finalvent's Christmas story 9

　先日、「サイエンティフィック・エンカレッジメンツ」のキャンプでした雑談をここでもしてくれと古い友人から頼まれました。本当に雑談にすぎないのです。みなさんが取り組んでいらっしゃる「フィールド」プログラムのマイクロビジネスに役立つかどうか、わかりません。役立つといいと思います。前置きはそのくらいにして、話に入りましょう。
　みなさんはこれを見たことがありますか？　ちょっと振ってみると何だかわかります。こんなふうにリズミカルに振るのです。そう、そうです。こんな感じ。踊りたくなります。この国のサンバでおなじみのショカーリョのリズムですね。木製なのですこし優しい響きがします。
　すみません。冗談です。
　本当は、これは中国語で「スアンパン」と呼ばれる計算器具です。似た仕組みは古代ローマでも使われていました。中国にはいろいろな種類があります。これは中国から日本に伝わり日本で改良されたものです。日本では「ソロバン」と呼ばれています。プロジェクターで大きく表示してみましょう。
　竹の細い棒に木製の玉が通してあります。この玉はこうして指で１ポジションだけ動かすことができます。
　これでどうやって数字を表現し、どうやって計算するのでしょう？
　まず、直観的にわかるように、この一列が数字の桁を示しています。一つの桁には、上部に１つの玉、下部に４の玉があります。
　下部の玉を１つずつポジションを動かすことで、４までの数字が表現できます。４で限界がきて、上の玉を１ポジション動かします。上の玉は５を意味しているのです。おっと、５になったら、下の４つの玉はリセットされます。
　５進法と言ってもいいのですが、５進法の数字表現なんて不思議だと思いますか？　いえ、私たちが現在でも使っているローマ数字もこれに近いものです。５の玉が Ｖ だと考えてください。これに１の玉の Ｉ が３つ付くと ＶＩＩＩ で８になります。桁が上がると Ｘ になります。
　ただし、ローマ数字だと４は玉４つではなく、 ＩＶ ですし、９は ＩＸ です。たぶん、３つ並んだ Ｉ と、４つならんだ Ｉ は誤解しやすいからなのでしょう。これが Ｉ ではなく、ソロバンの玉であれば、３つと４つのは、想像上でも、それほど誤解しません。ここで「想像」というキーワードにちょっと心を留めておいてください。
　ところで、なぜ古代人は５進法で考えたのでしょう？
　考古学者がどのような答えを示しているか私は知らないのですが、私は、これは、人間の指から発想されたものだろうと思うのです。ほら、親指が上の１つの玉、その他の指が４つの玉に見えますね。
　すると、私たちは両手を使って９９までカウントができることになります？　どうやるか、わかりますか？
　わからない人、手を挙げてください。ああ、いますね。では、周りにいる手を挙げなかった人になぜか訊いてください。どうぞ。
　３分ほど私は沈黙しますよ。

　はい、３分。どうですか。まだ、わからない人、手を挙げてください。いません。いいですね。知識というのは、こうして伝わるものです。
　次に計算の原理を説明しましょう。まず、２と２を加えましょう。これはとても簡単です。下の玉を２つ動かして、次にもう２つ動かせば、４つ動いたことになるので、これで４の数字が表現できます。
　次は、４足す４はどうしましょうか？
　下の玉はもう４つ動いていて、これ以上動けません。そこで上の玉１つが５だったことを思い出します。ここで５の玉を動かせば、５を足したことになります。やってみますね。下の玉は４、これに上の玉１つ、はい、これで９です。
　おっと、これでは４足す５です。
　４足す４はどうしましょうか？
　５は４より１だけ数が多いので、９から１を引けばいいのです。これでめでたく、４足す４は８になりました。
　「古代人は、なんて、バカな考えをするのか」と思いますか？　そうかもしれません。
　古代人は、「４は５対して１少ない、３は５に対して２少ない、２は５対して３少ない、１は５に対して４少ない」という、という４つのルールを覚える必要があるからです。
　ついですから、１０に対しても同じようなルールも覚えるとよいのです。「９は１０に対して１少ない、８は１０に対して２少ない……」というふうに９つのルールができます。
　言い忘れていましたが、９の次は次の桁の１になります。これでルールは１４個です。
　たぶん、これだけで、足し算ができます。
　８足す６はいくつでしょう？
　上の玉１つと下の玉３つで８、これに６を足すには、１０桁の玉を一つ加えて、４を引くのですが、それには、５を示す上の玉を外して、下の玉を１つ加えます。ほら、１４になりました。
　難しいですか？　わからない人は手を挙げてください。ああ、いますね。この仕組みはあとで家に帰ってから考えてください。ソロバンの仕組みの話はここまでです。
　いったいなぜ、古代のローマ人や中国人はこのような計算器具を作り出したのでしょう？　１４個ほどのルールで数桁の足し算ができて便利だからだったからでしょうか？　たぶん、そうです。
　では、この計算器具が存在しなければ、計算はできないでしょうか？　
　いえ、そうではないのです。ソロバンの計算になれた人だと、頭のなかにソロバンを思い浮かべただけで、想像上のソロバンを使って、数桁の足し算を行うことができるようになります。それは本当に魔法のようです。みなさんも１週間くらい練習すると、二桁の足し算はできるようになるでしょう。
　さて、私の話のポイントは何でしょうか？
　２つあります。一つは、ソロバンという存在は、本質的には想像上の存在であるということ、もう一つは、それを使うということは、想像を能動的に見ることによって行うことです。
　ここで強調したいのですが、二つ目の「想像を能動的に見る」という想像のプロセスは、思考のプロセスではありません。
　私たちは想像することで存在を生み出すことができ、また想像を能動的に見ることでその存在の力を働かせることができます。ソロバンは、私たちが持っている、想像の力の一つの比喩なのです。
　私たちは、想像を能動的に見ることで、想像の力を引き出すことできます。
　たとえば？　
　この世界に、本当の愛は存在するでしょうか？　本当の善は存在するでしょうか？　あるいは神は存在するでしょうか？
　私は、これらは私たちのその想像で決まるのではないかと思うのです。
　想像によって存在を生み出し、想像を能動的に見ることによってその力を引き出します。
　想像を大切にしてください。
　それが私の雑談のメッセージです。終わります。