みなさんこんにちは、大西です。
昨日、美浦は朝から大雨でした。
昼間でも肌寒いくらいでしたが、
暑いよりはいいです。
今日は朝から曇り時々晴れですが、
おかげで過ごしやすいです。

最近は、私用で忙しいことと、
朝６時乗りで昼休憩が短くなったことで、
あまりブログが更新できていません。
みなさんに見放されない程度に、
ボチボチ更新していきたいと思います。


さて今日は、明日土曜日の中山競馬の枠順が確定しました。
８Ｒに出走する、シルクタイタンは７枠９番です。
１２頭立てですし、距離も2,500ｍなので、
あまり枠順は気になりません。
後ろから競馬する馬なので、
外枠でよかったと思います。

今回お話しするのは、馬場の内側と外側の距離の差についてです。
日本の競馬では、新潟競馬場の直線1,000ｍのレースを除いて、
すべてのレースでコーナーを回ります。
コーナーを回るということは、
内側と外側で走る距離に差ができます。
みなさん、この差が一体どれくらいなのかわかりますか？
単純に、２頭の馬がピッタリと真横に並んで、
コースを１周走ってきたとします。
この時に、外側を走った馬は、内側を走った馬と比べて、
どれくらい余分に距離を走ったでしょう？
直線は内側も外側も走る距離は変わらないので、
問題はコーナーです。
コースを１周したとすると、
円１周分のコーナーの距離の差を求めればいいわけです。
外側の馬が、内側の馬よりも、１ｍ外側を走って１周した時、
内側の馬の回ったコーナーの半径をｒ（ｍ）とすると、
外側の馬の回ったコーナーの半径は、r＋１（ｍ）です。
内と外の距離の差は、

（外側の円周）－（内側の円周）

で求められますから、円周率をπとすると、

　２×π×（ｒ＋１）－２×π×ｒ
＝２πｒ＋２π－２πｒ
＝２π
≒６．２８（ｍ）

つまり、ピッタリ併せ馬でコースを１周すると、
外側の馬は内側の馬よりも、

６．２８ｍ余分に走っている、

ということになります。
６．２８ｍといえば、およそ２馬身です。
これは、コーナーの大きさ、
つまり広い競馬場か、小回りの競馬場かは関係ありません。
コーナーの半径ｒが１でも１００でも結果は同じです。
問題は内側の馬よりもどれだけ外側を回るか、
何頭分外側を回るかです。
上の場合は１周で計算しましたが、
だいたいどの距離のレースでも、
３、４コーナーは回ってくるので、
半周で計算してみたいと思います。
内側の馬よりも１頭分外側を走ったとすると、
半周なので、上の半分の距離で、
３．１４ｍ余分に走る、
つまり約１馬身余分に走ることになります。
これがもし、ｘ頭分外側だったとすると、
内側よりｘ（ｍ）外側を走るとして、

　（２×π×（ｒ＋ｘ）－２×π×ｒ）／２
＝πｒ＋πｘ－πｒ
＝πｘ（ｍ）　

３頭分外側ならば、９．４２（ｍ）余分に、
５頭分外側ならば、１５．７（ｍ）余分に走るということです。
単純に言ってしまうと、
１頭分外側を走って、
３、４コーナーを回ってくると、
内の馬よりも１馬身余分に走り、
３頭分外側を走ってくると、３馬身余分に、
５頭分外側を走ってくると、５馬身余分に走ることになります。
この時、勝った馬との着差がわずかだった場合、
あと少し内側を回っていれば、とか思いませんか？

単純に距離だけで見ると、
外側を回ってくるとこれだけ不利になります。
ただ、内と外の馬場状態の良し悪しなどもあるので、
単純にこれだけの差が出るとはいえません。
しかし、内側が空いているのに、
ルーズにコーナーを回ってくる馬（騎手）もいます。
これは明らかに、余分に走っていることになります。
外国では、その辺り、騎手や調教師はとても厳しいです。
外を回るとどれだけ余分に走るのかわかっているので、
コーナーに関しては、とてもタイトに回ってきます。
日本の場合は、やはり、馬場状態の良し悪しが占める、
割合がとても大きいので、一概に外を回ったからダメ、
とは言いません。
その辺りは、外国との競馬の違いでしょうか。


