カメラその他
別のスレで議論されていたのですが、板違いということもあり、
こちらにスレ建てさせていただきます。
『望遠レンズの圧縮効果』という言葉について、誤解している人が少なからずいるようですので、
遠近感、圧縮効果、焦点距離、センサフォーマット等々について、簡単にまとめてみました。
写真における『遠近感』を『２つの被写体の大きさの比』とした場合、
遠近感は、撮影距離（正確には、レンズ主点から被写体までの距離）によってのみ決まり、
レンズの焦点距離やセンサフォーマット（フィルムサイズ）には関係ありません。
（ここでは、『大きさの比』のみとし、被写界深度による立体感等の話は除きます。）
つまり同じ位置から撮影した場合、どのような焦点距離のレンズを使っても、そこに写り込んだ
２つの被写体の大きさの比は同じです。（大きさ自体は、当然、焦点距離やセンササイズに応じて
拡大・縮小されます。）
遠近感を、より強調したいなら、被写体にできるだけ近づく。
→ 被写体に近づくと主被写体が大きくなるので、より画角の広いレンズを使う。
圧縮効果を得たいなら、被写体からできるだけ離れて撮影する。
→ 被写体から遠ざかると、主被写体が小さくなるので、より画角の狭いレンズを使う。
（注）
上記は、レンズによる歪曲収差がないとした場合の話です。
レンズの歪曲収差が補正されない場合を考慮すると、
樽型・陣笠型歪曲では、写真中央が拡大されるので、主被写体が写真中央付近にある場合は、
周辺付近の被写体との遠近感が増します。
逆に、糸巻き型歪曲の場合は、中央付近が縮小されるので、主被写体が写真中央付近にある場合は、
周辺付近の被写体との遠近感は弱まり、圧縮効果が増します。
皆様のご意見等、ございましたら、御遠慮なく書き込んでください。
（アラシ目的の書き込みはお控えください。）
2014/09/26 21:19 [17984703]
10点
Customer-ID:u1nje3raさん、
大変よくわかる絵をありがとうございます。^^v
2014/09/26 21:40 [17984831]
5点
図2：画角が同じでセンササイズが違う場合 |
元スレの問題についての解答。
Q：STYLUS1の焦点距離300mm相当とフルサイズの300mmで、圧縮効果に違いはあるか？
元スレでは50mぐらい離れた被写体の画像で圧縮効果の検証をしていましたので、
50mと55mの距離にある物体の長さを比較する。
■STYLUS1、実焦点距離64.3mm
(50000-64.3)/(55000-64.3) = 0.9089845037016…
手前の物体の長さを1とすると奥の物体の長さは約91%に縮小して写る。
■フルサイズ、焦点距離300mm
(50000-300)/(55000-300) = 0.90859232175503…
こちらも約91%に縮小して写る。
A：STYLUS1の300mm相当とフルサイズ300mmの圧縮効果は同じ
2014/09/26 22:38 [17985093]
6点
パースペクティブの証明 |
BonFutenさん、こん○○わ
こちらでしたか。お訪ねするのがおそくなりました。
こちらでもよろしくお願いします。
オリジナルはシブミさんのですが、理解の補助となるよう作図を貼っておきます。
2014/09/26 22:46 [17985125] スマートフォンサイトからの書き込み
6点
じよんすみすさん、
大変わかりやすい例示をありがとうございます。
ほんの僅かですが、小さいセンサで実焦点距離の短いSTYLUS1の方が、圧縮効果が高いという結果ですね。
それは、STYLUS1の方が、レンズ主点が被写体から僅かに遠いからですね。
レンズ主点を同じ位置にすれば、当然ですが、全く同じ計算結果になりますね。
2014/09/26 22:52 [17985161]
4点
in the offingさん、ようこそ。^^
一目瞭然の絵をアップしていただき、ありがとうございます。m(_ _)m
単純明快な話ですよね。
2014/09/26 22:54 [17985175]
4点
BonFutenさん スレ建てありがとうございます。
