あなたは…
…事実を知っていますか？
その難問を解き明かしたとき…
今夜は
…に迫る
今回は林先生から今夜紹介する人物には絶対に必要だということで助っ人をお呼びしたんです東進ハイスクール数学科のトップ講師志田晶先生ですよろしくお願いいたしますホント今日は彼が来てくれないと無理な企画なんですよ僕もこれのためにホントに勉強しましたよ１週間ぐらいもちろんもちろん一番いいこと言ってます今どのフレーズが使われてますか？「社会に出てから役に立つのが」ですけどねじゃあもう一回言います
（ふかわ）林先生のものになっちゃったね違います違います
彼は教えることにプロフェッショナルな林先生が
最も信頼するという講師の中の一人
そんな志田先生が…
こうご期待！
彼の力を借りながら今日は頑張っていこうというかなり挑戦的な内容となっておりますのでまずはこちらをご覧ください
地球は平らで海の果ては
滝になっていると信じられていた時代に
地球は丸いと唱えたとされる…
リンゴが落ちることに誰も疑問を持たなかった時代に
すべてのものに引力があるから落ちると考えた…
今では答えが当たり前となっているものも…
後の時代の天才たちが解き明かしてきた歴史があります
そして…
フランスの…
後に「ポアンカレ予想」と名付けられたこの問題が解ければ
なんと…
しかしこの仮説は
人生を懸けて…
そしておよそ１００年後
およそ１億円もの賞金が懸けられます
そんな中２００２年のある日
インターネット上に…
一体どんな男が
世界の天才数学者たちでも解けなかった
このポアンカレ予想を解いたのでしょう？
そして難問に挑んできた…
いやいやいや…ちょっと話が飛びすぎてるあれッ説教ですか？山崎君さこれ…「３」って分かるでしょ？
（山崎）「３」は分かります「３」と「である」そうだよね「３」「である」だよねでも数学っていうと方程式とか数式をイメージしていたんですがそういうことじゃない…？これ大学入試レベルでもよく起きる話でして君は日本語が分かってないからその問題解けないんだよってことは珍しくないねほとんど数式は出てこないですね数式出てこない？新しい幾何学…？うわ〜盛り上げてくれますね今日はですねいつもはこの番組は１人の方の生きざまに焦点を当てるんですけれどもそうではなくこのポアンカレ予想という難題に挑んだ何人かのもうとてつもなく優秀な数学者の生きざまをちょっと振り返っていこうではないかそして最後に…そんなことを志田先生のお力をお借りしながら少しでも分かっていただこうと思っておりますでこちらですほかにも何人もいるんですよそれでも成果を出した方を今日は４人ご紹介いたします
まずは圧倒的な頭脳で…
希代の天才
こう呼ばれた天才
この中に超天才がいる
志田先生は大学および大学院できちんと数学の勉強をされた方ですから僕なんかよりはるかによく数学を理解されてると思うんですけれどどのぐらいすごいんですか？僕も大学院まで行って勉強したんですけども…うん？うん…？この４人のすごさはもうよく分からないとすごすぎてどのぐらいすごいか分からないすごさを測る物差しがまず見つからないということですよねということでポアンカレ予想自体が一体何なのかこれをまず志田先生が分かりやすく説明してくださるんだそうですお願いしますお願いします
テレビで扱うのは…
まずこの……と書いてるんですけど何書いてるか分かんないですよね？一つはこの「同相」っていう言葉が一体どういうことを意味しているのかあとそれからこの「単連結」というのが何を意味しているのかが分かれば…まずこの「同相」という言葉から説明していきたいと思います
まずは数学用語こちらから説明いたします
まずこの学問は数学ではこういうふうにいいます…とかっていうふうにいったりする学問です位相幾何学というのは…分類って分かります？分ける…そう分けるってことですよねところがその分類も細かく分類した方がいいときとざっくり分類した方がいいときがありますよね…ていう例えばそのくくりの中に…ていう人がいるわけですよね逆に僕であれば予備校講師って今言いましたけどもっとざっくりこう分けることもできますよね同相っていうのは例えばこれ四角形なんですがこの辺が……て考えてくださいこのときに…ですから例えばこれ見てくださいこれ何です？図形丸と四角ですよねでもこれ変形していくと丸にできませんかね？こういうふうにして…丸くできましたよねこのようにして丸になったので…つまり片方の図形をもう片方の図形に変形できるときに同相というふうに…やわらかいとか素材を考えたことなかった…いろいろうん使いますね位相幾何学というかグラフ理論という形の話になるんですがふかわさんやはりこうつながってるだ円描きますねでも…ホントの円ではないと思いますそうなんですよ実際航空写真とかで見ると例えば大崎の辺りがとんがっていたり大塚の辺りが角になってるんですよねつまり…ただ利用者にとってはとんがってるとか角が出てるとか関係ないですよねですからこの同相という形で変形して利用者が見やすい形で提供している分かりやすい！…という形の方になってるんですが位相を利用した話ですまあ位相幾何学だと思っててもそんなに問題はないですでもそうかそういうことですよね
