ARMマイコンで作るシンセサイザー

1. ARMマイコンで作るシンセサイザー Naomasa Matsubayashi

2. Twitter Github @fadis_ ARMhttps://マgithub.イコcom/ンFadis/ で作るシslideshare http://ンwww.セサslideshare.イザnet/ー fadis Naomasa Matsubayashi

3. slideshare http://www.slideshare.net/fadis

4. 世の中には色んな ARM がある

5. でかいARM ARM Cortex-A ARM BeagleBoard-X15 ARM Cortex-A15 1.5GHz x2 http://www.elinux.org/Beagleboard:BeagleBoard-X15

6. ARM Cortex-M LPC812 ARM Cortex-M0+ 30MHz http://www.nxp-lpc.com/lpc_micon/cortex-m0+/lpc800/ 小さいARM

7. マイクロコントローラ向けARM Cortex-Mシリーズ Cortex-M7 Cortex-M4 Cortex-M3 Cortex-M1 Cortex-M0+ CortexM0 http://arm.com/ja/products/processors/cortex-m/index.php

8. ARM命令には対応していない Cortex-M7 Thumb2(+FPU)のみ Cortex-M4 Thumb2(+FPU)のみ Cortex-M3 Thumb2のみ Cortex-M1 Thumb2の一部だけ Cortex-M0+ Thumb2の一部だけ CortexM0 Thumb2の一部だけ Thumb2とは: ARMプロセッサのもう1つの命令セット。命令が可変長でARM命令セットよりマシン語が小さくなる。

9. パイプラインが短い Cortex-M7 6段投機的実行 Cortex-M4 3段投機的実行 Cortex-M3 3段 Cortex-M1 3段 Cortex-M0+ 2段 CortexM0 3段投機的実行とは: 処理が必要かどうか確定する前から実行を始めておく事。必要なかったら実行結果を捨てる。

10. MMUが無い仮想アドレスの変換は出来ない Cortex-M7/M4/M3/M0+にはメモリ保護ユニットだけは備わっている基本的にOSを動かすことは想定されていないただしLinuxを動かしてしまった人は居る http://www.linux-arm.org/LinuxKernel/LinuxM3 MMUとは: メモリ管理ユニット。仮想アドレスと物理アドレスの変換、及びメモリ保護を行うハードウェア。

11. ARMにしては遅いクロックDMIPS/MHz 200-400MHz 100-300MHz 75-120MHz 30-50MHz 30-50MHz Cortex-M7 Cortex-M4 Cortex-M3 Cortex-M0+ CortexM0 2.14 1.52 1.50 1.08 0.99 DMIPS/MHzとは: Dhrystoneベンチマークを1秒間に実行できた回数を周波数で割ったもの。大きい程クロック辺りの性能が良い。速いARMだと15以上、x86_64だと30以上。

12. 安い NXP LPC812の場合マルツで1個 110円(税抜) http://www.marutsu.co.jp/pc/i/226931/ マルツとは: 秋葉原の本店をはじめ全国12カ所にある電子部品屋さん。入門キットから特殊用途の石まで幅広い品揃え。

13. 低消費電力 NXP LPC812の場合最大クロック(30MHz)時 10.89mW 割り込み待機時 5.28μW クロックを低めに設定すればコイン型リチウム電池でも動く

14. ARM Cortex-Mで動くバイナリを作ろう

15. mbed https://mbed.org/ ブラウザ上で動く統合開発環境

16. mbed 色んなCortex-Mマイコン向けのバイナリを吐ける

17. mbed 色んなデバイスのドライバが最初から用意されている

18. mbed

19. USBストレージをmマウbンeトd イーサネットドライバ HTTPサーバ DHCPでアドレスを貰ってくる HTTPサーバを80番ポートにbind 驚異のレイヤーの高さ

20. ダメだもっとレイヤーを下げるんだ

21. arm-none-eabi-g++ ローカルのgccでビルドしよう

22. CMSIS Cortex-M向けのハードウェア抽象化レイヤー ARM社がインターフェースを定めてマイコンのベンダが実装する違うベンダのマイコンに移行しても基本的な機能の使い方は一緒で習得が楽

23. mbedはCMSISの上で動くアプリケーション mbedコミュニティペリフェラルライブラリ mbedライブラリ CMSIS Cortex-Mマイコン HTTPサーバとかはここイーサネットドライバとかはここデバイスの初期化ここまでは使いたいとかはここ

