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New!! 【第1種ベッセル関数のプログラム例】

New!![金環日食]

「理工系のための微分方程式演習」


現在、以下の記事だけで公開します。
随時内容を充実していきます。
乞うご期待!!

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【注意】2012/05/18に変更しました。
それ以前にダウンロードした方は、
変更箇所をダウンロードされるようお勧めします。

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表紙および目次
第1章 微分方程式とは
1.1 微分方程式
1.2 定数消去による微分方程式
1.3 微分方程式の種類
第2章 定数係数線形微分方程式
2.1 定数係数線形微分方程式
2.2 斉次形定数係数線形微分方程式
2.3 非斉次形定数係数線形微分方程式
2.4 未定関数法による解法
第3章 変数係数微分方程式
3.1 変数係数微分方程式の解法
3.2 変数分離形微分方程式
3.3 同次形微分方程式
3.4 一次形微分方程式
3.5 完全微分方程式
3.6 微分関数形微分方程式
3.7 級数解法
第4章 特殊関数
4.1 級数解としての特殊関数
4.2 ベータ関数・ガンマ関数
4.3 ベッセルの微分方程式とベッセル関数
【付録1】 高次多項式の解を求めるプログラム
【付録2】 数学公式集
【付録3】 演算子に関する公式の説明について
【練習問題解答】
1-1 (1.2節の問題の解答)
2-1 (2.2節の問題の解答)
2-2 (2.3節の問題の解答)
2-3 (2.4節の問題の解答)
3-1 (3.2節の問題の解答)
3-2 (3.3節の問題の解答)
3-3 (3.4節の問題の解答)
3-4 (3.5節の問題の解答)
3-5 (3.6節の問題の解答)
3-6 (3.7節の問題の解答)
4-1 (4.2節の問題の解答)
4-2 (4.2節の問題の解答)

【変更履歴】2012/04/30
 表紙及び目次 (3.7節追加に伴う【付録1】〜【付録3】までのページ番号)
 2.4節   P42(式間の間隔を広げる)
 3.4節   P54(【例題3】、【例題4】の式の誤り修正)
 3.4節   P55(【例題6】の式間の間隔を広げる)
 3.7節   P78(【例題8】追加。これに伴い以降のページ番号変更)
 【付録2】 P85⇒新頁P86 (sin(A±B)の式誤り訂正)
 【付録2】 P85⇒新頁P86 (cos(1/2)の式追加)
 【練習問題解答】 3-6 (マクローリン展開に代入する前の値に(0)を追加)

【変更履歴】2012/05/18
 表紙及び目次 (4.1節追加に伴う変更)
 4.1節   追加
 4.2節   追加
 4.3節   追加
 【練習問題解答】 4-1, 4-2追加
 【付録1】〜【付録3】 記事を追加しやすいようページ番号ふりなおし
 【付録2】 P93(新P14)⇒g(p)の説明追加


【第1種ベッセル関数のプログラム例】
Microsoft Excelに標準的に備わっている
ベッセル関数BESSELJ(X, N)では
Nが整数だけに限定されています。

しかし,円形膜等の波動方程式等を解く際に現れる
ベッセル関数では,必ずしもNは整数ではありません。

そこで,Nが整数でないときでも可能となるような
ベッセル関数のプログラム例を示します。

テキストファイルでダウンロードできますので,
コードウィンドウで,コピー&ペーストしてお使い下さい。

⇒ダウンロードする。