立体的な形にも同相はあります
例えば…
変形させればほぼ同じ形に
つまりこういう図形同士を…
続いてもテレビで扱うのは無理を承知で
こちらを説明いたします
これ先に実験すると分かりやすいので球の方持っていただけますか？ここにひもをかけてここを点Ｐと呼ばせてください点Ｐにひもをかけますこの点にひもがだんだん集まってきますよねこれ大事なことはどんなふうにひもをかけたとしても……というふうにいいますですから今のは…２次元の球面だったんですがちょっと正確に書きますと同相って今言った言葉ですよね球面とほぼおんなじような図形は単連結であるというふうに…単連結はひもが回収できるという意味だと思ってください
つまり球面と三角すいは
同相という仲間として分類でき
ひもを一点で回収できる
単連結という性質を持っているのです
単連結きちんと説明しますとＰとりますでここで球の表面だけに道を考えるわけですねこの道を少しずつ変形する……ていうんですけど連続的に変形するとだんだんひもが回収できて一点になるという性質が単連結です
ちなみにこのようにひもを垂らした場合でも
輪の中央を通過する瞬間ひもが…
この場合も…
ポアンカレ予想というのは球面に同相ならば単連結である戻ってくるものを単連結戻ってくるものが単連結ですねひもをかけて回収できるものが単連結で…逆に単連結な図形は球面に同相になっているのかというのを３次元で成り立つか今２次元の話で説明したんで３次元で成り立つかっていうもうちょっと上の次数の話のところで成り立つかっていうのをポアンカレ予想というふうにいいます中山さんどう？深すぎてちょっと…うん…要はこういうことができちゃうと大体アウトですドーナツみたいに穴が開いてると？こうとかこうとか開けちゃったら…結局単連結だったら穴が開いてないような立体であるみたいな感じの捉え方は合ってると思いますそれの逆を証明しようとしたのがポアンカレ予想？
とてつもなく難しいものではありますが
大事なのは人類は…
…ということなのです
数学者にとってものすごく魅力的な命題だったってことですか？僕は自分は数学の道選ばなかったですけどもし数学の道やってて才能にも恵まれててこれを研究するような環境があったらやっぱりやりたかったですねめちゃくちゃこれはやりたいですよ何言っても多分ねいい感じにならないのうちら僕は数学やってたんですけど分からないときにあれこれ思考してるのがすごく楽しいんですよ読んでも読んでも犯人出てこねえなこの小説俺そんな小説はおもしろいと思わないもんでもこれに取り組んだ彼らは答えが出せると思ってやってるんですから読んでるときのワクワク感ってすごいと思いません？でもあの…そんな推理小説ある？数学がすごいのはもしかしたらその話で…でも犯人はいないんだってことを証明したらそれはそれですごいって言われるんですよえッ？えッ？ごめんなさい今どこまで…？ポアンカレ予想とは大体こんなもんだと志田先生にしてみればもっときちんとやりたいっていうお気持ちだとは思うんですけど全体の時間もあるんで飛び抜けて優秀な様々な数学者たちの生きざまにそろそろいきましょうかこの難問に挑んだ最初の天才をご紹介しましょうではいきま〜すパパ博士って略したくなる理由が分かりますよね正式にはオズワルド・ヴェブレン幾何学賞といいますじゃこの天才パパ博士はポアンカレ予想にどう挑んだかというと…研究に打ち込むためには教授をやりながらでは難しいとえッ！？また面倒くさい時間が始まったヤバイヤバイそこまでいきます？しかもですね数学者の研究っていわれても例えばライト兄弟が飛ぶために試行錯誤したっていうのはイメージしやすいんですけどこちらでお願いします基本的に頭だけの問題ですので歩いてるときにそういうの要らないですから毎回指摘してんだけどね結局どうなったかいきますもうやだ〜やだわ〜いやこれはきついなそれだけじゃないですよなんと…
