是非アクセスしてみてね〜。
皆さんも是非作ってみて下さい。
突然ですが問題！
テレビの前のキミも紙を用意して考えてくれ
（渡邊）さあでは皆さんも実際に紙を用意して折ってみて考えて下さい。
（城島）ほ〜まずは折ってみる。
（所）そのための紙だったの？そうです。
これ？
とりあえず紙を折ってみるものの…
３回４回…。
頑張っても…
その調子で。
く〜っ！
Ａ〜Ｄどれに一番近いか分かったかな？みんなの答えをチェック！
ＡＡＡＤＡＡという事で顧問以外は全員Ａという事になりました。
ただ一人Ｄの３８万ｋｍと答えた顧問にその理由を聞いてみると
例えばだってこれ…１ｍｍはないけど１ｍｍと考えた場合よ１から次からは２４８１６３２６４１２８２５６５１２１０００だよ。
お〜！いいヒントが出ました！１０回折ると１０００倍になってそっからの１０回はその１０００倍だよ？その１０００倍の１０００倍だからね。
その次の１０回はその１０００倍だからね！
そんな人のために…
桜井進先生です。
正解を教えてくれるスペシャルゲストが登場。
なんと「世界は数学でできている」と語る
日本全国を回り子どもから大人まで数学の面白さを伝え続けている。
果たして…
（桜井）答えはＤ！やった！という事で顧問正解で〜す！
（拍手）でも４２回…これだって…
（タケちゃん）分かんない！
（れな）全然分かんない！大切なのはこれ何倍になるかっていう倍数ですよね。
０回は１倍ですよ。
１回折ると２倍。
２回折ると４倍。
…って事を計算してみましょう。
そう。
紙を１回折る度に２倍４倍８倍と倍々で増えていき１０回折ると１０２４倍になる。
ここでこの１０２４を計算しやすいようにおよそ１０００倍と分かりやすい数字に置き換えてみる。
だから２０回折ると１０００倍×１０００倍すなわち１００万倍。
つまり４０回折ると１０００倍×１０００倍×１０００倍×１０００倍となる。
０が１２個並ぶからなんと１兆倍に。
そして４１回目を折るとその倍になるので１兆倍×２で２兆倍。
更に最後の４２回目を折ると更に倍だから２兆倍の倍で４兆倍となる。
０が多いので分かりやすく計算式にすると０が１２個あるので４×１０の１２乗となる
コピー用紙は実は０．０８ｍｍ。
そんな薄いのこれ。
薄いですよね。
（桜井）そういう計算ですね。
１００枚で８ｍｍです。
これに倍数である４×１０の１２乗倍してあげると…。
つまり０．０８ｍｍ×４×１０の１２乗となるので３２００億ｍｍ。
これを単位変換するとまずはｃｍそしてｍ更にｋｍに直すとご覧のとおりに
（桜井）３２万ｋｍになるんですよ。
（部員たち）へえ〜。
という事で月から地球までの距離３８万ｋｍに一番近い訳です。
え〜！という事で…魔法のような技が数学なんですよね。
へえ〜！という事で今回のテーマは「数学って面白い！」がテーマです。
数学がなかなか苦手という人もこれで数学を克服できるかもしれませんので一緒に頑張って勉強してまいりましょう。
まず最初の授業のテーマ
皆さん実は数学で理想の結婚相手が見つかるかもしれないというお話です。
（部員たち）アハハハハ！理想の結婚相手が見つかるかもしれないんですよ。
そうなんです。
…を紹介していきます。
（ほんぴぃ）何かステキな言い方！
一体どういう事なのか？
出会いが会った時にですね何を考えますか？それは相手に求める条件を考えますよね。
そう運命の人を見つけるためには相手に求める条件を出しそれがどれだけ合うかが大切なのだ。
そこでキミも…
悩んでますからね。
まず部長の条件からチェック
８つですね８個。
「多趣味な方仕事を理解してくれる方ムダづかいしない方」。
まああの…
ほかにも「センスがいい仕事好き」など８つを挙げた。
続いて…
みんなも結構多いね！
理想が高いのか？細かい条件がズラリ。
中でも多かったのがれな。
その数はなんと！
結構スラスラ出ててきたの？そうですね。
結構サラサラ〜ッと書けました。
理想の結婚相手に望む条件は書き出した。
果たして…
これで…確率！？えっ確率！？
（桜井）数学ですよね確率。
でも…
運命の人に出会う確率がこちら。
確率は挙げた条件の数で決まる。
