アドバイス、ありがとうございます。

死ぬほど大切なデータなので、リカバリも再インストールもあり得ないのです。

まずはANo.2で書いた方法でデータバックアップを試みます。
当然ながら、新品HDDをウィルススキャンします。

内蔵HDDについても原因が何か突き止めたいので、データバックアップが完了した時点で、外部の会社に調べてもらうことにしました。
まずは、ヨドバシ傘下のPC修理サービス会社、そこでダメなら明石にある訪問修理サービス会社（引き取り修理もやっている）に送って調べてもらうことにしました。
ヨドバシなら2千円から3千円。
明石の会社で1万円で診てもらえるそうです。

なお、ウィルスの可能性は否定できませんが、XP環境で数多く報告されているGENOウィルス（Daonol、gumbler、TROJ_DELF）への対応では効果がありませんでした。

一体全体、どういうことなのか.....。

＜GENOウィルスへの対応方法＞
(1)copy□c:\windows\system32\config\software□c:\windows\system32　\config\software.daonol
　(万が一に備え、レジストリハイブの「software」を、名前を変えてコピー)
(2)reg□load□HKLM\infected□c:\windows\system32\config\software
　(感染している「software」レジストリハイブを読み込み)
(3)reg□delete□"HKLM\infected\Microsoft\Windows□NT\CurrentVersion\Drivers32"□/v□midi9□/f
　(感染ファイルの起動レジストリを削除)⇒ここでエラーとなります。

＜参考URL＞
http://orbit.cocolog-nifty.com/supportdiary/2009/11/windowsvista-52.html