（ふかわ）どういうことですか！？たった１人で？ええどういう気持ちで息を引き取るんですかね？そんなに…でもある種まさに人生を捧げたわけですよね？だって自分の人生を捧げるに値するだけの強敵だったんですから僕も林先生と一緒の意見でたぶん自分の好きな数学に完全に打ち込むことができたので「自分の人生どうでした？」ってパパに聞いたら…と言うと思いますね最愛のポアンカレなんですね？自分の奥さんや友人よりも一番愛すべき対象が見つかったってことだよねパパ博士解けないんだから無理だなと思わずに
そして次に…
はいどうぞまだご存命ですフィールズ賞を受賞されてますね１９６６年僕の１歳のときですねフィールズ賞をご紹介いただけますか？数学のノーベル賞といわれてる賞です受賞の条件が難しいですのでノーベル賞以上にとるのが難しいといわれてますあと林先生の先輩の…高校の先輩です森重文先生本当にすばらしい先輩ですそのフィールズ賞とヴェブレン賞を同じ年にとっちゃってるもう天才ホントに天才ですから
そんなスメイル博士は
常識を超えた超天才だったといいます
すごいですね一体何ができるのか？こちらですいわゆる「ブラインドチェス」というそうですけれどこれ１人とやるのでも結構大変なのに何人もと同時にできたとどういうことですかそれは？実際にいるってことですか？相手はもちろんいます実在の相手を何人か同時に自分は頭の中だけで駒を並べることもなく何ゲームも同時に頭の中でできた普通ね駒置かなかったらゲームできないんですよでも名人になってくると盤に置かなくても頭の中だけでゲームができるようにはなるそうですしかしそれを…覚えとかなきゃですもんねどこに置いたかどこに何があるかそんな天才がポアンカレ予想にチャレンジしてどうなったか結局３次元で解くのが難しいスメイルがやったことは３次元じゃなくてもうちょっと上の５次元とか高次元ではどうだろうと考えた５次元以上はできるってことは証明したんですちょっと勇気出して聞きますけど僕にも想像つかないですけどただ…ルールが緩いみたいなことですか？例えば平面の上でｉＰａｄを置いてひっくり返してくださいってできないと思いません？でも３次元の中でというとこうやってひっくり返しますよね次元が高いとできることって結構増えるので次元が高い方がやりやすいこともあるかもしれないこっちの方が簡単なんですね？高次元の方が簡単なんですということでこんな天才スメイル博士でも残念ながらポアンカレ予想を証明することはできませんでした
ここへつながる世紀の難問
ここへつながる世紀の難問
ポアンカレ予想を解いた男受賞と言っていいんですかね？ちょっとぼかした言い方をしますけどどんな人物なのかまずはこちらをどうぞ
…で生まれたペレルマンは
幼い頃から
そして…
世界の天才たちが集まる
しかも最年少出場記録だけでなく
なんと…
さらに…
芸術的な解答だと言われました
ペレルマンの才能は数学だけにとどまらず
これほどの頭脳の持ち主でした
そんな天才少年ペレルマンは
そして世紀の難問
子どもの頃から天才少年だったとアメリカに渡ってからもすぐにソウル予想というずっとみんなが解くことができなかった難問をあっさりと解いてしまうんですこういうのを僕は勝手に…と呼んでるんですけどポンポンポンといっちゃうんでよっぽど分かってる人以外ついていけないんですよその論文なんかも上の教授にもうちょっと説明した方がいいと言われたら余計なものは何もないこれで十分だとできる人には論理の飛躍じゃないほぼ自明なんですよほかの人が見ると飛躍してるなと思うかもしれないけど彼にとっては当たり前なんですねだから書く必要ないじゃんとあまりに美しすぎて専門家が見てもよく分からないんですそれもう美しいのかな？この天才ペレルマンですけれども突然変化が起きます急に？まただ人付き合い悪いヤツばっかりそういうイメージになりましたけど原因何でしょうね？中山さん何か思いつくとこあります？ポアンカレ予想にたどり着こうとしたからそうですね
（ふかわ）またここで？そんなに素敵な…女性みたいなもんですよね
ポアンカレ予想と出合い
母国
そして
行方不明です消息不明ですその後…それがこちらです
（一同）うわ〜すごい量ですねその論文の最後にこう書いてあったネットに投稿したんですねネットに出したんですこれを見た数学者の反応はどうだったか「この手の話はもう何度も聞いてるもううんざりさ」とかね「何度も俺たちはだまされてきた」と冷ややかに見てたんですところが本当に数学が分かる人がいるそして…今回はちょっとあれッいけちゃってるんじゃない？あれッてなったんですそれでついに知り合いの教授がいたんですけどこの教授の動きも早くて数日でパッとオファーを出してこっち来てくれとでペレルマンを迎えてホントトップの数学者ですよところが…