24. CMSIS mbedのソースコードは githubで公開されている https://github.com/mbedmicro/mbed/ 各マイコン向けのCMSISの実装も入っている

25. ldscript mbedのヤツは ARM純正コンパイラ用に書かれている ldscriptとは: リンカに渡す設定ファイル。バイナリイメージのどこに何が置かれるかを記述する。

26. MEMORY {! flash (rx) : ORIGIN = 0x00000000, LENGTH = 16K! ram (rwx) : ORIGIN = 0x10000000, LENGTH = 4K! }! ENTRY(Reset_Handler)! SECTIONS {! .text : {! KEEP(*(.isr_vector))! *(.text*)! KEEP(*(.init))! KEEP(*(.fini))! *crtbegin.o(.ctors)! *crtbegin?.o(.ctors)! *(EXCLUDE_FILE(*crtend?.o *crtend.o) .ctors)! *(SORT(.ctors.*))! *(.ctors)! *crtbegin.o(.dtors)! *crtbegin?.o(.dtors)! *(EXCLUDE_FILE(*crtend?.o *crtend.o) .dtors)! *(SORT(.dtors.*))! *(.dtors)! *(.rodata*)! KEEP(*(.eh_frame*))! } > flash! .ARM.extab : {! *(.ARM.extab* .gnu.linkonce.armextab.*)! } > flash! __exidx_start = .;! .ARM.exidx : {! *(.ARM.exidx* .gnu.linkonce.armexidx.*)! } > flash! __exidx_end = .;! __etext__ = .;! .data : AT(__etext__) {! __data_values__ = LOADADDR(.data);! __data_begin__ = .;! *(vtable)! *(.data*)! . = ALIGN(4);! ldscript RAMとフラッシュメモリの開始アドレスとサイズは普通データシートに書いてある ! 今回使うLPC812の情報は以下のURLから辿れる http://www.nxp-lpc.com/lpc_micon/cortex-m0+/lpc800/

27. MEMORY {! flash (rx) : ORIGIN = 0x00000000, LENGTH = 16K! ram (rwx) : ORIGIN = 0x10000000, LENGTH = 4K! }! ENTRY(Reset_Handler)! SECTIONS {! .text : {! KEEP(*(.isr_vector))! *(.text*)! KEEP(*(.init))! KEEP(*(.fini))! *crtbegin.o(.ctors)! *crtbegin?.o(.ctors)! *(EXCLUDE_FILE(*crtend?.o *crtend.o) .ctors)! *(SORT(.ctors.*))! *(.ctors)! *crtbegin.o(.dtors)! *crtbegin?.o(.dtors)! *(EXCLUDE_FILE(*crtend?.o *crtend.o) .dtors)! *(SORT(.dtors.*))! *(.dtors)! *(.rodata*)! KEEP(*(.eh_frame*))! } > flash! .ARM.extab : {! *(.ARM.extab* .gnu.linkonce.armextab.*)! } > flash! __exidx_start = .;! .ARM.exidx : {! *(.ARM.exidx* .gnu.linkonce.armexidx.*)! } > flash! __exidx_end = .;! __etext__ = .;! .data : AT(__etext__) {! __data_values__ = LOADADDR(.data);! __data_begin__ = .;! *(vtable)! *(.data*)! . = ALIGN(4);! PROVIDE_HIDDEN (__preinit_array_start = .);! ldscript フラッシュメモリには ! 割り込みベクタマシン語書き変わらないデータ ! を置く

