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すざく（ペンギン）
これの答えが偶数なの未だに納得いかない
5:16 - 2014年11月23日
Twitter
による: すざく（ペンギン） @suzakus
しゃる＊次は駒場祭 19 時間
これどう扱えばいいんだろう
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すざく（ペンギン） 19 時間
正の無限大に発散する無限積の偶奇性は定義できないような…偶数列{2,6,30,...}の極限も偶数って言うことならできなくもないのかな…？
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しゃる＊次は駒場祭 19 時間
そもそも極限をどう扱うかの問題に入るから、なんとも言えない気が... 帰納法でもつかうか？？？ん？？？？
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すざく（ペンギン） 19 時間
極限を真面目に扱おうと思うと多分学部レベルの数学になるから無理だ…('､3)_ヽ)＿
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緋色 19 時間
素数が「１とその数以外に割り切れない数」なら、２も素数に含まれるからじゃないのかな、とシンプルに思ったんですが……
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すざく（ペンギン） 19 時間
素数の積は無限大に発散するので偶奇性を定義できないのではないかというお話です。
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緋色 19 時間
すみません、シンプルに素数のうち2以外のものが全て奇数ならば、奇数の積×２で偶数になるのではと思っただけなのですが。数学的な定義上は確定できないのでは、というお話なのですね。そこまで行くと門外漢なのでわからなくなりました。お目汚し失礼しました。
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なろ 18 時間
参考までに
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ysk/たなばた@柚子ポン酢 18 時間
外から失礼します。私も緋色さんと同じ意見です。この問題の焦点は素数の積ではなく、偶数の定義が2で割り切れる数なので、素数に2があることからこの定義に当てはまる、ということではないでしょうか。
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すざく（ペンギン） 18 時間
ありがとうございます。シンプルに考えるとやはり答えは「どちらでもない」が一番妥当なような気がします。
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すざく（ペンギン） 18 時間
出題者の意図を汲み取るなら確かにそうなのだと思うのですが、無限大の場合その定義は使えないのです（∞÷2=∞は正しいですが∞は偶数ではありません）。どちらの考え方もできるのが難点です。
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大根職人 18 時間
まず、奇数×奇数は必ず奇数になります。また奇数×偶数は必ず偶数になります。ちなみに、素数において偶数は２しかないので（奇数はいっぱいある）奇数×奇数・・・・・×偶数（２）より素数をすべてかけると偶数になります
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なろ 18 時間
ただ、こればかりは問題がやや不適切かもしれないですね "1から100までの素数"のような一文を添えるだけですっきりしますが…運営に問い合わせるべきですかね？
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すざく（ペンギン） 17 時間
数学的に無限大に発散する無限積の順序を入れ替えることはできません。
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ysk/たなばた@柚子ポン酢 17 時間
確かにそこまで拡散してしまうと偶奇とは別の解になるかもですね。ただ、この問題は時間制限があることから素数の序盤にヒントがあると考えるよう作られているんだと思います。たった数秒で無限大の命題に挑むのは無謀ですからね・・・
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ysk/たなばた@柚子ポン酢 17 時間
ただ、選択肢にどちらでもないを入れてしまったのは出題側の不親切ではあるかと思います^^;
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すざく（ペンギン） 17 時間
そうなんですよね…その選択肢がなければ偶数を選んだんですが、初回は厳密に考えてどちらでもないにしてしまいました
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∫アイノ可愛いbot@2日目T48b 17 時間
素数の時点で整数を掛けているので、いくら素数をいくら掛けても結果は整数になりますし、整数に偶数である2を掛けている時点で論理的に絶対に偶数になるっていうことではないでしょうか
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すざく（ペンギン） 17 時間
全ての素数をかけているので結果は無限大に発散します。無限大は整数ではないので偶奇性は定義できません。
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