今度は、逆の視点から見てみましょう。、
内の馬よりも外側を走っているのに、
コーナーでどんどん差を詰めてくる馬もいますね。
「まくる」とか「まくり」とか言われますが、
この状態を考えてみたいと思います。

まず単純に、鼻面をそろえた状態で、
３、４コーナーを回ってきたとします。
中山の内回りコースの場合、３、４コーナーの距離は約500ｍです。
この２頭が200ｍ（１Ｆ）を12秒のペースで走ってきたとすると、
500ｍでは、

　12×（500／200）＝30秒

かかります。そこで、内側の馬の走る速さは、

　500÷30≒１６．７（ｍ／秒）　秒速１６．７ｍ

この時、外側の馬の走った距離は、

　500＋3.14＝503.14（ｍ）

外側の馬の走る速さは、

　503.14÷30≒１６．８（ｍ／秒）秒速１６．８ｍ

となります。
この２頭が、このままの速さでゴールまで走ったとします。
内側の馬の速さを基準に考えます。
中山の最後の直線を300ｍとすると、
内側の馬は200ｍを12秒のペースで走っているので、
ゴールまでは、

　12×（300／200）＝１８秒

18秒かかることになります。
内側の馬がゴールした時、
つまり、鼻面を併せて直線を向いた時の１８秒後、
外側の馬は何処にいると思いますか？
外側の馬は、内側の馬よりも、

　16.8－16.7＝０．１（ｍ／秒）

秒速0.1ｍ速く走っているのですから、18秒後は、

　18×0.1＝１．８（ｍ）

1.8ｍ前、つまり半馬身以上前にいることになります。

これは、３コーナーの入り口で、
２頭が鼻面を併せてピッタリ並んで、
直線向くまでずっと鼻面を併せていて、
そのままずっと２頭が等速で走ったと仮定した場合です。

もしこれが、内側の馬よりも後ろから、
外側を通ってまくって来た場合はどうでしょう？
後ろの馬が、仮に２馬身後ろから３コーナーに入って、
直線の入り口（４コーナー終点）で、
内側の馬と鼻面を併せた時を考えてみます。
外側の馬が走った距離は、１馬身を３ｍとすると、

　500＋3.14（内外の距離差）＋6（2馬身）＝５０９．１４（ｍ）

直線向いた時の、外側の馬の速さは、

　509.14÷30≒１７（ｍ／秒）

ということは、内側の馬よりも、

　17－16.7＝０．３（ｍ／秒）
　
速く走っていることになり、
内側の馬がゴールに到達する時には、

　0.3×18＝５．４（ｍ）

5.4ｍ前、つまり１馬身半から２馬身は前にいるということです。
同様に計算すると、
内側の馬と鼻面を３コーナーから直線まで、
２頭分外側を併せていると、
ゴール到達時には、３．６（ｍ）、１馬身以上前、
さらに、３コーナーでは２馬身後ろで、
コーナーの間に２等分外を通って、直線並んだ時は、
ゴール到達時には、６．８（ｍ）、２馬身以上前にいるのです。


ここまで読んできて、
「なんのこっちゃー！」
と思っている人が大半だと思いますが、
何が言いたいかというと、

外をまくって、内側の馬に並んで直線に向いた時は、
２頭がそのままの速さで走ったとすると、
外側が勝つ。

と言うことです。
そんなの当たり前、とか、経験上知っている、
と言う人も多いでしょう。
僕が言いたいのは、
外側の馬が、まくって差を詰めて直線を向いた時、
内側の馬と並んでいれば、
十中八九、外側が勝ちますよ、と。
じゃぁ、内側の馬はまるで最初から負けてる感じになりますが、
これをしっかり理解していると、
内側の馬（前の馬）はどうやって仕掛ければ、
外側の馬（後ろの馬）の猛追をしのげるか、
というのがわかります。
上の話では、まるで外側のほうが有利なように見えますが、
実際、内側の馬の方が走っている距離は短いのですから、
内側が有利なんです。

次回は、僕が考える、内側の馬が勝つための仕掛け方を、
お話したいと思います。
この話は、あくまで机上の論理に過ぎないので、
あくまで参考までに聞いてください。
では、次回に期待してください。


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。
コメ、質問等、お願いします。
今日も物理の話だったので、
わからないところはどんどん、書いてください！