28. __exidx_start = .;! .ARM.exidx : {! *(.ARM.exidx* .gnu.linkonce.armexidx.*)! } > flash! __exidx_end = .;! __etext__ = .;! .data : AT(__etext__) {! __data_values__ = LOADADDR(.data);! __data_begin__ = .;! *(vtable)! *(.data*)! . = ALIGN(4);! PROVIDE_HIDDEN (__preinit_array_start = .);! KEEP(*(.preinit_array))! PROVIDE_HIDDEN (__preinit_array_end = .);! . = ALIGN(4);! PROVIDE_HIDDEN (__init_array_start = .);! KEEP(*(SORT(.init_array.*)))! KEEP(*(.init_array))! PROVIDE_HIDDEN (__init_array_end = .);! . = ALIGN(4);! PROVIDE_HIDDEN (__fini_array_start = .);! KEEP(*(SORT(.fini_array.*)))! KEEP(*(.fini_array))! PROVIDE_HIDDEN (__fini_array_end = .);! . = ALIGN(4);! __data_end__ = .;! } > ram! .bss : {! __bss_begin__ = .;! *(.bss*)! *(COMMON)! __bss_end__ = .;! } > ram! __stack_begin__ = .;! .stack_dummy : {! *(.stack)! } > ram! __stack_end__ = .;! } ldscript RAMには ! vtable 書き変わるデータスタック ! を置く

29. スタートアップルーチンプログラムが起動してから main関数に入るまでの処理を書いたもの起動グローバル変数の初期値を設定グローバル変数のコンストラクタを実行ハードウェアの初期化 main()にジャンプ

30. スタートアップルーチン mbedのヤツは例によって ARM純正コンパイラ用に書かれている

31. スタートアップルーチン Reset_Handler:! ldr r1, =__etext__! ldr r2, =__data_begin__! ldr r3, =__data_end__! ldr r0, =init_data! blx r0! ldr r0, =init_bss! blx r0! ldr r0, =run_preinit! blx r0! ldr r0, =run_init! blx r0! ldr r0, =SystemInit! blx r0! ldr r0, =main! blx r0! .pool ! .size Reset_Handler, . - Reset_Handler

32. Rスesetタ_Hanーdler:ト! アップルーチン ldr r1, =__etext__! ldr r2, =__data_begin__! ldr r3, =__data_end__! ldr r0, =init_data! blx r0! ldr r0, =init_bss! blx r0! ldr r0, =run_preinit! blx r0! ldr r0, =run_init! blx r0! ldr r0, =SystemInit! blx r0! ldr r0, =main! blx r0! .pool ! アセン .siブze Rリeseでt_Ha格ndle闘r, .し - Rたeseくt_Haなndleいr ので Cで実装した初期化コードに飛ぶ

33. Rスesetタ_Hanーdler:ト! アップルーチン ldr r1, =__etext__! ldr r2, =__data_begin__! ldr r3, =__data_end__! ldr r0, =init_data! blx ldr デバr0! r0, イ=init_スbssの! 初期化は blx r0! ldr r0, =run_preinit! blx CMSISr0! におまかせ ldr r0, =run_init! blx r0! ldr r0, =SystemInit! blx r0! ldr r0, =main! blx r0! .pool ! .size Reset_Handler, . - Reset_Handler

34. void run_preinit(void) {! int *cur = &__preinit_array_start;! for( ; cur < &__preinit_array_end; cur++ ) {! void (*f)(void) = (void *)*cur;! (*f)();! }! }! void run_init(void) {! int *cur = &__init_array_start;! for( ; cur < &__init_array_end; cur++ ) {! void (*f)(void) = (void *)*cur;! (*f)();! }! }! void init_data(void) {! unsigned char *src = &__data_values__;! unsigned char *dest = &__data_begin__;! unsigned int len = &__data_end__ - &__data_begin__;! while( len-- ) *dest++ = *src++;! }! void init_bss(void) {! unsigned char *dest = &__bss_begin__;! unsigned int len = &__bss_end__ - &__bss_begin__;! while( len-- ) *dest++ = 0;! }

