デデン！これはどうだ？
（あんなれいな）うん？
（あんな）同じだ。
（れいな）あっ同じだ。
そうだいいぞ。
向きは違うが形が同じだ。
よ〜しじゃあ次な。
次はこれだ。
ダダン！
（あんなれいな）あ〜！とりゃ〜。
痛い痛い痛い。
（あんなれいな）とりゃ〜！痛い！ちょっちょっ…。
何をする…何をするんだ！だって形が違う時は…。
教授に当てるんでしょう。
違う！パネルに当てるんだよ。
誰がそんな事言った？えっ？パネルパネル。
（湯浅）今日も面白い事してますね。
お〜我が弟子湯浅君。
今瞬間的な判断力を養う修行をしていたんだ。
そう同じ形だったらボールは投げないで…。
違う形だったら教授にぶつけるんです。
だからそこが違うんだって。
まあ何ぶつけるかは別としてそれは合同な図形を見極める修行ですね師匠。
合同な図形。
合同…合同です。
では今日は三角形の合同について修行しましょう。
（２人）合同？このようにぴったり重なり合う図形を合同といいます。
Ａの三角形とぴったり重なる三角形を探しましょう。
Ａは…。
（不正解のブザー）Ｂとは重なり合いません。
Ｃはどうでしょうか。
向きを変えるとぴったり重なり合います。
この時Ａの三角形とＣの三角形は合同であるといいます。
ＡとＤはどうでしょうか。
向きを変えても重なりません。
しかし裏返しにすると重なりました。
これも合同です。
合同はこのような記号で表します。
（２人）ふ〜ん。
ぴったり重なり合うのが合同なんだ。
うん裏返してもいいんだね。
ではこの三角形の中から…これは重ねられないから調べられません。
ハハハハ！重ねられなくても調べるという方法はあるんだな。
という事で我が道場開祖マス猫様今日の奥義お願いします。
（あんな）「辺と角」。
（れいな）どういう事？ハハハハ湯浅君教えてやって。
はい。
この図のように三角形には３つの辺と３つの角があります。
ですから３つの辺と３つの角みんな同じならぴったり重なって合同です。
でもこの６か所を一つ一つ調べていくのは大変ですね。
（２人）はい面倒です。
そこで合同かどうかが…えっ３か所だけで？それなら楽かも。
はいこれです。
まずその１。
３つの辺です。
この２つの三角形はこことこここことここそしてこことここ。
３つの辺の長さがそれぞれ同じです。
これは合同ですか？
（れいな）う〜んと…。
あっぴったり重なるので合同です。
そうですね。
つまり３つの辺の長さがそれぞれ同じならぴったり重なってその三角形は合同です。
（２人）ふ〜ん。
う〜んよしでは次の３か所だ。
ダダン！…の大きさ。
これが同じ時その２つの三角形は合同かな？この２つの三角形は２つの辺の長さと１つの角の大きさが同じです。
重ね合わせるとぴったり重なります。
合同です。
ではこの２つの三角形はどうでしょうか。
これも２つの辺の長さが同じで１つの角が同じです。
しかし合同ではありません。
２つの辺と１つの角が同じという条件だけでは合同にはならないのでしょうか。
どちらも２つの辺と１つの角が同じなのに…。
この２つは合同でこの２つは合同じゃない。
（あんなれいな）どういう事？合同である上の２つでは…でも下の２つでは同じ大きさの角が２つの辺の間ではないんですね。
つまり２つの辺と１つの角といっても２つの辺とその間の角が同じの時に合同というふうになるんです。
なるほどこの間の角が同じじゃないといけないんだね。
角の位置が重要って事ね。
そういう事だ。
ではほっと…。
この場合はどうかな？この２つの三角形は１つの辺と２つの角が同じです。
これは合同ですか？はい。
ぴったり重なるので合同です。
じゃあこれは？これも１つの辺と２つの角が同じ三角形です。
確かに１つの辺と２つの角が同じだけど大きさが全然違うので合同ではありません。
はいこの３つはどれも１つの辺と２つの角が同じなのに左の２つは合同で一番右の三角形は左の２つとは合同ではありません。
どのように違うんでしょうか？え〜っと左の２つは同じ長さの辺が２つの角の間にあるけど…。
一番右のは同じ長さの辺が２つの角の間にありません。
そのとおり。
よく気が付きました。
つまり１つの辺とその両端の角が同じ時２つの三角形は合同なんです。
マス猫テレビ始まるよ。
私たちの業界では常識なんですけれどもちょっとこちら見てもらってよろしいですか。
このＡとＢの三角形は合同なんですがこの部屋を重ねてみる訳にはいきませんからお客様の中にはちょっとこっちの方が大きいんじゃないかとかそういうクレームを出すお客様もいらっしゃる訳ですね。
ちょっと測ってみますね。
こちらが１０でこちらが１２こちらが１５。
一方こちらＡですね。
こちらが１０こちらが１２こちらが１５と。
そうなんです…ちょっと切ってみますね。
このＢを重ねてみます。
合同なんですね。
これは覚えてて損はないですよ。
では今回は私がまとめよう。
１！３つの辺の長さ。
２！２つの辺の長さとその間の角の大きさ。
３！１つの辺の長さとその両端の角の大きさ。
この３つ！これを三角形の合同条件というんだ。
つまりこの３つのうちのどれかが同じならその三角形は合同っていう事になるな。
（２人）は〜いよく分かりました。
でも…３つの角が同じ時は…湯浅君どうなの？はいこの２つの三角形は３つの角がそれぞれ同じです。
こことここ。
それからこことここですね。
それからこことここ。
同じですね。
でも合同でない事は明らかですね。
ですから…お〜そういう事だ。
そういう事だな。
よしじゃあ今日の修行はここまで。
復習も忘れるなよ。
（３人）おす。
それでは引き続き補習をします。
補習？教授その三角形持って下さい。
はい何ですか？この２つは合同ではないので…。
教授にボールをぶつけます。
（２人）とりゃ〜。
痛い痛い痛い！2014/11/03(月) 14:00〜14:10
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座 チョー基礎から始めよう！ ベーシック数学「三角形の合同」[字]
高校の数学がわからない、つまらない。そんな悩みは「数学道場」でふっとばせ！４０の数学奥義で、分数から２次関数までを楽しくわかりやすく学びます。
詳細情報
番組内容
合同とは何かを学び、三角形の合同条件３つを理解する。
出演者
【講師】湘南工科大学特任講師…湯浅弘一，【出演】大輪教授，蒼あんな＆れいな
ジャンル :
趣味／教育 – 中学生・高校生
バラエティ – その他
趣味／教育 – 生涯教育・資格
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