関西人の本気とジョークの境目がわかりません… ※関西人と一括りにして気分を害さ...

それは、関西出身の人が関西弁で？おっしゃったので、関西風のノリに感じられたでしょうが、どちらかと言うと社交辞令の域でしょう。
「おめでとう！」の気持ちを強調しようとする余り、「招待して」と勢いで言ってしまう人ってよくいます。
そして、言われた方は（この度は、同僚や後輩でなく相手が年長者ということもあり）とっさに「招くべき？どうしよう？」と思ってしまうのは普通だと思います。
その元上司の方も、元部下のお祝いまで行くのは大変でしょうから、今度、会った時か、なかなか会わないようなら昼休みにでも席を訪ねて、芝居がかった調子で（＝冗談とわかりやすくするため）
「A部長、結婚式にいらして頂きたいと思ったんですけど…」
（「なんや？」というような反応があるでしょう）
「実は…（ともったいつけて）お席が足りないんです。申し訳ございませんっ！」と言って、一瞬後に笑えば、大丈夫だと思います。冗談に冗談で返すといったところです。
たぶん、笑って下さると思うんですけど（シナリオがまずい？）。
それで、ぶっちゃけという感じで、
「いえ、本当にいらして頂けるなら…と思ったんですけど、今いる○○部の人ばかりのテーブルにお一人だけA部長に座って頂くのも気詰まりだろうと思いまして」と付け加えておけば、もちろんご納得頂けるでしょうし、お互い冗談でこの話を済ますことができるでしょう。

その他一般的な対応としては…
職場ですし、基本真面目に受けても仕方ないと思います。
真面目に受け取ったら（今回は「いや、冗談だよ」はなかったようですが）、普通は、
「冗談だから、気にしないで」と通じる冗談を言えなかった相手がフォローするものです。
逆に、仕事の場で冗談のつもりで聞いていて、実は本気で怒っていたというような事態はよろしくないですし、かなり馴染みが長くならないと冗談か？本気か？の判断は難しいと思います。そもそも、職場の人とそこまで親しくならないですし。
その点、元上司の方も今回のことを通して「こういう冗談は本気にされるとややこしいから気をつけて言わないといけないな」「相手を見て言わないといけないな」と多少感じる方が良いと思います。
私は職場内で冗談を言う時は、個人的に親しい友だち同士と違うので、冗談と通じないことを想定して、言ってすぐ「…なんちゃってね」とか「…って冗談だけど（笑）」と注釈を付けます。
でないと、本気で言ってるのではないのに上司の悪口を言ったと受け取られてしまったり、誰かを傷つけてしまうこともあるので。
注釈なしの方が冗談のクオリティは高い（はまれば笑いを取れる）ですが、冗談のクオリティを下げても「冗談として理解されない」というリスクを冒さない方が社会人には重要です。