前の方も述べていましたが、今のHDDは突然電源が落ちてもプラッタの回転力で発電し、ヘットを退避ゾーンへ移動できるようになっていますので、物理的にクラッシュすることは無いと思います。また、待機状態のHDDは、ヘッドがプラッタの上にいない状態だと思いますので、これもクラッシュはしないでしょう。SSDは、機械的な動きがないので、元々そう言う心配は不要ですね。
ただ、論理的には書き込み途中である場合、データが不定になりますので、その部分はクラッシュします。読み出しの場合は、変更を加えていませんので、多分大丈夫です。
今のOSでは読み書きを随時行っていますので、突然の電源断による論理的クラッシュによって、OSが立ち上がらなくなるなどの不具合が発生する恐れはあるでしょう。自分の経験では、フリーズなどした場合の強制電源断ではクラッシュしませんね。あるとしたら、セーフモードへの移行程度でしょうか。
質問者さんは、停電の瞬断＝瞬停した場合のケースを仰っていますが、瞬停が電源の保持時間(内部に電解コンデンサが多数入っていますので、それらの時定数分は保持します)内であれば、システムにリセットが掛かる程度で済みます。まあ、電源自体の保持時間と負荷の大きさによっては保持時間が殆ど無い状態も考えられますので、判断は難しいですけれど。また、それ以上の長い瞬停の場合は、一旦電源が落ちた状態になり、再投入されるようなシーケンスを取りますので、停電と同じ扱いになるでしょう。
あと、SSDでは、8MB事件がありますね。これは、Intelの320で発生した事象で、書きのような内容です。ファームウエアの更新で対策が取られているようです。今のところ、Intel 320特有の症状らしいです。
http://japanese.engadget.com/2011/07/13/intel-ssd-320-8mb/
http://wm.konak.jp/article/47775597.html