natural stopと仮定した場合のリールスロットのペイアウト率について、既稿「Double Cherries（sigma）」では、ペイアウト率の算出を試みました。
では、各図柄に重み（weight）がある場合は、どう計算すればよいのでしょうか？---という疑問の答えも、基本に忠実に出現確率を求め、それに払出し倍率を乗じて、総和を求めるだけです。

特に、ビデオスロットゲームの“Super 8 Ways Special（AW01，sigma）”のペイアウト率計算は、Jokerもなく（さらに配当が2倍になる図柄もなく）、比較的容易に計算を行えます。各図柄の重みさえ分かればですが‥‥。
手許には、あとは実際の出目を数えて（数えるコツがありますが）、各図柄の重みを調べればよいだけの計算シートが何枚かあるわけですが、ここではある仮定の下で、どうペイアウト率を計算するかを示すことにします。

(0) 各図柄の重み
AW01の設計当初の事情を考えれば、各図柄の重みの和は、どんなに大きくても&hFF+1（=256）を基準にしていることは容易に想像できます。ここでは、以下のような重みを仮定します。

　　図柄　　　　　w(i)
　　B7　　　　　　4
　　R7　　　　　　6
　　Bar　　　　　 20
　　Star　　　　　26
　　Bell　　　　　 32
　　Watermelon　 36
　　Plum　　　　　40
　　Orange　　　　44
　　Cherry　　　　48
　　（合計　　　　 256）

このweightは、Σw(i)=128としても表現できます。9リールの出目を決定するためには、128=7bitの乱数を9個、すなわち合計63bitあれば表現できます。これは、（品質は別問題として）32bitの乱数を2個用いればよいので都合がよいわけです。

(1) Line pay
Line payの期待値E(line)は、図柄iの3列びの配当をO{i}とするとき、あるリールに図柄iが出現する確率P{i}を用いて、
　　E(line) = Sum [ P{i}^3 * O{i} ]
と表すことができます。ここで、P{i} = w(i)/Σw(i)です。(0)の仮定に基づいて、このE(line)を計算すると、約43.95%となります。
各図柄の3列びの頻度（1ラインあたりの確率）は、次のようになります。
※表示桁数に丸めてあります

　　図柄　　　　出現頻度
　　3 B7's　　　1/262144
　　3 R7's　　　1/77672
　　3 Mixed 7's　1/16777
　　3 Bars　　　 1/2097　
　　3 Stars　　　1/955
　　3 Bells　　　　1/512
　　3 Watermelons 1/360
　　3 Plums　　　 1/262
　　3 Oranges　　 1/197
　　3 Cherries　　 1/152

(2) Any Symbol Pay
Any Symbol Payの期待値E(anypay)は、9リールについて図柄iがちょうどk個出現したときの配当（Any-pay）を、Q{k,i}とすれば、
　　E(anypay) = Sum [ P{i}^k * ( 1-P{i} )^(9-k) * C[9,k] * Q[k,i] ]
と表すことができます。ただし、“B7”，“R7”については、両者のどちらでもよいことに注意する必要があります。これも、(0)の仮定下では、約47.92%と求めることができます。

(3) Summary
(1)，(2)の結果から、AW01のゲーム全体としてのペイアウト率は、(0)の仮定の下で、約91.87%となりました。体感的には、B7の3列びの頻度は、もう少し大きい気がします。実は、もっと美しいw(i)の組合せがあるのですが、ゲーム全体のペイアウト率は、約94.57%となってしまうのです。
ここから、標準ペイアウト率である約88%にするためには‥‥んー、アレを数えると判明するかも？。

いずれにせよ、各図柄の重みw(i)を、適切に定めれば、あとはその出現確率P{i}の通りに表示して、配当を計算すれば、ゲームはつくれるということです。米国で稼働していたわけですから、当然のことなのですが。

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N225は週末にSQを、さらに米国非農業部門雇用者数（雇用統計）の開示を控えて、乱高下。
その雇用統計は、過去2か月に亘って雇用者数が上方修正される等、見た目悪くない結果でしたが、賃金増に繋がっていないとして、FRBが望む利上げ施策との乖離から、米国市場は失望売りの展開。9日(金)のダウ工業株30種平均は、17737.37ドル（前日比-170.50ドル）。8日(木)に17000円台を回復したN225も、同夜のシカゴN225先物市場（CME）では大幅下落し、16910円。ほぼ連日300円以上の上下で疲弊する展開。

