（あんな）え〜っと平城京。
（れいな）「なんと見事な平城京」だから…正解。
じゃあ平安京。
え〜っと「鳴くよウグイス平安京」だから鳴くよ…正解！やった〜。
（大輪）お〜歴史を覚えて感心感心…ってここは数学道場なんですけど。
（れいな）う〜んじゃあ教授…この日はこの道場にまつわるとっても大切な日なんですけど教授覚えてますか？えっ８月２８…うん？埴輪の日？ブ〜。
ブッブ〜。
えっ？この道場のアイドル…。
（２人）私たちの誕生日です。
そんなの知らないよ。
覚えてないよいちいち。
私はちゃんと覚えてましたよ。
（あんなれいな）あっ湯浅先生。
駄目だって湯浅君。
この子たちを甘やかしちゃ。
それに数学に大切なのは考え方。
丸暗記だけじゃ駄目なんだって。
でも教授例えば乗法公式は覚えておくと便利ですよね。
えっ。
（２人）乗法公式？このａを隣の括弧に漏れなく掛けます。
同じようにｂも漏れなく掛けます。
これを計算するとこのようになります。
これが乗法公式です。
ふ〜ん。
でもこの乗法公式って何に使うんですか？実は乗法公式は因数分解に使います。
では師匠今日は乗法公式を使った因数分解を修行するのはいかがでしょうか？お〜お〜さすが湯浅君。
いや〜私もねそれにしようと思ってたところなんですよ。
因数分解って掛け算の形にするやつだよね。
うん…確か共通因数を探すのにすだれ算を使うんだからこんな式使わないんじゃないですか？そんな事ないですよ。
ではここで問題です。
この式を因数分解してみたらどうなりますか？
（れいな）すだれ算で共通因数を探そう。
（あんな）は駄目だし３でもないね。
（れいな）う〜ん。
（あんなれいな）これは因数分解できません。
果たしてそうかな？実はこの式も因数分解できるんだ。
という事で今回の奥義お願いします。
マス猫様奥義の伝授を！
（２人）どういう事？どういう事？はい。
この問題の中から２乗２倍２乗を探して乗法公式と見比べてみましょう。
この式の中から２乗２倍２乗を探しましょう。
はの２乗。
９も３の２乗です。
６は３の２倍です。
これで２乗２倍２乗が見つかりました。
では乗法公式の左と右を入れ替えて比べてみましょう。
ａはｂは３と置き換える事ができます。
ａ＝ｂ＝３なので…因数分解ができました。
（あんな）なるほど。
２乗２倍２乗を見つけて…。
（れいな）あとは乗法公式に当てはめれば因数分解できるんですね。
安心するのはまだ早い。
乗法公式にはバン！こんなのもあるんです。
（あんな）え〜括弧の中がマイナスだ。
（れいな）展開した方もマイナスになってるね。
ではこのマイナスの乗法公式を使ってこの……を因数分解してみましょう。
乗法公式の右と左を入れ替えてみます。
…をこの式の形に直してみましょう。
はの２乗。
１は１の２乗です。
−２は−２×１×に分けられます。
乗法公式に置き換えてみると…これで因数分解ができました。
マイナスの時も因数分解できるんだね。
うん。
（警報）あっ。
これは道場破りが来ましたよ。
（警報）
（警報）動くな！俺の名前はジャック・バウアー。
両手を上げて！おとなしく両手を上げて！これはどどど…どういう事ですか？
（佐藤）ただの海外ドラマ好きのおじさんなんですよ。
これ偽物なので大丈夫です。
でも一応つきあって下さいね。
一応一応…。
手荒なまねはしたくない。
ただこの国の安全を脅かすような状態であれば…いやあの〜ここは数学道場でしてほら今日も乗法公式っていうもののね修行をしてるんですよ。
貴様そんな事をしたらこの国がどうなると思ってんだ!?その情報じゃなくて乗法公式って…これは参ったな。
これどど…どうしよう？これ。
自分で取りに行けばいいじゃん。
時間ないならますます自分で行けよ。
分かりましたよ。
出せ。
これですね。
（岸）この問題だ。
９＋３０＋トゥエンティーフォー。
（佐藤）２５ね。
トゥエンティーファイブ。
２５。
２５。
この因数分解できなければ…ちょっとこれは…え〜。
あんなれいないけいけいけ…。
（２人）え〜無理無理無理…。
大丈夫。
奥義を使って解いていきましょう。
では９＋３０＋２５の中から２乗２倍２乗を探しましょう。
まず９の９は何の２乗ですか？え〜っと９は３の２乗です。
では９は？あっ９は３の２乗です。
そうです。
では２５は？う〜ん…２５は５の２乗です。
はい。
では３０は何の２倍ですか？う〜ん３０は１５の２倍だから２×１５。
１５は３×５ですね。
あっそうかつまり３０は２×３×５。
（２人）あっ２乗２倍２乗の形ができた。
はいでは乗法公式に当てはめると？
（２人）答えは…はいよくできました。
…を使ってこの因数分解ができました。
今日は乗法公式を使う因数分解を勉強致しました。
ハハハ！どうだ？これで私たちが本物の数学者だっていう事が分かっただろう。
君たちの事を詐欺師呼ばわりしてしまった事を…。
ででで…本当にすまない。
ため過ぎだろうお前。
でででで…って何だよ。
謝ってはいるんでね。
すいませんでした本当に。
しかし最近の民間人はいろんなものを分解できるんだな。
（２人）因数分解は任せて下さい。
うん？すまない。
俺だ。
何？時限爆弾!?え〜！大丈夫だ。
今ここに分解のスペシャリストたちがいる。
一緒に現場に向かうので安心してくれ。
さあ行くぞ。
いや…。
この国を守るんだ。
俺についてこい。
行くぞ！行かない行かない。
行かないの？行かないよ。
行く！
（佐藤）行くの？行くの？これ。
ほら逃げて逃げて。
早く行った方が…行った方がいいんじゃない？2014/12/15(月) 14:00〜14:10
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座 チョー基礎から始めよう！ベーシック数学▽乗法公式使う因数分解１[字]
高校の数学がわからない、つまらない。そんな悩みは「数学道場」でふっとばせ！４０の数学奥義で、分数から２次関数までを楽しくわかりやすく学びます。
詳細情報
番組内容
高校生の苦手意識が特に強い数学を、基礎の基礎からじっくり学び直せる番組。この「基礎力ＵＰ講座」で苦手意識を克服しよう。今回は、（ａ＋ｂ）の２乗の展開について学び、「２乗、２倍、２乗」の形になっているときには、この形に因数分解できることを理解する。
出演者
【講師】湘南工科大学特任教授…湯浅弘一，【出演】大輪教授，蒼あんな＆れいな
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趣味／教育 – 中学生・高校生
バラエティ – その他
趣味／教育 – 生涯教育・資格
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