＞PCそれぞれにTeraTermをインストールしているのですが、これに”ファイル送信”というのがありますが、この機能で、それは可能でしょうか?

TeraTermがインストールされているのならば簡単に出来ます。
現状の最新版を使用した場合ですが、「ファイル」メニューの中にある「転送」を使用します。

受信側は
「ファイル」－「転送」－「ZMODEM」－「受信」
にて受信を待機します。

送信側は
「ファイル」－「転送」－「ZMODEM」－「送信」
にて送信するファイルを指定します。

これで転送され受信側のTeraTermのカレントフォルダにファイルが出来るはずです。
ファイル名は送信側からもらうので送信したものと同じ名前になります。
ZMODEMは転送プロトコルです。
選択の中ではZMODEMが一番適切だと思いますが、ほかのプロトコルを選択しても構わないです。（速度やCtrl+Sなどを考慮すればZMODEMでしょう）

送信側をマクロなどで実行すれば複数のファイルを連続で送信することも出来ると思います。
（マクロでの送信は実際にはやったことはないですがたぶん出来るでしょう）

＞PC間でファイル転送などをしてちゃんと転送した結果が送信元のファイルと全く同一でエラーなどが起きていないかを確認したいと思っています。

ZMODEMを使用した場合CRCとかが付くので正常に転送できなければエラーになると思いますので転送できれば通信上の問題はないと考えてもいいかと思いますが、ファイルの同一性についての検証をするに越したことはないですね。