…。
何かずっとルームシェアな気がする。
あっそんな事より所長これａ
（ｂ＋ｃ＋ｄ）ってどうやって計算するんですか？これを解決する鍵は分配にあるわね。
（カケル数未）分配？ねえこの問題文字式の回で習ったわよね。
（カケル数未）はい。
１個１２０円のお握りａ個と１個２３０円のサンドイッチｂ個の合計金額を求める問題ですよね。
実は分配を理解するためにはまず文字式がどう構成されているかを知っておくと便利なんです。
さてこの合計金額はどう表したっけ？はい。
１個１２０円のお握りをａ個１個２３０円のサンドイッチをｂ個買った訳だから１２０ａと２３０ｂをたした額が…。
合計金額です。
そのとおり。
ではこの文字式をよく見てみましょう。
文字式がどんな仕組みになっているのか見ていきましょう
１２０ａや２３０ｂには×の記号が省略されています。
このように数字×文字で表す式を単項式といいます。
また１２０ａ＋２３０ｂのように単項式が２つ以上ある式の事を多項式といいます
この場合１２０ａや＋２３０ｂの一つ一つを多項式を構成する項といいます
単項式に多項式か。
それに多項式を構成している要素を項っていうんだよね。
そうね。
では分配について考えていきましょう。
これはこの探偵事務所のおおまかな間取り図よ。
事務室と所長室に分かれています。
縦の長さをａ事務室の横の長さをｂ所長室の横の長さをｃにすると…それは簡単です。
長方形の面積はタテ×ヨコだから…。
ａ
（ｂ＋ｃ）です。
そのとおり。
でも…あっそっか。
事務室の面積はａ×ｂだから…。
所長室の面積はａ×ｃだから…。
そして２つをたして…。
うん。
という事は…。
この２つの式は…。
イコールになるわね。
ここに分配法則というルールがあるんです。
分配法則をまとめてみましょう。
ａは１×ａなので単項式です。
ａ
（ｂ＋ｃ）は単項式×多項式です。
これを展開します
まず多項式を項に区切ります。
計算は左から順に行うのがルールです。
ａをｂにかけて…
次にａを＋ｃにかけて＋ａｃ。
するとａｂ＋ａｃになります
さて分配法則にはもう一つの場合もあります。
また面積の問題で考えるよ。
事務所をこのように４つに分けた場合部屋全体の面積を文字式で表してみて。
分かった！正解！それからもう一つの表し方があったわね。
それぞれの部屋の面積をたしても求める事ができます。
私の部屋の面積がａｃ。
所長室の面積がａｄ。
カケル君の部屋の面積がｂｃ。
応接室の面積がｂｄ。
その合計が
（ａ＋ｂ）×
（ｃ＋ｄ）とイコールになります。
あれ？ここにもルールがあるのかな？
多項式×多項式の分配法則を確認しましょう。
まず
（ａ＋ｂ）
（ｃ＋ｄ）を項に分けます
だからａをｃにかけて…
ａを＋ｄにかけて…
次に＋ｂをｃにかけて…
＋ｂを＋ｄにかけて…
多項式を項に区切って計算するのがポイントです
式の展開分かりました！そう。
では事件は美しく解きましょう。
畳１畳当たりａ円として２人の部屋をｂ畳とｃ畳。
そしてキッチンなどの共有スペースがｄ畳。
分配法則を使ってａ
（ｂ＋ｃ＋ｄ）を展開すると…ａｂ＋ａｃ＋ａｄはそれぞれの部屋の額の合計になるんですね。
そっか。
これが家賃１か月分になるって事ですね。
そのとおり。
ルームシェアか…。
ねえ事務所に住んでみる気ない？事務所…。
家賃はもちろん安くしとくわよ。
え〜いいんですか！？毎朝カケル君がいるって事？所長考え直しましょう。
事務所を助けると思って…。
2015/07/06(月) 14:00〜14:10
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座 お悩み解決！ ベーシック数学「式の展開」[字]
探偵事務所を舞台に数学の基礎を学ぶ。依頼者はルームシェアを考えている漫才コンビ。一畳あたりａ円で、ｂ畳、ｃ畳、共有スペースがｄ畳の部屋。家賃はいくら？けみお他
詳細情報
番組内容
探偵事務所を舞台に数学の基礎をわかりやすく学ぶ。依頼者は売れない漫才コンビ。お金がないのでルームシェアを検討している、という。一畳あたりａ円かかるとして、ひとりがｂ畳、相方はｃ畳、そして共有スペースはｄ畳の広さがある間取り。家賃の計算式はａ（ｂ＋ｃ＋ｄ）となるが、展開のしかたがわからないという。冴場は、式の展開のやり方を、面積に例えて説明する。【出演】けみお、小野真弓、石丸佐知、マジコーラル
出演者
【出演】小野真弓，けみお，石丸佐知，マジコーラル，【語り】墨屋那津子
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