＞遠近感は、撮影距離（正確には、レンズ主点から被写体までの距離）によってのみ決まり、
＞レンズの焦点距離やセンサフォーマット（フィルムサイズ）には関係ありません。
そのとおりですね。
では、珍説『圧縮効果は焦点距離に依存する』
http://bbs.kakaku.com/bbs/K0000589967/SortID=16894797/#16903472
は何なのか？
簡単に説明するといわゆる『Tips』ネタです。
法則でもなければ、技術ネタでもなんでもありません。
それと比べて『遠近感は被写体との距離に依存する』は法則です。
普遍のね。
その説明に焦点距離とか、センサーサイズだとか、画角とかは無関係なんです。
珍説『圧縮効果は焦点距離に依存する』は、法則とかではなく、
あるカメラのからくりについて、説明しただけの、Tipsネタです。
ぐちゃぐちゃと長文が並んでいますが、センサー位置を変えずに、焦点距離を
変化させたら、レンズの主点も動くので、結果、被写体との距離が変わって
遠近感も変わっちゃったという単なる事例です。
つまりは『遠近感は被写体との距離に依存する』の法則に従った結果の説明なんですよ。
ぶっちゃけ、焦点距離を変えた時、センサー側が動くカメラなら、主点は動かないので
珍説『圧縮効果は焦点距離に依存する』は簡単に破綻します。
何故ならあるカメラのからくりの説明ですから。
Tipsネタなんて、その程度のものです。
でも『遠近感は被写体との距離に依存する』は、法則ですから、説明するのに、レンズも不要ですし、センサーも要りません。
もちろん、焦点距離もね。
つまり、説明する上で、レンズも必要、センサーも必要となる珍説『圧縮効果は焦点距離に依存する』は、
『遠近感は被写体との距離に依存する』と並べて語る内容ではないですね。
法則とTips。
月とすっぽん、かな＾＾
2014/09/26 22:54 [17985177]
4点
hirappaさん、こん○○わ
>珍説『圧縮効果は焦点距離に依存する』は、
>『遠近感は被写体との距離に依存する』と並べて
>語る内容ではないですね。
正にそのとおりですね。
>法則とTips。
>月とすっぽん、かな＾＾
わかりやすい喩えですね。でもすっぽんに失礼かも...
2014/09/26 23:01 [17985201] スマートフォンサイトからの書き込み
6点
hirappaさん、いらっしゃいませ。
>『遠近感は被写体との距離に依存する』は法則です。
おっしゃる通りですね。
今後とも、よろしくお願いいたします。m(_ _)m
2014/09/26 23:03 [17985218]
6点
hirappaさん、
冷静に考えたら、Tipsにもなっていないですね。
『大判のカメラで実焦点距離の長いレンズを使ったら、小さいサイズのセンサでは得られない
圧縮効果がある』とか書かれてましたけど、大判のカメラで実焦点距離の長いレンズを
使ったら、撮像面が同じ位置だとすると、レンズ主点は被写体の方に近づくわけですから、
圧縮効果は減少して遠近感が強調される方向になりますよね。
（シブミさんが、その点を指摘されていましたけど・・・）
つまり、主張そのものが全く意味不明ということになりますね。
唯一、説明可能なのが、『それは古い望遠レンズの糸巻型歪曲のせいでしょ？』という
ことくらいしか、ありえない話なんですが、御本人が否定されてたようなので、
後は、フランジバック内に重力レンズが組み込まれて、光が曲がっちゃうカメラ
ということになりますね。
2014/09/27 00:14 [17985515]
3点
別に、重力レンズでなくてもいいか・・・^^; 失礼しました。m(_ _)m
訂正：
>後は、フランジバック内に重力レンズが組み込まれて、光が曲がっちゃうカメラ
>ということになりますね。
↓
後は、フランジバック内でなぜか光が曲がってしまうカメラということになりますね。
2014/09/27 00:22 [17985539]
2点
BonFutenさん こんばんは
レンズの場合 基準をはっきりしないと 意味がなくなると思いますよ。