35. void run_preinit(void) {! int *cur = &__preinit_array_start;! for( ; cur < &__preinit_array_end; cur++ ) {! void (*f)(void) = (void *)*cur;! (*f)();! }! }! void run_init(void) {! int *cur = &__init_array_start;! for( ; cur < &__init_array_end; cur++ ) {! RAMに置いておくデータをフラッシュメモリからコピー void (*f)(void) = (void *)*cur;! (*f)();! }! }! void init_data(void) {! unsigned char *src = &__data_values__;! unsigned char *dest = &__data_begin__;! unsigned int len = &__data_end__ - &__data_begin__;! while( len-- ) *dest++ = *src++;! }! void init_bss(void) {! unsigned char *dest = &__bss_begin__;! unsigned int len = &__bss_end__ - &__bss_begin__;! while( len-- ) *dest++ = 0;! }

36. void run_preinit(void) {! int *cur = &__preinit_array_start;! for( ; cur < &__preinit_array_end; cur++ ) {! void (*f)(void) = (void *)*cur;! (*f)();! }! }! void run_init(void) {! int *cur = &__init_array_start;! for( ; cur < &__init_array_end; cur++ ) {! void (*f)(void) = (void *)*cur;! (*f)();! }! }! void init_data(void) {! unsigned char *src = &__data_values__;! unsigned char *dest = &__data_begin__;! unsigned int len = &__data_end__ - &__data_begin__;! while( len-- ) *dest++ = *src++;! }! void init_bss(void) {! unsigned char *dest = &__bss_begin__;! unsigned int len = &__bss_end__ - &__bss_begin__;! while( len-- ) *dest++ = 0;! } グローバルオブジェクトのコンストラクタとかを実行

37. LEDを点滅させてみよう

38. #include "LPC8xx.h"! extern "C"! __attribute__((interrupt("IRQ")))! void SysTick_Handler(void) {! LPC_GPIO_PORT->NOT0 = ( 1 << 16 );! }! int main() {! LPC_SYSCON->SYSAHBCLKCTRL |= (1 << 6);! LPC_GPIO_PORT->DIR0 |= ( 1 << 16 );! SysTick_Config( 6000000 );! while( 1 );! }

39. SysTickタイマーの割り込みが発生したら #include "LPC8xx.h"! extern "C"! __attribute__((interrupt("IRQ")))! void SysTick_Handler(void) {! LPC_GPIO_PORT->NOT0 = ( 1 << 16 );! }! int LPC_16main() {! SYSCON->番目のSYSAHBCLKCTRL GPIOの値|= を(反1 << 転 6);! LPC_GPIO_PORT->DIR0 |= ( 1 << 16 );! SysTick_Config( 6000000 );! while( 1 );! } __attribute__((interrupt(“IRQ”)))とは: これを指定しておくとgccが割り込みエントリルーチンを付けてくれる

40. #include "LPC8xx.h"! extern "C"! __attribute__((void GPIOSysTick_へのクinterrupt("ロックを有IRQ")))効にし! Handler(void) {! て LPC_}! 16番GPIO_目をPORT->出力NOT0 モー= ド( 1 に<< 切16 り替);! え int main() {! LPC_SYSCON->SYSAHBCLKCTRL |= (1 << 6);! LPC_GPIO_PORT->DIR0 |= ( 1 << 16 );! SysTick_Config( 6000000 );! while( 1 );! } SysTickが6,000,000カウントする度に SysTick割り込みを発生させるようにする