例えば３個なら６人いたら出会う確率は１人。
そして１０個なら出会う確率は３６２万８８００人のうち１人となる
え〜っ！？絶対いないじゃないですか！
（桜井）だからこれもう１人いるかいないかなんですよ。
１３個でですよ？という事で…
（桜井）という事でさっき「天文学的に０」って言ったんです。
残念ながられなの…
一方条件を８個挙げた部長の運命の人に出会う確率は４万３２０分の１
ですよね。
条件が多すぎて運命の人に出会う確率が低いと嘆くキミに…
使うのは「価値観」「優しさ」「収入」という３つの条件が書かれたカード。
３枚の優先順位を決めて相手と比べる事で更なる運命の計算ができるのだ。
例えばＡさんが「優しさ」「収入」「価値観」の順でカードを並べたとしたらほかの人がカードを出すのはこの６パターン。
その６組は左の４組と右の２組に分けられるという。
それが…
こっちは？
（みずき）そっちは一個も当てはまらない。
正解。
そういう事です。
左の４組は１枚以上合っているグループ。
左上はＡさんと全く同じ並び順。
ほかの３組は１つだけ位置が合っている。
それに対し右の２組は全く合っていない
（桜井）少なくとも…まあこれ運命の人も入ってますけどね。
こっちはもう運命じゃない。
もう除外。
（桜井）結婚もしませんとそういうグループ分けなんです。
６人のうち４人が少なくとも１つ合う。
理想に近い人６分の４。
これが確率です。
６分の４を計算すると６７％という事です。
これが確率６７％。
（桜井）いいポイントです。
それが今からもっともっと分かります。
ではこの出会う確率６７％は本当か？部長とタケちゃんが挑戦！
３つの条件をお互いに並び替えて比べてみると…
（２人）ジャン！部長は１番「価値観」２番「優しさ」３番「収入」。
タケちゃんは１番「優しさ」２番「価値観」３番「収入」。
という事で１つ当てはまりました。
３番に「収入」を選び収入にこだわらない事が一致。
確率どおり理想の相手に近い６７％のグループに
先生確率的には高い方が出ましたね。
ええ。
ええ。
ホントですね。
そう…
では…
条件の数を増やしていって逆にその条件が全く合わない確率を見てみると…何か気付く事はないかな？
一致しない確率個数が６個７個って増えても途中からず〜っとパーセンテージは一緒？
（桜井）そうなんですよ。
そう７個からは３６．７％でほぼ変わらず。
更に１３個２０個だと小数点以下もずっと同じに…
（一同）本当だ！
（桜井）だから条件がもし２０億個になったとしても２００億個になったとしてもすごい小さい所まで一致してもう同じなんです。
え〜っ！すごい！これは全く一致しない確率ですね。
裏返すと少なくとも優先順位が１つ合う。
そうすると１００から引き算すればいいですね。
６３。
（桜井）６３％。
結論条件はいくつあってもいいが…
これはでも…何きっかけで数学好きになるか分からんよこれ。
身近な例で…確かに。
だって条件優先順位がいっぱいあって天文学的な数字になって「出会わないよ」って言われても１個だけ合う確率は６割もあるんだよ。
すごいね〜！いいね〜！
続いては高校生の多くが疑問を感じている「数学が果たして何に役立つのか？」。
桜井先生に高校生の身近で役に立つ数学とは何か聞いてみると…
（部員たち）あ〜！
なんと数学を使うと自分に合った携帯の料金プランが分かるという。
そこで用意したのがこちらの３つの料金プラン。
それぞれに特徴があるが…
集まったのはこちらの３人の部員
まずは３つのプランがどういう人にぴったりなのか考えてもらった
メールしかしない人だったらさあ…。
文章では分かりづらいこの３つの料金プラン。
しかし…
それは中学２年で習う…
えっ。
へえ〜！
一次関数はｙ＝ａｘ＋ｂという公式で求められ…
３人は一次関数とは何かをもう一度復習してみる事に
そうこの問題なら求める通話料金をｙとして変化するもの時間をｘとして式を求める。
そこで３人がそれぞれのプランの式を考える事に。
すると…
ジャン！
Ａプランの場合は３０ｘと置き換えれば時間の料金を出せる。
それに基本料金を足せば総額が分かるのだ
５０分を過ぎた式を考えると１分５０円だから…