圧縮効果の場合は 被写体を同じ大きさにした場合とかにしないと 解らなくなりますし
他にも 300mmF2.8はよくボケるレンズですが 遠景では 開放でもボケないですし 被写界深度で一番重要な許容錯乱円も 写真引き伸ばす大きさにより変わるなど 基準を作らないと 説明できないものが多いです。
2014/09/27 00:32 [17985588]
3点
もとラボマン ２さん、
>レンズの場合 基準をはっきりしないと 意味がなくなると思いますよ。
基準は、『レンズ主点から被写体までの距離』ですね。
あと、被写界深度による立体感の話は除外しますと書いてあります。
hirappaさん、
了解です。^^v
2014/09/27 00:40 [17985608]
2点
こんばんは。BonFutenさん、他、みなさま、お疲れさまです。
「皆様のご意見等、ございましたら、御遠慮なく書き込んでください。」とのことで遠慮なく。
「レンズによる歪曲収差がないとした場合の話です。」ってことは、ほとんどのレンズには程度の差さえあれ歪曲収差があるだろうから、スレ主様の思いとは逆に、「現実には、レンズが違えば、焦点距離が違えば、遠近感が違うことがあり得る」とさえ解釈できます。
実際に撮影して検証しようにも、レンズの主点位置を把握できるか、違うレンズで「被写体～主点間距離」をどう一致させて撮るか、かなり困難なようです。「被写体～像面距離」から焦点距離を減じた値が「被写体～主点間距離」と言っていいものかとの思いも。
[17985125]に示された「パースペクティブの証明」、"f"が焦点距離、無限遠相当の被写体にピントが合ってる時の「レンズ～像面距離」と解釈するなら、有限距離の被写体"Ａ"および"Ｂ"の像面位置はfではありません。「ピント合わせに伴うレンズの繰り出し量に相当する距離」が省かれています。
「レンズの繰り出し量に相当する距離」が十分に小さくて無視できるとするなら、それを示す必要があります。示すには許容錯乱円径(センサー画素ピッチなど)なども考慮する必要があるかもしれません、ないかもしれません。
ソレを無視しないとして式を組立てると、式中に"f"が残ってしまうかもしれません、しないかも。
ツッコミどころのない完璧な理論(?)をめざして頑張ってください、やる気のある方は。自分としては簡潔な「机上の論」で十分、それ以上はやる気はないので。
2014/09/27 01:04 [17985679]
3点
スッ転コロリンさん、
書き込みありがとうございます。
詳細の話を突き詰めると、おっしゃる内容は、ごもっともです。
どこまで話をわかりやすくするかという点で、なかなか線引きが難しい
問題かと思いますが、『遠近感』という言葉から、人間が目で見て
感じられるレベルでの議論になっているものと思っています。
（いい加減な表現で恐縮です。）
以下、私がお答えできる範囲でお答えしておきます。
>「現実には、レンズが違えば、焦点距離が違えば、遠近感が違うことがあり得る」とさえ解釈できます。
確かにどのレンズにも歪曲収差がありますから、そこに主眼を置くと話がややこしく
なりますので、注釈に留めています。
最近のデジタルカメラではレンズの歪曲収差を画像処理で補正するのが当たり前に
なっていますので、それを前提としての話と解釈していただいても構いません。
>レンズの主点位置を把握できるか、違うレンズで「被写体～主点間距離」をどう一致させて撮るか、
>かなり困難なようです。
理屈の上で、『被写体間の大きさの比』を決定する要素として、『レンズ主点から』ということになりますが、
じよんすみすさんが計算されているように、『撮像面を同じ位置として撮影する場合』としても、
人の知覚範囲内の話になりますので、実用上気にする必要はないと思います。
フォーカス時のレンズ繰り出し量についても同様です。
他の方で、より詳しい説明のできる方がいらっしゃいましたら、
よろしくお願いいたします。m(_ _)m
2014/09/27 01:24 [17985744]
3点
スッ転コロリンさん、こん○○わ
仰るとおり[17985125]の図は「繰り出し量」の考慮はしていません。
主点間隔も考慮していません。