41. LPC812は起動時は12MHzで動いている SysTickが 6,000,000カウントするには 0.5秒かかる 0.5秒毎にGPIOの出力が反転するはず

42. http://youtu.be/9GypdG2DmIc

43. 第2回カーネル/VM関西で紹介したネタシンセサイザー入門 100MHzのCortex-M3マイコンを使って FM音源とかを作る話

44. 30MHzのCortex-M0+でもシンセサイザーが作れるのでは

45. 音を出せるようにしよう

46. マイコンにDACが無いので SPIにDACをぶら下げる 3.3V VDD VSS ARMマイコン LPC812 VREF VSS SPI DAC MCP4821 アンプIC HT82V739 PIO0_8 PIO0_9 PIO0_1 VDD AVSS CS SCLK SDI VOUTA 100kΩ 1μF 1μF 47μF VDD VSS VREF AUDIN OUTN OUTP

47. void init_dac() {! NVIC_DisableIRQ( (IRQn_Type)( SPI0_IRQn ) );! NVIC_SetPriority(SPI0_IRQn, 0); ! do {! NVIC_ClearPendingIRQ(SPI0_IRQn); ! } while(NVIC_GetPendingIRQ(SPI0_IRQn) != 0);! LPC_SYSCON->SYSAHBCLKCTRL |= (1 << 11);! LPC_SPI0->DLY = 4;! LPC_SPI0->DIV = 2;! LPC_SPI0->TXCTRL = (16-1)<<24 | 1<<22 | ( 1 << 20 );! LPC_SPI0->CFG = (1<<5)|(1<<4)|(1<<2);! switch_matrix::bind_SPI0_SSEL_IO( 8 ); ! switch_matrix::bind_SPI0_SCK_IO( 9 );! switch_matrix::bind_SPI0_MOSI_IO( 1 );! LPC_SPI0->INTENSET = 0x0;! NVIC_EnableIRQ( (IRQn_Type)( SPI0_IRQn ) );! LPC_SPI0->TXDAT = 2048 | ( 1 << 13 )|( 1 << 12 );! }! void set_dac( uint16_t value ) {! value &= 4095;! LPC_SPI0->TXDAT = value | ( 1 << 13 )|( 1 << 12 );! }

48. MCP4821(今回使ったDAC)は 16bit送る毎に出力が更新される void init_dac() {! NVIC_DisableIRQ( (IRQn_Type)( SPI0_IRQn ) );! NVIC_SetPriority(SPI0_IRQn, 0); ! do {! NVIC_ClearPendingIRQ(SPI0_IRQn); ! } while(NVIC_GetPendingIRQ(SPI0_LPC_SYSCON->SYSAHBCLKCTRL LPC812|= のIRQn) は != 0);! (1 SPI<< 11);! LPC_SPI0->一DLY 度= 4;! LPC_SPI0->DIV = 2;LPC_SPI0->TXCTRL に! = (16-16bit1)<<24 ま| 1<<で22 送| れ( 1 る << 20 );! LPC_SPI0->CFG = (1<<5)|(1<<4)|(1<<2);! switch_matrix::bind_SPI0_SSEL_IO( 8 ); ! switch_送matrix::信完bind_了時SPI0_の割SCK_りIO( 込み9 );が! 要らない switch_matrix::送bind_信バSPI0_ッフMOSI_ァもIO( 要1 );! LPC_SPI0->INTENSET = 0x0;! らない NVIC_EnableIRQ( (IRQn_やType)( ったSPI0_ね! IRQn ) );! LPC_SPI0->TXDAT = 2048 | ( 1 << 13 )|( 1 << 12 );! }! void set_dac( uint16_t value ) {! value &= 4095;! LPC_SPI0->TXDAT = value | ( 1 << 13 )|( 1 << 12 );! }

49. void init_system_clock() {! LPC_SYSCON->SYSAHBCLKDIV = 2;! LPC_SYSCON->SYSPLLCTRL = 0x24;! }! int main() {! LPC_SYSCON->SYSAHBCLKCTRL |= (1 << 6);! LPC_SYSCON->SYSAHBCLKCTRL |= (1 << 18);! LPC_GPIO_PORT->DIR0 |= ( 1 << 8 );! LPC_GPIO_PORT->DIR0 |= ( 1 << 9 );! LPC_GPIO_PORT->DIR0 |= ( 1 << 1 );! init_system_clock();! init_dac();! SysTick_Config( 1875*2 );! while( 1 );! } CPUのクロックを30MHzにして SysTickを8kHzに設定