（ふかわ）上いっちゃってるんだまずポアンカレ予想が…もう一つはポアンカレ予想というのは先ほどから何度も申し上げてる位相幾何学トポロジーの世界ところがトポロジーの世界ではない方向からの解き方だった予想もしない方向から解かれてしまったもう一つは解かれて説明を聞いたら…現場大混乱ですねこれは「解いたわ〜」ってことにはなったんですか？それをホントにこれで証明できてるかどうかを専門家チームが３チームに分かれて検証してどこにも…すごい世界だね結局これトポロジーの位相幾何学の世界だと思ってやってたんですが彼はそういうアプローチではなくていわゆる…あるいは彼が得意だった…ただこれ論理の段差が大きいポンポンポンって説明なのでホントに読んで理解するのが大変な論文なんだそうですそうなったら大騒ぎですよねペレルマンに対してはさまざまな栄誉が与えられますさあどうなるかうわッどちらも？ホワイ？ペレルマンにはさまざまな栄誉が与えられますさあどうなるかフィールズ賞ですね当然そして賞金１００万ドルがかかってましたからもうこれもですよところがですよ１００万ドルですよ約１億ですよねえ〜どちらも？ホワイ？ホワイホワイ？ペレルマン自身が理由をはっきりと語ってないんですよだからフィールズ賞の方は彼に渡すはずのメダルと賞金を預かった状態になってるんですやっぱ天才ってこういうことなんですか？一説によると……と言ったとは言われていますはあ〜
さらに…
林先生と志田先生から
僕ね大学時代にちょっと尊敬する教授と話してたときに「お金なんか要らないよ」ってそうきれいごとで言う人は多いんですよその方は非常にロジカルな論理的な方だったので「なぜ要らないんですか？」と僕が聞いたらですねそれを自分から見ても…て言ったんですよねあ〜すごいね例えば１０００万あってバカな使い方しちゃったって言う人もいればそのように学問をきちんと論理的にやってる日常生活において急にそこが論理性に欠ける変なことをやったら自分という世界が崩れてしまうのでそんなものを崩す余計な金は要らないと本当に欲しくないんですねでもたぶんですね推測ですけどもあ〜稼ごうと思えばただそういう…そもそもそういう人じゃないんですねこういうのに挑む方はホントに自分の中で真理の体系を見つけた者にとってどうでもいいことなんだなってでもそれを得るためにはどれだけの犠牲を払わなきゃいけないかそういう生き方を選択するかどうか以前にもしかしたら誰もがポアンカレ予想に挑んで解けるわけじゃないですからねこれだけの天才が討ち死にしてきたわけですその中でただ１人そこに到達しただからやっぱりこれを…本当にその世界をそれを見た人だけが語る言葉を黙って受け入れるしかないんではないかな今回の感想です
次週は林先生も絶賛する…
「ルパン三世」が現在公開中です私は黒木メイサさんが演じる峰不二子と敵対する悪役のマリアという役を演じさせていただきましたホントに幅広く楽しんでもらえる作品になってると思うのでぜひぜひ劇場に足を運んでください2014/10/17(金) 01:14〜01:59
ＭＢＳ毎日放送
林先生の痛快！生きざま大辞典[字]【☆あなたの知らない天才の世界〜数学編〜】
世界の天才達が１００年間挑んだ世紀の難問。それを解いた天才を超越した天才がいた！そしてその天才の衝撃的な生きざまとは？今回は特別ゲストもお招きしています！！
詳細情報
お知らせ
この番組は２０１４年９月９日に関東地方で放送されたものです。
番組内容
人々の心に名を刻む「偉人」たち。華やかなエピソードだけではない彼らの人生。
時に無様に…、時にもがき苦しみ…、それでも諦めなかったからこそ成功を掴んだのです。
そんな「生きざま」を持つ人物たちを林先生が徹底的に分析。独自の視点と選び抜いた言葉で、分かりやすく解説します！
日々何かと闘う皆様へ、林先生があなたのヤル気に火を付けます！
出演者
【ＭＣ】
林修先生
【ゲスト】
中山由香、ふかわりょう、山崎樹範 ※５０音順
【特別講師】
志田晶（東進ハイスクール数学科講師）
【進行】
吉田明世（ＴＢＳアナウンサー）
ジャンル :
バラエティ – トークバラエティ
ドキュメンタリー／教養 – その他
福祉 – 文字（字幕）
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