先は長そうですね～
一点だけ指摘です。
>「現実には、レンズが違えば、焦点距離が違えば、
>遠近感が違うことがあり得る」とさえ解釈できま
>す。
オッカムの剃刀が必要です。
『焦点距離が違えば』という仮定は『レンズが違えば』という仮定に内包されますので、不要です。
2014/09/27 02:17 [17985864] スマートフォンサイトからの書き込み
3点
寝る前に、これだけ書いておきます・・・^^;
前置き無しに、このスレをご覧になっている方には、いったいどういう経緯の話なのか、
わからないと思いますので、議論の元となった別スレでのやりとりを以下にコピペさせて
いただきます。
Ａ氏の書き込み
圧縮効果はレンズの焦点距離に依存するのではなく、撮影距離によって決まります。
望遠レンズ自体に圧縮効果が有るわけではありません。
広角レンズで撮影しても遠景の一部を拡大してみれば、望遠レンズで撮影したのと
同じ圧縮効果があるのが判ります。被写体までの距離が離れているほど圧縮効果は強くなります。
レンズの焦点距離は関係ありません。
また、広角レンズの遠近感強調効果も撮影距離に依存するのであって、焦点距離には関係ありません。
つまり、望遠レンズは単に拡大レンズに過ぎず、広角レンズは単に縮小レンズに過ぎないということです。
対するＢ氏の書き込み
少々不正確ですね．
圧縮効果は焦点距離に依存しますよ． 但し，「135DF 換算画角」として表示される「換算焦点距離」でなく，
光学系の実際の焦点距離に依存するので，小型センサー機の 300/2.8「相当」でそれを味わうのは無理ですけどね．
逆にフィルム時代にバイテンをやった経験ある人ならご存知のとおり，135DF で言う 50mm に相当するレンズが
300mm か 360mm なので，標準レンズの画角で遠近感圧縮効果が有ります．
フィルムが大型化して粒状性を気にせずに使える事よりも，こちらを愛して４５や８１０に嵌りました．
因みにどのフォーマットでも圧縮効果が感じられる「実焦点距離」の閾値は，僕の体感だと 180mm と 200mm の
間辺りです． はっきりと感じられる様になる閾値は 250mm を少し超えた辺りかな？
Leica R とか一部の 135DF SLR レンズの系列を見ると，180mm, 250mm, 270mm, 350mm と，一見半端な値が
並んでるのはその為だと僕は想います．
対するＡ氏の反論
同じ撮影距離にもかかわらず、焦点距離が違うため圧縮効果が違うという作例を是非見せてください。
そんな作例があったら物理法則はすべて否定されます。
もし本当にそんな魔法のレンズがあったら私も欲しいです。
圧縮効果とは遠近感のことであって、遠近感とは前の物体と後ろの物体の大きさの比率のことです。
比率が大きいときは遠近感の誇張であり、比率が小さいときは圧縮効果となります。
撮影距離が同じにもかかわらず、焦点距離によってこの比率が変化してしまうなんてことは絶対に起こりません。
Ａ氏の意見が正論なのは明らかなのですが、それを説明するために皆さん、あれこれと図を駆使したり、
話を単純化してわかりやすくしたり・・・と、まあ、そういう経緯で、このスレ建てに至ったわけです。
では、おやすみなさい。
2014/09/27 02:25 [17985873]
6点
上の図で、Oが主点、Fが焦点、被写体をAB、CDとする。
それぞれの被写体が画像として最もピントが合うのはA'B'、C'D'だが、
どちらもEの地点で許容錯乱円に入るとする。
△ABOと△D"EO、△CDOと△ED"Oは、それぞれ相似。
よってAB：CD＝EB"：ED"
この式は、OFの値が変化しても成り立つ。
ゆえに、AB：CDに焦点距離は無関係であり、
決定要因は、OからA、Cまでの距離である。
2014/09/27 02:25 [17985874]
6点
訂正。
△ABOと△D"EO、△CDOと△ED"Oは、それぞれ相似。
↓
△ABOと△EB"O、△CDOと△ED"Oは、それぞれ相似。
2014/09/27 02:45 [17985896]
6点
式が変だったので書き直します。
