振り子の等時性は「振り子の周期はその振幅に関係なく一定である」なる意味の法則...

振り子の等時性は「振り子の周期はその振幅に関係なく一定である」なる意味の法則ですがそれを数学的に表現すると「振り子の周期はその振幅の0乗に比例する」となりケプラーの第三法則によく似た法則であることがわ

かります。
(振幅も軌道半径も物理学的には”長さ”(L)なる同一の次元を有する量である。したがって振り子の等時性もケプラーの第三法則も「周期(T)は長さ(L)の▲▲乗に比例する」という内容の法則である。したがって上記の文章中の”0乗”のところを”3/2乗”におきかえると正しくケプラーの第三法則となり、振り子の等時性はケプラーの第三法則のまさに単振動版といえる。なお振り子の等時性は振幅が大きくなると成り立たなくなり、ケプラーの第三法則も相対論的効果のため厳密には成り立たない。)
振り子の等時性とケプラーの第三法則が互いに類縁関係にあることは物理学者、物理学を専攻する生徒、学生および一般市民の間ではそれぞれどれくらい認識されていますか。
教えてください。

補足周期が長さの▲▲乗に比例するということを重要視しなければいけない理由はいうまでもなくこのことから力が中心からの距離の××乗に比例することが導き出せるからです。
この様にして複数の物理量の間の関係を予測することを次元解析といいます。