50. uint16_t step = 0;! ! extern "C"! __attribute__((interrupt("IRQ")))! void SysTick_Handler(void) {! set_dac( step << 5 );! ++step;! } SysTick割り込みが発生したらカウンタの値をDACに送るこれでノコギリ波が出るはず

51. http://youtu.be/fajL7klkpNI

52. 音色を計算しよう

53. 4オペレータ3和音FM音源ダイナミックレンジ圧縮オーディオバッファ

54. 浮動小数演算器が無い 16.16の固定小数点数を使う整数部16bit符号付き整数小数部16bit符号無し整数整数から固定小数点数への変換は左に16bitシフト固定小数点数から整数への変換は右に16bitシフト

55. ブロック単位で計算 PCMのサンプルは8kHzはないとまともな音に聞こえない音量の上げ下げやキーの状態はもっと低い頻度でしか変化しない 1ブロックブロックの中では音量やキーの変化は無視できるものとする

56. ブロック単位で計算周波数の低い波や線形な値の変化は間引いて計算出来る補間補間補間補間必要なサンプル数 32 計算したサンプル数 4 ごまかしたサンプル数 24

57. http://youtu.be/OaUmnOxzUI0

58. 計算を速くしよう

59. 32bitの整数同士の乗算の結果は最大で64bitの整数になる FFFFFFFF! FFFFFFFF 32bit 32bit * FFFFFFFE00000001 64bit

60. 乗算命令mulは 32bitと32bitを掛けて結果の下32bitを得る http://infocenter.arm.com/help/index.jsp?topic=/ com.arm.doc.dui0204ij/Cihihggj.html

61. 16.16の固定小数点数同士の乗算の結果は 32.32の固定小数点数になる FFFF.FFFF! FFFF.FFFF * FFFFFFFE.00000001 結果を16.16で得るには 16bit目から47bit目までが欲しい

62. FFFF.FFFF! FFFF.FFFF * FFFFFFFE.00000001 結果を16.16で得るには 16bit目から47bit目までが欲しい乗算結果の32bit目以上の値が必要

63. 32bitと32bitを掛けて結果を64bitで得る命令 mull

64. mullが使われることを期待して乗算をこんな風に実装していた inline constexpr self_type operator*(! const self_type &y! ) const {! return self_type(! (! static_cast< double_type >( base ) *! static_cast< double_type >( y.base )! ) >> Shift::value, raw()! );! }

65. 現実 …! 00001374 <__aeabi_lmul>:! 1374: 469c mov ip, r3! 1376: 0403 lsls r3, r0, #16! 1378: b5f0 push {r4, r5, r6, r7, lr}! 137a: 0c1b lsrs r3, r3, #16! 137c: 0417 lsls r7, r2, #16! 137e: 0c3f lsrs r7, r7, #16! 1380: 0c15 lsrs r5, r2, #16! 1382: 1c1e adds r6, r3, #0! 1384: 1c04 adds r4, r0, #0! 1386: 0c00 lsrs r0, r0, #16! 1388: 437e muls r6, r7! 138a: 436b muls r3, r5! 138c: 4347 muls r7, r0! 138e: 4345 muls r5, r0! 1390: 18fb adds r3, r7, r3! 1392: 0c30 lsrs r0, r6, #16! 1394: 1818 adds r0, r3, r0! 1396: 4287 cmp r7, r0! 1398: d902 bls.n 13a0 <__aeabi_lmul+0x2c>! 139a: 2380 movs r3, #128 ; 0x80! 139c: 025b lsls r3, r3, #9!