△ABOと△EB"Oは相似だから
EB":EO=AB:AO
△CDOと△ED"Oは相似だから
ED":EO=CD:CO
よって
EB":ED"=EO・AB/AO:EO・CD/CO
ところで、AB=CD
ゆえに
EB":ED"=1/AO:1/CO
したがって、遠近２つの画像の大きさの比は
OからAとCへの距離のみによって決まる。
2014/09/27 11:41 [17986916]
3点
スレ主さんの言う、『遠近感は被写体との距離に依存する』は写真描写の原理
だから正論です。
異論の出ようが有りません。
入門書の中には「遠近感と焦点距離」を関連付けてものもありますが、「広角レンズ
の中央部分をトリミングすれば、当該画角の望遠レンズの圧縮効果と同じ」といっても
初心者には難しいからでしょうね。
2014/09/27 13:15 [17987229]
6点
35mm換算100mmの画像 |
35mm換算25mmの画像 |
25mmの画像をトリミング |
> 判っているけど嘘ネタと承知でデタラメを拡散させる、何らかの動機を持って来ているのでしょう。
掲示板等でよく見かけるこういった人たちは、自説が正しいと信じてまったく疑っておりません。
反論があればあるほど喜々として大量の文章を書いてきます。
2014/09/27 13:49 [17987326]
4点
ちなみに、Nikonのサイトに、ほぼ同じ撮影距離で、ほぼ同じ主題と副題（背景）を比較した画像があります。
http://www.nikon-image.com/enjoy/phototech/manual/19/01.htm
人物の頭頂から肩と橋脚との比率とか、人物の肩幅に隠れている橋桁の比率は、どの焦点距離でも同じです。遠近感は、焦点距離に依存しないことが明らかですね。
（人物が、動いてるから微妙にずれていますが）
オリジナルサイズの画像ファイル見がられると、拡大して重ねて比較しやすいのに残念ですね。
さらに上記サイトの関連ページに、撮影距離を変えて主題をほぼ同じ大きさにしたときの遠近感の違いを説明したページもあります。
http://www.nikon-image.com/enjoy/phototech/manual/19/03.htm
広角レンズで、寄って主題を大きくすれば、相対的に副題（背景）が小さくなるから、遠近感が強調されることがわかりやすく説明されていますね。
2014/09/28 12:38 [17991111] スマートフォンサイトからの書き込み
2点
in the offingさん
人物の肩幅に隠れている橋桁の比率が、どの焦点距離でも同じなのは、
Ａ氏の言う、『望遠レンズは単に拡大レンズに過ぎず、広角レンズは単に縮小レンズに過ぎない』のとおりですね。
2014/09/28 16:16 [17991722]
2点
じよんすみすさん
分かりやすい『遠近感は被写体との距離に依存する』な写真をありがとうございます。
『遠近感は焦点距離に依存する』を正しいと信じている方もいますが、
もしそれが本当なら、焦点距離が違う場合、遠近感も必ず違わないとなりません。
でも、そうはならない。必ずビターっと遠近感が一致する撮影距離が存在します。
なので、それが存在しないことを証明できなければ、『遠近感は焦点距離に依存する』も存在しない。
証明できっこないですけどね。
2014/09/28 16:28 [17991756]
2点
↑ちょっと表現が不自然でしたね。
誤）分かりやすい『遠近感は被写体との距離に依存する』な写真をありがとうございます。
正）分かりやすい『遠近感は焦点距離に依存しない』な写真をありがとうございます。
2014/09/28 16:32 [17991768]
2点
★葵葛さん、
作例、ありがとうございます。m(_ _)m
写真は、実際に自分で撮ってみて納得するというのが一番ですね。
★シブミさん
相変わらずの鋭い切れ味ですね。
★kandagawaさん
>異論の出ようが有りません。
普通は、そうですよね。
>初心者には難しいからでしょうね。
御意です。
★じよんすみすさん
作例、ありがとうございます。