アドアーズ株は、地合に無関係に129円での交換会の様相。127-131円の狭いレンジで推移。出来高も7日(水)は、わずか75千株止まり。週の出来高は、821千株。
施策面の動静は、大本営からは開示がないものの、秋葉原2号店の開業が近いとのこと。

その他、ゲーム関連株では、セガサミーHD（6460.T1）の下落が止まらない様子。バンダイナムコHD（7832.T1）は、地合に関係なく元祖変態株の様相で乱高下。
ユニバーサルE（6425.JQ）は、6日(火)の急騰で13時30分に一時2035円の高値を付け、その後の2000円前後で推移。

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4712.JQの現物ポジション: 12000株（1月9日現在）
5-9日　14000株新規買→返済売　10,569円（株式譲渡益税非考慮）
今週は、そろそろ3月末の権利日に向け、優待株のユニバーサルEの仕込みと思っていたところ、1818円で仕込んだ直後に急騰。もうこのまま権利日までホールド確定。
バンダイナムコHDは、一旦売却後、再度下落でイン。
その他の業種では、12月度も既存店売上高が前年比割れとなった日本マクドナルドHD（2702.JQ）の値動きに注目。消費者としては応援したくない会社ですが、株価面では根強い優待権利取り需要があり妙味。selling crimaxで掴めるか、個人的監視銘柄入り。

“Winning Tunnel Joker Poker（WTJ，sigma）”のTunnel Jokerの倍率については、「WTJのJoker期待倍率」として、2008年12月に既に報告していますが、昨年末12月にふじみ野Bayonで再度、サンプリングしてみました。

2014年12月（ふじみ野Bayon）での結果（標本の大きさ=173）は次の通り。
5倍　8　（うちH=3，R=1）
4倍　11　（うちH=6，R=5）
3倍　66 （うちR=9）
2倍　88 （うちR=11）
ここでH=高速抽選（4倍以上確定），R=再抽選

平均倍率は、約2.65倍。体感では、肝心なときに2倍がいつもより多いという印象で、セッション収支も-16000枚の赤字→最近の中当たり（その177）。それなのに、2.5倍を越えているということは、やはりメインゲームのJoker期待倍率は、このあたりの値ということなのでしょう。
これまでの結果を通算すると、Jokerの期待倍率は（標本の大きさ=835）約2.70倍となっています。

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ちなみに、Double-Down中のJoker倍率については、理論値通り、ほぼ2.5倍の結果を得ています。

▼初夢＞ふじみ台Baylon店の1月中下旬のシングルマシンプロモーションが発表されていました。前回の“初物ご祝儀2015”（1月1日-12日）は、三が日でほとんどのゲーム台で条件がクリアされてしまうので、今回の1月4日以降のプロモーション実施も予想の範囲内ですが‥‥（と妄想）。いずれもミドルユーザ向けのプロモーション。

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新成人イベント2015（1月12日のみ）：学齢20歳（1994年4月1日～1995年3月31日が誕生日）の新成人が来店するとメダル100枚支給，新規貸し出し増量券等が付属するクーポンブックを配布（会員カード作成が条件）。学齢40歳，学齢60歳，学齢80歳のダブル成人，トリプル成人，クアドラプル成人にも配布（支給メダルはそれぞれ200枚，300枚，400枚）。

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レトロマシン最高設定祭（1月4日-31日）：5:1デノミ（50メダルで10クレジット）で稼働中のリールスロット・ビデオスロット台の一部を、ペイアウト率最高設定で運用。対象台は設定ペイアウト率を表示（96-98％）。稼働が人気機種に集中する時期に、稼働率が低迷しがちなゲーム台を対象としたプロモーション。

