結構汚れてるわね。
うん。
まあどうせリフォームするお金もないしね。
そうだね。
あれ？この式って前習った式だよね。
（れいな）あっこれもそうだよ。
え〜っと確か乗法公式とかいったよね。
（大輪）お〜なかなか感心じゃないか。
このふすまの乗法公式に気が付くとは。
フン。
（２人）まあこれぐらいはね。
でも教授この３つ目の式…。
（れいな）これは何ですか？えっ？え〜…。
（れいな）これ。
それはえっとね。
え〜え〜…。
え〜あの…。
（湯浅）これはですね…。
あ〜ハハ。
ヘイヘイヘイ…。
我が道場師範代湯浅君ちょうどいいところに来てくれた。
ちょっと頼むよ。
はい。
あんなさんれいなさんそれも乗法公式の一つです。
え〜乗法公式って…。
そんなにいくつもあるんですか？そういえばいくつかある気がするな。
じゃあ今日は修行はですね……でいこう。
はい。
では今日はこの２つの乗法公式。
まず上の方から見ていきましょう。
この式の括弧の間には×が入っています。
項に分けて漏れなく掛けると…これを整理すると…という事で…これを展開するとこうなります。
ポイントはここがａとｂの足し算。
こっちがａとｂの掛け算になっている事です。
よ〜しではここで問題。
この乗法公式使ってこちらの式を展開してみよう。
（れいな）え〜っとこの公式に当てはめて計算すると…２と３を足して…２と３を掛けて…つまり＋５＋６。
よ〜しでは今度はこの式の展開を反対に使ってこれを因数分解してみろ。
（あんなれいな）え〜。
今まで何を聞いてたんだ。
マス猫様お願いします。
奥義の伝授を！
（あんなれいな）足し算と掛け算？どういう事？うんまあ詳しい事は湯浅君お願いします。
ねえっと。
はいありがとうございます。
え〜これはさっきの乗法公式の反対です。
ここはａとｂの足し算。
ここはａとｂの掛け算ですね。
これは問題の式です。
ですから足してそして掛けて。
足して３掛けて２。
このようなａとｂの組み合わせを探せばこのように因数分解ができる訳です。
さあ足して３掛けて２これを探して下さい。
え〜っとまず足して３になるのは…。
れいなさんまず掛けて２になる２つの数を探しましょう。
えっどうしてですか？それはですね…たくさんありますよね。
あ〜そうか。
じゃあ掛けて２になる２つの数はえ〜っと…マイナスの数もありますよね。
あっそうか。
そうですね。
でこの２組の数のうち足して３になるのは…足しても３にならないですね。
という事でこの＋３＋２というのを因数分解しますとこのように…この１と２を入れ替えてもよろしくて
（＋２）
（＋１）と変えてもいい訳です。
湯浅君ご苦労であった。
まあここが足し算ここが掛け算になってればこのような形に因数分解できるという事。
マス猫テレビの時間です。
（山本）時間だ。
（松浦）もう頭ん中ごちゃごちゃだよ。
因数分解でもしてみようか。
いいか？今のお前は＋５＋６だ。
乗法公式に当てはめてみろよ。
（松浦）足して５になって掛けて６になる２つの数。
（山本）まずは掛けて６になる数字を探してみようか。
あっもう駄目だ！全然分かんない！もう一回深呼吸してみよう。
（松浦）掛けて６になる２つの数。
（山本）その中から足して５になる数字を探してみて。
（松浦）あっ２と３だ。
ハハハハ…。
ハハハハ…。
次はこれを展開してみよう。
湯浅君お願いします。
はいこの式を展開すると…そしてこの−ａｂと＋ａｂは差し引き０になるので結局…
（あんな）本当だ。
とっても簡単な式ですよね。
そしてこれを反対にするとこうなります。
（あんなれいな）ふ〜ん。
２乗マイナス２乗の形がある時はですねこのように足し算×引き算ですね。
足し算×引き算という形に因数分解ができます。
（あんな）なるほど。
よ〜しではこれを因数分解してみろ。
（あんなれいな）あっ簡単。
（れいな）え〜っと…で足し算×引き算だから…お〜できるじゃないか。
じゃあ次はこの計算をやってみろ。
パッと。
（あんな）え〜こんな計算…。
（れいな）できませ〜ん。
いえいえこれは−の形です。
ですからこの因数分解を使いましょう。
（あんな）あっそうか。
１０１をａ９９をｂとして因数分解の式に当てはめましょう。
そうすると…答えは…。
はいよくできました。
よ〜しよ〜し。
今日は２つの乗法公式とそれを反対に使った因数分解を修行したぞ。
はい。
…がある時はこのような形に因数分解ができます。
また２乗マイナス２乗がある時は足し算×引き算の形にできます。
よ〜し今日の修行はここまで。
復習も忘れるなよ。
（３人）おす！ところで教授。
はいはい何ですか？この式は何ですか？この図は？いやあの〜…。
これは？これ。
ちょっとあのね…。
あ痛たたたおなか痛い。
おなか痛いあ痛たたたおなか痛いんですね。
仮病だ！仮病だ！おなか痛いんだな。
（２人）仮病だ仮病だ！教授これは？それはもう…あ痛たた頭痛い。
2014/12/22(月) 14:00〜14:10
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座 チョー基礎から始めよう！ベーシック数学▽乗法公式使う因数分解２[字]
高校の数学がわからない、つまらない。そんな悩みは「数学道場」でふっとばせ！４０の数学奥義で、分数から２次関数までを楽しくわかりやすく学びます。
詳細情報
番組内容
高校生の苦手意識が特に強い数学を、基礎の基礎から、じっくり学び直せる番組。この「基礎力ＵＰ講座」で、苦手意識を克服しよう。今回は、（ａ＋ｂ）（ａ−ｂ）、（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）の展開について理解し、乗法公式を使った因数分解を理解する。
出演者
【講師】湘南工科大学特任教授…湯浅弘一，【出演】大輪教授，蒼あんな＆れいな
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趣味／教育 – 中学生・高校生
バラエティ – その他
趣味／教育 – 生涯教育・資格
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