撮影位置が同じなら、画角の違いもセンササイズの違いも、一言で言っちゃえば『トリミング』
ということですね。
★in the offingさん
ニコンさんの『遠近感』解説のページは、パースの正しい使い方がわかりやすく解説されていますね。
初心者でも、ここから入れば誤解しないと思います。
★hirappaさん
お互い、自重しましょうね。^^;
2014/09/28 16:58 [17991828]
3点
ニコンさんだけ持ち上げるのも片手落ちかと思い（^^;）、キヤノンさんの技術解説ページを見ていましたら、
レンズの本質について端的に表現している文章がありましたので、ご参考まで、ここに御紹介させていただきます。
http://cweb.canon.jp/ef/special/lens/dictionary/sa/index.html
以下、引用です。
『収差』の項目
写真レンズによる結像は、
1.点は点に結像する。
2.正対する面は面として結像する。
3.被写体とレンズによる結像は相似である。
を理想とし、さらに映像表現面からは、忠実な色再現性を備えていることが要求される。レンズに入る光線のうち、
光軸に近い光だけに注目すると、単色光(特定の波長の光)の場合は、かなり理想に近い性能を実現することができる。
しかし、口径を大きくとって、近軸領域だけでなく画面の隅々まで十分な明るさを持った像として光を結ばせなければ
ならない写真レンズにとって、以下の阻害要因が存在するため理想条件を満たすことが極めて困難とされている。
ほとんどのレンズの各面が球面で構成されているため、1点から出た光線は完全な点として結像しない。
(球面に起因する宿命的な問題)。光の種類すなわち光の波長の違いによって焦点の位置が異なる。
広角、ズーム、望遠など画角変化に対する要求が極めて多様である。これらの影響を含む結像と理想結像との差の総称を
収差という。つまり、高性能レンズを実現するためには、この収差を極力少なくし、理想結像にどれだけ近づけるかが
重要なポイントとなる。なお、収差には、光の波長の違いによって生ずる色収差と、単色光によっても生ずる収差がある。
→色収差→ザイデルの5収差
まず、最初のポイントは、理想のレンズを３項目で言い表しており、
項３では、『被写体とレンズによる結像は相似である。』といっています。
つまり、『被写体と像は、相似形』→『相似形とは、図形（画像）が全方向に均等に拡大・縮小されたもの』
すなわち、そこに含まれる２つの被写体間の比率は変わらないということですね。
別の言い方をすれば、理想のレンズは、単なる『拡大・縮小装置』との表現もできるかと思います。
そして、実際のレンズが、理想レンズどおりの働きができない要素は、総称して『収差』とされています。
逆の見方をすれば、被写体と像が完全な相似形にならない要素は、レンズの収差以外には存在しないということです。
そして、
『ザイデルの5収差』（同ＨＰからの引用）
1856年(日本では幕末の安政3年)ドイツのザイデルは、レンズが単色光によって及ぼされる収差が独立して5つ存在する
ことを解析した。これをザイデルの5収差という。 （球面収差／コマ収差／非点収差／像面湾曲／歪曲収差）
各収差について、詳しく知りたい方は、それぞれの言葉でＷＥＢ検索していただければ詳細解説が
すぐに見つかると思いますが、このスレで議論されている遠近感（２つの被写体の大きさの比）に最も影響するものは、
最後の歪曲収差です。
2014/09/28 17:03 [17991843]
3点
BonFutenさん、こん○○わ
初心者でも、きちんと学べば正しい理解に到るんですね。
でも、他人の意見を理解しようとせずに、自分の意見を押し付けるだけでは、議論になりませんね。
そういうヒトは自分のブログで書き散らしていればいいんですね。
2014/09/28 19:45 [17992408] スマートフォンサイトからの書き込み
2点
こんばんは。おじゃまのついで・・・。
シブミさん、お手数をおかけしました、ありがとうございます。焦点距離の項が現れなくて良かったです。
