（あんな）それ〜。
（れいな）あ〜だいぶうまくなったね。
（れいな）じゃあ私も。
えい！
（あんな）これはちょっと回りにくい…。
（れいな）そうだね。
（大輪）お〜お〜お〜…。
すごい…なかなか上手になったじゃないか。
ちょっと！大切な三角定規をおもちゃにするんじゃありません。
だって今度の町内会の忘年会で…。
皿回しをしようと思って。
駄目駄目！そんなの。
何言ってるの!?本当にもう。
駄目よ。
（湯浅）まあまあまあまあ。
（２人）あっ湯浅先生。
我が道場一番弟子湯浅君。
ちょっと聞いてくれよ。
この２人が三角定規で器用にも皿回しをしてるんだよ。
なんて器用でけしからん。
あんなさんれいなさん三角定規っていうのはねあの〜皿回しには向いていないんです。
でも三角定規にはちょっとした秘密があるんです。
（２人）三角定規の秘密？２枚で一組の三角定規はそれぞれ形が決まっていてなんとこの辺とこの辺長さが等しいんですね。
（あんなれいな）へぇ〜。
ほかにも三角定規には面白い特徴があります。
今日は三平方の定理を応用して三角定規の秘密を解き明かしていきましょう。
なるほど。
それはいい修行だ。
さすが湯浅君。
じゃあよろしく頼むよ。
まずこちらの三角定規について見てみましょう。
２つで一組の三角定規。
こちらの三角定規はこの角が直角。
そしてこの２つの角は４５度です。
ここが直角で残りの２つの角が同じ大きさなのでこれは…つまりこの２つの辺の長さは同じです。
この２つの辺の長さが同じという事が分かったところでもう一辺の長さについて考えてみるんだよね…湯浅君。
はい。
ねえそうだね。
この２つの辺の長さを１としましょう。
するとこの辺の長さは一体いくつになるんでしょうか？
（あんな）え〜。
そんなの…。
（２人）分かりません。
ヘヘヘヘ。
今日の修行は三平方の定理の応用ですよ。
旦那。
あっそうか三平方の定理を使えばいいんだ。
って事はここが直角だから…そのとおり。
これを解くと…を２回掛けて２になる数ですから…つまりこの辺の長さはルート２という事が分かります。
今はこの辺の長さを１としましたがここで大切な事はこれです。
え〜この三角定規はどんな大きさでもですね３つの辺の長さの比は１：１：ルート２になってるんですね。
ふ〜んこの三角定規の３つの辺の比は…。
１：１：ルート２なんですね。
そうです。
よ〜しでは次はこっちの三角定規だ。
こちらの三角定規はこの角が直角。
そしてここが６０度。
ここが３０度です。
ここに同じ三角形を裏返しにしてぴったりとくっつけ大きな三角形を作ります。
するとこの角は３０度プラス３０度で６０度。
この大きな三角形の３つの角は全て６０度。
つまりこの大きな三角形は正三角形です。
今度はこの三角定規の辺の比を調べてみるんだ…よね。
湯浅君。
そうです。
そうですね。
これ全体は正三角形ですから３つの辺の長さはみんな同じです。
そしてこの長さを２とするとこの長さは一辺の長さの半分ですから１になります。
ここで今２つの辺の長さが分かりました。
この長さは一体いくつでしょうか？え〜っと三平方の定理を使えばいいんだからここが直角で…移項して…ですか？はいよくできました。
やった〜。
この辺の長さはルート３です。
ですからこの三角定規の３つの辺の長さの比は１：２：ルート３となります。
まとめましょう。
こちらの三角定規の３つの辺の比は…こちらは…では問題だ。
この直角三角形のこの辺の長さはいくつか？
（２人）三平方の定理を使えば簡単。
ハハハ。
そんな事しなくてももっと簡単な方法があるんです。
そうマス猫様今日の奥義お願いします。
（あんなれいな）えっどういう事？もう湯浅君教えたって。
はい。
この３辺の比は…これを使えばの長さはすぐ分かります。
斜辺はこの辺のルート２倍です。
だから…つまり…
（あんな）ふ〜んなるほど。
この比を使えば簡単なんだね。
うん。
（警告音）あっ道場破りだ。
（警告音）
（ペー）や〜。
ＮＨＫだ。
（パー子）あ〜。
いや〜夢みたいだね。
うれしい。
僕は「紅白」出るために芸能界入ったんだけど。
今日はねちょっともうテーマが違うんだよ。
テーマが違う…。
何かご用件があるんですか？実はですねあのね私たちは毎年ね花火見に行くって…好きだから。
花火って高いじゃない。
首が痛いのよ。
こうしてそばで見ると。
例えば３００ｍの高さですとね僕らの理想としては写真家としてはね３０度の角度で写真撮りたいのよ。
ああつまりこれですね。
（ペー）これ何ｍの距離があればいいかなっていうのを湯浅先生それからそこのきれいな２人の人。
私も頼って下さいよちゃんと。
大輪教授も。
そうそうそう。
皆さん４人にね。
つまりこのの長さを求めると。
そういう事ですね。
そうなんですよ。
分かりましたお任せ下さい。
お願いしますよ。
あんなれいなやっちゃって。
（２人）え〜！大丈夫この三角定規の辺の比を使えばいいんです。
この三角形の辺の比はいくつでしたか？え〜っと…だからは３００ｍのルート３倍。
つまり…ルート３は大体１．７３だから３００×１．７３は…はいよくできました。
という事で３００ｍの高さの花火は大体５２０ｍ離れた所から見ると３０度の高さで見えるよってのが分かりました。
はぁ〜。
それにしてもね数学ってのは役に立つんですね。
そうなんですよ。
ハハハやだ〜。
まぁ〜。
そうなんです。
今日は三平方の定理を使う事で三角定規の辺の比がこっちは１：１：ルート２こちらは１：２：ルート３である事が分かりました。
この比を覚えておくと今の花火の例のようにいろいろと役に立ちます。
（ペー）なるほどね。
よ〜し今日の修行はこれまで。
復習も忘れるなよ。
（４人）おす。
わ〜。
そういう事でね記念撮影を撮りたいじゃないですか。
私ほらＮＨＫって年に１回か来ないから。
そういう事で記念に。
ちょっといいカメラが出てきました。
いいカメラ！はい…大輪教授。
はいはいありがとうございます。
2014/11/24(月) 14:00〜14:10
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座 チョー基礎から始めよう！ ベーシック数学「三平方の定理の応用」[字]
高校の数学がわからない、つまらない。そんな悩みは「数学道場」でふっとばせ！４０の数学奥義で、分数から２次関数までを楽しくわかりやすく学びます。
詳細情報
番組内容
三角定規の辺の長さを、三平方の定理を使って計算する。１：１：√２、１：２：√３という、三角定規の辺の比を覚える。
出演者
【講師】湘南工科大学特任講師…湯浅弘一，【ゲスト】林家ペー・パー子，【出演】大輪教授，蒼あんな＆れいな
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趣味／教育 – 中学生・高校生
バラエティ – その他
趣味／教育 – 生涯教育・資格
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