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Baylon Free-game Tour（1月16日-25日）：某店のパクリ？フリーゲーム機能があるビデオスロットゲームが対象（対象機はスタンプカードに記載）。20 bet以上かつ1000枚以上の当選でスタンプ1個（1機種につき1個限り）。スタンプカードは1人1枚のみの配布で当日限り有効。達成機種の数に応じてスタンプカードと交換でメダルをhand pay。
　　5機種　　　　 500枚
　　6機種　　　　1000枚
　　7機種　　　　2000枚
　　8機種　　　　3000枚
　　9機種　　　　4000枚
　　10機種以上　 5000枚
また、各機種でそれぞれ最大当選枚数を獲得したプレイヤーには、1機種あたり1000枚を支給（引換期間：1月19-31日）。
ほとんどのスロットゲームマシンのフリーゲームの頻度は1/100ゲームですから、20 bet時におけるフリーゲーム1回あたりのハウスエッジは、20 * 0.07 * 100 = 140枚。必ずしも20 bet時に50倍以上の当選となるとは限りませんから、店舗は実際にはもっと大きなエッジを得られます。最低でも140枚の2倍以上のエッジはあると推定できますので、このプロモーションによるペイアウト率の上昇で、大きなオーバーペイの心配はないと推察されます。
※そもそも1人1枚なのでプロモーションメダルは限定的。
もちろん20 bet以上の場合は、さらにハウスエッジを得られます。ただ、20 betよりも大きなベットで遊ぶプレイヤーのモチベーションの維持のために、当選枚数は1000枚以上とすることで条件を甘くする工夫が見られます。また、各機種の最大当選枚数を獲得したプレイヤーにもhand payすることでも、bet数の維持を図っていることが分かります。

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バイロン週間（1月26日-31日）：バイロンの日（26日）を含む1月最終週に実施。期間中、3000円以上の新規貸し出しにつき、ソフトドリンク無料券を配布。10000円以上の新規貸し出しについては、次のいずれかのチケットを1万円分の新規貸し出しにつき1枚配布（専用貸出機にランダムで仕込み，もしくは抽選ボックスからチケットを必要枚数引く）。各種増量券等併用可。
　　(a) 1000枚までのダブルゲームの負け補償券（pushでも回収，シングルメダルゲーム対象）
　　(b) 1000枚までの当選枚数と同じ枚数をhand payする券（シングルメダルゲーム対象）
　　(c) 2月末日まで有効の新規貸し出し50%増量券（1回の新規貸出しにつき1枚使用可能，上限10万円）
(a)の期待値は500枚，(b)の期待値の上限はもちろん1000枚。

▼Full House：4 of a Kind＞53 cards deckのドローポーカーで、Full Houseと4 of a Kindの比率は、概ね2:1です。ところが、昨年末から記録している“Fortune Time Joker's Wild（FTJW，cron）”の285本の結果は、201:84。なんだか、Full Houseが多いのです。運がないだけ？

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年の瀬のアドアーズ八王子店。駆け込みでDMの50%増量券を行使。渋谷店の“4 of a Kind Double Bonus（4KD，sigma）”が搬出されてしまった今、設置店は八王子店のみ？しかも9/5/5の初期ROM。店頭には、“4 of a Kind Triple Bonus（4KT，sigma）”に“RARE MACHINE”の掲示がありましたが、もはや4KDですら貴重な存在。


4KTは八王子へ奉公へ，4KD（初期ROM）は健在，アドアーズ八王子店

ドローポーカーは、写真に映っている4機種の他、“Winning Progressive Joker's Wild（WPJ，sigma）”と、“Bonus Draw Multi-times Wild（BDMW，cron）”とで合計6機種。
そのBDMWでは、4 Aces=1本の他は、以下のようにstraight flushが2本。bet倍々作戦は、残念ながら60 betで破産。


“2倍”のstraight flush，Bonus Draw Multi-times Wild（BDMW，cron）


“3倍”のstraight flush，Bonus Draw Multi-times Wild（BDMW，cron）

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新年のふじみ野Bayon。新年初のドローポーカーは、“Wheel Times Bonus Poker（WTBP，Sammy）”。初quadsは、4 2's。Wheel=“25”で1600枚（40倍）でしたが、まぁまぁ目出たい。


新年初quads，Wheel Times Bonus Poker（WTBP，Sammy）

2本目も4 2's。またもWheel=“25”で1600枚。初セッションは、60分で-4000枚。


もう1本引けました，Wheel Times Bonus Poker（WTBP，Sammy）

昼食休憩後は、“City Bistro（CB，cron）”。これが、中々同じ歌をしつこく聴かされる展開。25/30/40/80 betを適当に混ぜていたところ、30 betで7 Wilds，続いて40 betでこの8 Wilds。