それを人にどう理解させるかですね。最後の式「EB":ED"=1/AO:1/CO」、言葉するなら「"被写体距離の逆数"の比」となるのでしょうか、数学センスに欠けた小生には、いまいちしっくりきません、他の方はどうなんでしょう。直感で「すっー」と頭に入るスマートな表現があれば良いのですが。
「近いモノは大きく、遠いモノは小さく写る。遠いほど小さく、その小さく写る程度は被写体とレンズとの距離に比例する。」あるいは少し難しく「大きさは距離に半比例する。」ってのが文字・言葉での言い回しかと思いますが、数式や図示を使わずに正確に伝えるのは難しいようです。
<余談>
ニコンWebの「デジタル一眼レフカメラの基礎知識」を引用しましたか。
http://www.nikon-image.com/enjoy/phototech/manual/19/01.htm
この解説の初っ端、「焦点距離の解説はおかしい」との指摘が過去にありました。
「レンズの焦点距離とは、ピントを合わせたときの、レンズから撮像素子までの距離です。」の記述です。その下の図でも有限距離の人物を撮影する時の「レンズから撮像素子の距離」になっています。
有限距離ではなく無限遠"相当"のソレと、多くの人は理解しているものと察します。
[画角の違い]の例写真の下の「焦点距離：50mm」などの表記、この焦点距離は？ 上記の「有限距離の人物を撮影する時の"レンズから撮像素子の距離"」であるなら、50mmちょうどではないかもしれません、仕様表記焦点距離50mmのレンズで撮ったとしても。
ひとつの疑義が他の信頼性も疑わせます。そんなWebページの安易な引用は注意した方がよいかと思います。
おそらくこの例写真は三脚にカメラボディを固定してレンズ交換して撮ったモノでしょう。「被写体～レンズ主点」でなく「被写体～像面」の距離を一定にして撮ったモノになります。焦点距離の違う写真を較べて「背景と人物の比」を語って、それが焦点距離が違っても一致したとしても、「被写体～レンズ主点」距離ではないのでどうしましょう。逆に「被写体～像面」距離で語ることの正当性を示しているとさえ解釈できます。そもそも220×146ピクセルの画像では曖昧過ぎて較べる意味があるのかということも。
親スレッドタイトルの「写真における遠近感（パースペクティブ）について」を「写真を見ての人の感じる遠近感」と解釈すると、同じ距離から広角レンズと望遠レンズで風景などを撮った場合、広角レンズは望遠レンズでは写っていない手前(近距離)のモノも写り込みます。近距離のソレはより大きく写りますから、望遠レンズにも写っている背景に相当する何かとの大きさの比も大きくなります。「広角レンズの遠近感の誇張」はこの現象を示す場合もあるかと思います。
この解釈からは「同じ距離から撮っても焦点距離が違えば遠近感は違う」となります、スレ主様の思いとは違って。
このスレッドが他のスレッドにあるらしい特異な意見を排除・駆逐する意図であるなら<余談>以降は不要のモノです、たぶん。
・・・と遠慮なく。
2014/09/29 00:09 [17993619]
2点
★in the offingさん
>初心者でも、きちんと学べば正しい理解に到るんですね。
それなりの理解力があれば、雑念のない初心者の方が習得は早いかもしれないですね。
ネットのお陰で、教材には事欠かない便利な世の中になりましたけど、誤った情報も
氾濫していますので、自分の頭で考えて何が正しいのかを見極めることも必要ですね。
★スッ転コロリンさん
>最後の式「EB":ED"=1/AO:1/CO」、言葉するなら「"被写体距離の逆数"の比」となるのでしょうか、
>いまいちしっくりきません
>他の方はどうなんでしょう。
EB":ED"=1/AO:1/CO → 式のイメージをわかりやすくするために、以下のようにしてみます。
主点Ｏから被写体Ａまでの距離： La
主点Ｏから被写体Ａまでの距離： Lb
被写体Ａの像の大きさ ： Ea
被写体Ｂの像の大きさ ： Eb
最後の式は、Ea:Eb=1/La:1/Lb ですね。
つまり、Ea/Eb=(1/La)/(1/Lb)となり、右辺=Lb/Laですから、Ea/Eb=Lb/La になりますね。