式ができたらいくつかの時間を代入しそれぞれの金額を計算し表を作っていく。
３人が作った表を比べるとポイントでの比較はできるが結局…
そこで…そう更に分かりやすくするためにグラフを書いてみる
（２人）できました。
グラフを見るとおよそ１７分まではＡプランがお得で１７分を超えて１００分まではＣプランがお得。
更に１００分を超えたらＢプランがお得というのが一目で分かった
Ｂなんていいところ何もないと思ってたよね最初。
でも…意外と自分の…
続いては「苦手な数学を克服したい！」そんなキミの悩みにお答え！
そこで問題。
キミも一緒に考えよう！
１＋２＋３から９８＋９９＋１００まで連続する数を足したらいくつになる？制限時間は３０秒。
電卓を使ってもＯＫだ。
よ〜いスタート！
問題をよ〜く見てみよう。
意外と解き方が見えてくるかもしれないぞ〜
（れな）あ〜間違えた！
実はこの問題電卓を使わなくても簡単に解く方法がある。
キミは気付いたかな？
１０秒前。
（れな）うそでしょ！まだ２０！あ〜！間違えた！５秒前４３２１０〜！終了で〜す！
部員たちの答えは４人ともバラバラ。
それに対し顧問と部長は…
５５の９乗。
いくつか分かんない計算で…。
かけました。
顧問は？５０５０。
なるほど。
正解者はいるのか？答えを発表！
どうやって！？
（桜井）顧問一瞬で書いてましたね。
ええ。
頭から足していくのではなく数字をペアにして足して１００を作っていく。
１＋９９から始まり４９＋５１までその数は４９組だから４９×１００で４９００。
それに余った数字の１００と５０を足すと５０５０となる。
桜井先生がこの問題の…
それが…
１＋２＋３＋４…ってのはブロックの個数ですよね合計が。
ブロックの個数というのは面積でしょ。
面積。
今これ大変なので１００って書いてますけどもここ１００段あるっていう事です。
そうすると１＋２＋３＋…９９＋１００っていうのはこういう形をしている面積を計算すればいいって事ですよね。
これはちょっとガタガタなのでうまく面積を計算するにはもう一個用意すればいいんです。
クルリンパ。
うん。
クルリンパ。
こうしましょう。
ヨイショ。
（桜井）計算できそうでしょ？そうそう！ここの高さですね。
縦これはいくつになりますか？
（桜井）１００です。
そうです。
ここの横は？
（桜井）そうですここまでで１００でここ１ありますからこれ１０１です。
そうするとこれは長方形ですよね。
長方形の面積は縦×横で１０１でしょ。
２つありますから答えはその半分ですよね。
２分の１しちゃえばいいとね。
そうすると…。
先生すごい！５０５０ですよ。
これ５０でしょ？５０に１０１ですから５０５０ですね。
という事を考えたのが…
（一同）え〜っ！形に変換できるって考えてお友達はみんなと同じように１＋２＋…やってる訳。
でもガウスは多分目を閉じていたんです。
（桜井）形が見えたと。
こうやって形に置き換えて長方形の面積から計算する。
これがガウスの方法だったんですよ。
そしてこのアイデアが皆さんが高校で習うこの数式です。
何ですか？これ！
ガウスの発見から生まれたのが高２の数Ｂで習う等差数列の和の公式
そこで…
５０×１０１となりさっきと同じ５０５０が求められる
この計算公式は実はこの面積の方法でこれは説明できるって事ですよ。
丸暗記をするんじゃなくてこれを見たらこの絵を思い出せばいいんです。
この面積を。
あ〜なるほど。
縦と横を考えて縦がｎで横がｎ＋１でそれを掛けて長方形の面積にして半分にしたのがこっちのガタガタガタって意味が分かるでしょ？っていうふうにちゃんとその…
（桜井）そこまでいったらもう忘れないです。
たとえ忘れても今の方法をちょっと思い出すと芋づる式に出てきますよ。
うん。
そう公式や解き方をただ暗記するのではなく…
続いて…
数学の…
そんな事はないか？実は数学は積み重ね学習
そこで便利なのが「花道夏スペシャル」でも紹介したこのもどりま表！実は中学高校で習う数学は「数と式」「関数」「図形」「資料の活用」の４つのカテゴリーに分けられる。
ここに…
教えてくれるのは受験数学のエキスパート…
例えば数