66. 現実 1392: 0c30 lsrs r0, r6, #16! 1394: 1818 adds r0, r3, r0! 1396: 4287 cmp r7, r0! 1398: d902 bls.n 13a0 <__aeabi_lmul+0x2c>! 139a: 2380 movs r3, #128 ; 0x80! 139c: 025b lsls r3, r3, #9! 139e: 18ed adds r5, r5, r3! 13a0: 0c03 lsrs r3, r0, #16! 13a2: 18ed adds r5, r5, r3! 13a4: 4663 mov r3, ip! 13a6: 435c muls r4, r3! 13a8: 434a muls r2, r1! 13aa: 0436 lsls r6, r6, #16! 13ac: 0c36 lsrs r6, r6, #16! 13ae: 18a1 adds r1, r4, r2! 13b0: 0400 lsls r0, r0, #16! 13b2: 1980 adds r0, r0, r6! 13b4: 1949 adds r1, r1, r5! 13b6: bdf0 pop {r4, r5, r6, r7, pc}! … mullは使われていない

67. ARM命令には対応していない Cortex-M7 Thumb2(+FPU)のみ Cortex-M4 Thumb2(+FPU)のみ Cortex-M3 Thumb2のみ Cortex-M1 Thumb2の一部だけ Cortex-M0+ Thumb2の一部だけ CortexM0 Thumb2の一部だけ Thumb2とは: ARMプロセッサのもう1つの命令セット。命令が可変長でARM命令セットよりマシン語が小さくなる。

68. ARM命令には対応していない一部とは Cortex-M7 Thumb2(+FPU)のみ Cortex-M4 Thumb2(+FPU)のみ Cortex-M3 Thumb2のみ Cortex-M1 Thumb2の一部だけ Cortex-M0+ Thumb2の一部だけ CortexM0 Thumb2の一部だけ Thumb2とは: ARMプロセッサのもう1つの命令セット。命令が可変長でARM命令セットよりマシン語が小さくなる。

69. 移動 M7/M4/M3 mov movw movt add adc adr sub sbc rsb mul mla mls smull umull smlal umlal sdiv udiv ssat usat cmp cmn and eor orr orn bic mvn tst teq lsl lsr asr ror rrx clz ldr ldrh ldrb ldrsh ldrsb ldrt ldrht ldrbt ldrsht ldrsbt ldrd ldm str strh strb strsh strsb strt strht strbt strsht strsbt strd stm push pop ldrex ldrexh ldrexb strex strexh strexb clrex b bl bx blx cbz cbzn tbb tbh svc it cpsid cpsie mrs msr bkpt sxth sxtb uxth uxtb ubfx sbfx bfc bfi rev rev16 revsh rbit sev wef wfi nop isb dmb dsb 加算減算乗算除算飽和演算比較論理演算シフトロードストアスタック操作セマフォ分岐状態変更型の拡張ビットフィールドビット列反転ヒントバリアARMv7m

70. mov movw movt add adc adr sub sbc rsb mul mla mls smull umull smlal umlal sdiv udiv ssat usat cmp cmn and eor orr orn bic mvn tst teq lsl lsr asr ror rrx clz ldr ldrh ldrb ldrsh ldrsb ldrt ldrht ldrbt ldrsht ldrsbt ldrd ldm str strh strb strsh strsb strt strht strbt strsht strsbt strd stm push pop ldrex ldrexh ldrexb strex strexh strexb clrex b bl bx blx cbz cbzn tbb tbh svc it cpsid cpsie mrs msr bkpt sxth sxtb uxth uxtb ubfx sbfx bfc bfi rev rev16 revsh rbit sev wef wfi yeild nop isb dmb dsb 移動加算減算乗算除算飽和演算比較論理演算シフトロードストアスタック操作セマフォ分岐状態変更型の拡張ビットフィールドビット列反転ヒントバリア M1/M0+/M0 ARMv6m