　　歌　＿　幕　＿　歌
　　＿　＿　＿　＿　歌
　　＿　＿　歌　＿　幕

の状態から、幕から見えた図柄は両方とも“ネオン”でしたが、同時に幕が戻って両方とも“歌手”に。あれ、同時に咲く“歌手”が登場することがあるのね。確かに、2個幕が出現することがあって、片方しか“歌手”が登場しないのは、スロットゲームとして見れば不自然ですから‥‥。だから“Game uses 55 symbols.”と書いていないのか‥‥。結局8人登場で、6100枚。見た目よりは安い感じ。同色列びがないと厳しい。


2人同時登場で合計8人，City Bistro（CB，cron）

その後も好調持続で、40 betで再び縦ラインが揃って5135枚。70分で+14000枚。


4人目で縦ラインが揃って7人でもまぁまぁな配当，City Bistro（CB，cron）

続いて“Time to Spin Xtra Delight（TTXD，cron）”へ。まさか、TTXDでこの日2つ目の発見が‥‥“ケツの穴”“Jokerが出てこなかった穴”図柄は、“BLANK”ではないのね。確かに、穴があるわけだから。
※TTXDは、All Blankで2倍の配当あり


“穴”図柄は“BLANK”図柄ではない印，Time to Spin Xtra Delight（TTXD，cron）

ゲームの方は、トップラインが列んで100倍に加えて、freegame中にJoker=“5倍”で“青7”が揃って150倍と、収支プラスマイナスゼロ。


初トップライン=100倍，Time to Spin Xtra Delight（TTXD，cron）


freegame中に5倍の青7揃い=150倍，Time to Spin Xtra Delight（TTXD，cron）

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以下は、いつもの展開です。“Fortune Time Joker's Wild（FTJW，cron）”の収支は、320分で-48000枚です。

前半は、メインゲームもHi-Lo gambleもそこそこ好調。1枚目は、早過ぎる4 of a Kindで2048枚。2枚目は、Full HouseからWheel=“3倍”中に、4 J's thru K's，4 2‘s thru 10'sに加えて、2本のFull Houseを引き戻して、53 gamesの結果は、12600枚。純増8265枚。


早過ぎる4 of a Kind，Fortune Time Joker's Wild（FTJW，cron）（クリックで拡大）


53 gamesで純増8265枚，Fortune Time Joker's Wild（FTJW，cron）

本日の最高当選は、この1.5x Flush。8万枚負けから半分戻ってきた1枚。


負けが半分戻ってきたFlush，Fortune Time Joker's Wild（FTJW，cron）（クリックで拡大）

29日(月)のN225は、エボラ熱の疑いがある都内在住者に関する報道を契機に大幅下落。17914.55円の高値寄り後、一時17525.66円まで下落。終値は、17729.84円。同夜にエボラ熱に関しては陰性との報道がありましたが、市場の反応は薄く、翌30日(火)も軟調。大引けは17450.77円。

海外市場も、年末にかけて利益確定の動き。ダウ工業株30種平均は、30日(火)に18000ドル割れ。31日(水)は17823.07ドル（前日比-180.00ドル）で2014年の取引を終えています。
新年最初の取引となる2日(金)は17832.99ドルの小幅高。

シカゴN225先物（CME）は、30日に一時17205円まで急落したものの、その後持ち直し、2日の終値は17395円。30日の大幅下落はなかったことに。

アドアーズ株は、127-129円の小動き。2営業日で出来高は286千株。
施策面では、新宿ミラノ店内のアミューズメントカジノAddictを、29日17時より渋谷店内に移転開業。シングルメダルゲーム機は、30台規模の減台で渋谷店の既存客への影響大。

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4712.JQの現物ポジション: 12000株（1月3日現在）
22-26日　12000株新規買・新規売→返済売・返済買　2918円（株式譲渡益税非考慮）
アドアーズ株は、直近施策に不安があるためポジションを縮小。7号転用機の設置面積を拡大する等、目先の小銭に執着している節あり。