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この質問。http://q.hatena.ne.jp/1412645084
たかだか標高8kmの山に登った程度で命に関わるくらい空気が薄くなるわけで、じゃあ反対に6000kmくらい下にいったら超はげしく空気が濃くなるよね、って話。
理想気体を仮定して計算すると指数関数的に濃くなっていき、数百kmで液体の濃度に近くなり理想気体として扱えなくなります。
ちなみに、圧力の増加＝高度差×モル濃度×重力加速度×モル質量、これを解くとモル濃度=地表でのモル濃度×exp(深度×モル質量×重力加速度)
理想気体で計算できる範囲では、指数的増加のスピードはモル質量が重いほど速いので、地表では少ないキセノンなんかが途中で酸素や窒素を追い抜いて最初に液体の濃度に達します。
そうなるともう酸素や窒素は共存できなくなって途中からはほぼ１００％キセノンのみという状態になるはずです。
ちょいと面倒ですが実際に計算してみました。
混合気体の状態方程式は、ファンデルワールス方程式を使います。理想気体からのズレを表す係数は各気体成分の値から分率を使って計算されます。
圧力の増加＝高度差×モル濃度×重力加速度×モル質量、で圧力の増加を計算し、状態方程式からモル濃度の増加を計算。
次に各成分について自由エネルギー= 高度×モル濃度×重力加速度×モル質量- RT モル濃度 Log(モル濃度)、の変分を使って、これと全体の増分が上の計算と一致する拘束条件でラグランジュの未定乗数で各成分の増分を計算することを繰り返します。
100km付近でキセノンの一人勝ちになり他の気体が減っていきます。
割合はこちら。最初に重い酸素やアルゴンが増えていくけど、途中からキセノンに押され150kmからはほぼキセノンが100%に。
そこから下のXeの圧力変化はこんなかんじ。周囲の温度はどっかから適当な値を拾ってきて線形補完しました。右の相図はシミュレーションの論文から引っ張ってきました。圧力が上がって1000km付近で固化。地球中心付近では重力が０に近づくので圧力はサチるけど温度が上がっていくならまた液化するかも、というところ。ちょうど相境界のへんをうろうろしてるんでどっちになるか微妙ですが。
ちなみにXeの最大圧力は80GPa程度に対し、周囲の地球の圧力は300GPa以上。個体Xeよりはるかに重い鉄とかいろいろあるんでトンネルの壁がなければさらに潰されてしまいます。圧力が周囲と同じ、という条件でやればもっと早く固化するでしょう。
http://www.nature.com/nature/journal/v401/n6752/fig_tab/401432a0_F1.html#figure-title