71. mov movw movt M1/M0+/M0 add adc adr sub sbc rsb mul mla mls smull umull smlal umlal sdiv udiv ssat usat cmp cmn and eor orr orn bic mvn tst teq lsl lsr asr ror rrx clz ldr ldrh ldrb ldrsh ldrsb ldrt ldrht ldrbt ldrsht ldrsbt ldrd ldm str strh strb strsh strsb strt strht strbt strsht strsbt strd stm push pop ldrex ldrexh ldrexb strex strexh strexb clrex b bl bx blx cbz cbzn tbb tbh svc it cpsid cpsie mrs msr bkpt sxth sxtb uxth uxtb ubfx sbfx bfc bfi rev rev16 revsh rbit sev wef wfi yeild nop isb dmb dsb 移動加算減算乗算除算 mul 飽和演mla 算 mls smull umull smlal umlal 比較論理演算シフトロードストア mullは犠牲になったのだスタック操作セマフォ分岐状態変更型の拡張ビットフィールドビット列反転ヒントバリアARMv6m

72. mull無しでどうやって結果が64bitの乗算をするか a b a*d b*d abcdはそれぞれ16bit * c d a*c b*c ((a*c)<<32)+((a*d+b*c)<<16)+b*d 筆算の要領で16bitづつ計算していく

73. a b a*d b*d * c d a*c b*c ((a*c)<<32)+((a*d+b*c)<<16)+b*d 1サンプル毎にこんな計算を何度もしていたら間に合わない

74. 64bitの乗算を回避せよ

75. -1<結果<1が明らかな場合 0000.FFFF! 0000.FFFF * 00000000.FFFE0001 32bit目から47bit目は明らかなので 16bit目から31bit目までが欲しいこの計算はmul命令でできる

76. -1<結果<1が明らかな場合実はFM音源の計算中に現れる乗算の多くにこれが成り立つ音量の時間変化 FM変調ADSR (最大1) 両辺共に1の場合のみ注意すればmulでOK

77. -1<結果<1が明らかな場合実はFM音源の計算中に現れる乗算の殆どにこれが成り立つ i1 i2 i3 i4 l1 l2 l3 l4 ミキサー i1*l1+i2*l2+i3*l3+i4*l4 入力はFMオペレータの出力なので最大1 重みは全部あわせて最大1 両辺共に1の場合のみ注意すればmulでOK

78. 16.16固定小数点数と整数の乗算 FFFF.FFFF! FFFF * FFFEFFFF.0001 結果を16.16で得るには 0bit目から31bit目までが欲しいこの計算はmul命令でできる

79. 時刻行列ブロックの中で何番目のサンプルかは整数で表される 0 1 2 … …31 t = 0*fs + ss t= 31*fs + ss サンプルのインデックスと時刻の関係は線形

80. 時刻行列 2x2の行列で表現出来る tはサンプルの時刻 iはサンプルのインデックス fsはPCMの周波数 ssはこのブロックの再生が始まる時刻サンプルのインデックスと時刻の関係は線形

81. トーン時間実際の時刻に対して音の周波数倍で進行するクロックトーン時間の小数部分だけを取り出すと意図した周波数と位相のノコギリ波になる

82. トーン行列時刻とトーンクロックの関係は線形なので 2x2の行列で表現できる tはサンプルの時刻、ttはサンプルのトーン時刻 ftはノートの周波数、stはノートの位相この乗算は小数同士かつ結果の絶対値が1以上になる

83. トーン行列時刻とトーンクロックの関係は線形なので 2x2の行列で表現できるこの部分が事前に求まっていればインデックスは整数なのでトーンクロックは高速な乗算で求まる

84. ブロックの開始時刻がブロック毎に変わるのでブロック毎に時刻行列とトーン行列の積を求める行列の積の計算には遅い乗算が入るがブロックにつき1回の遅い乗算でサンプル単位の遅い乗算を回避出来る

85. 結果

86. http://youtu.be/DDLSEirr8_A

87. まとめ小さなARMには大きな魅力が秘められている

88. Thank you for listening.

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