さらに、意味的にわかりやすく表現すると、Ea/Eb=1/(La/Lb) でしょうか。
『像の大きさの比は、被写体までの距離の比に反比例』・・・これでよろしいでしょうか？
>この解説の初っ端、「焦点距離の解説はおかしい」との指摘が過去にありました。
どのメーカのＷＥＢでもよく見受けられますけど、あまりカメラの事を知らない人を前提に
書いているものは、詳しい人から見ればおやっ？ってことも多いですね。
ある意味、仕方ないとは思いますが、間違った方向に誘導するような表現は避けてもらいたいところですね。
>「被写体～レンズ主点」距離ではないのでどうしましょう
初心者にとっては誤差範囲ということでよいのではないでしょうか？
>逆に「被写体～像面」距離で語ることの正当性を示しているとさえ解釈できます
初心者の方は、そこまで考えないです・・・たぶん。^^;
>親スレッドタイトルの「写真における遠近感（パースペクティブ）について」を
>「写真を見ての人の感じる遠近感」と解釈すると
ここでは、最初に、『２つの被写体の大きさの比』と規定していますので、
その議論は除外させていただいております。
それはさておき、そもそも『遠近感とは？』という議論も、別の観点で面白そうですねどね・・・^^;
2014/09/29 14:09 [17994931]
2点
↑
失礼、コピペの際に間違ってました。
誤）主点Ｏから被写体Ａまでの距離： Lb
正）主点Ｏから被写体Ｂまでの距離： Lb
2014/09/29 14:19 [17994957]
1点
BonFutenさん、こん○○わ
誤った情報には、惑わされないよう研鑽を積みたいとおもいます。
スッ転コロリンさん、こん○○わ
アタシが伝えたかったのは、複数の物体の各々の実像の大きさの比（i.e. このスレにおける『遠近感』）は、像点距離にも焦点距離にも依存しない。
ただ、物点距離にのみ依存する、ということで、それを実物の撮影画像で例示したかっただけなんです。
このアタシの企図は、物点距離と焦点距離を変えた場合の実像の比較のページへのリンクもあわせて提示したことからも明らかだと思ってたんですけど、伝わらないものなんですね。
焦点距離の定義の厳密性は（この企図では）どうでもいいのです。
なぜならアタシのレス以前で、遠近感は焦点距離には依存しないことが、数多説明・証明済みだから、です。
Android端末で見てたから、http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=16215640/ で議論の対象となっていた「レンズの焦点距離とは、ピントを合わせたときの、レンズから撮像素子までの距離です」の図（コレ、ワザワザFlashで作ってるんですね。）が表示されなかったので気づかなかったんですが、上記スレを読んでその図の存在に気づき、再確認しました。
紛らわしい表現を含んだWebサイトを紹介してしまってすみませんでした。
でも、
Nikonさんも、上記スレでのスレ主の指摘に対して、1年以上経った今でも「レンズの焦点距離とは、ピントを合わせたときの、レンズから撮像素子までの距離です」の図を差し替えていないところから、焦点距離の定義に反しているとはいえない、と思量します。
自称「数学センスに欠けた」スッ転コロリンさんは、『逆数』『比例』といった日本の小学生の算数の教育課程の用語にしっくりこない、ということですが、高校の物理の『焦点距離』の定義には食いつき気味で詳論するんですね。
中学生の物理で、実像の長さの計算方法も学ぶはずで、その方法を演繹すれば、『実像の大きさの比は焦点距離に依存しないこと』は明確だと思うんですが、たぶん。
Happy icecream.
2014/09/30 12:33 [17998014] スマートフォンサイトからの書き込み
3点
すみません、typoの訂正です。
誤）中学生の物理で、実像の長さの計算方法
正）高校の物理で、実像の長さの計算方法
2014/09/30 14:09 [17998247] スマートフォンサイトからの書き込み
2点
ひとつ買い忘れてました・・・
>このスレッドが他のスレッドにあるらしい特異な意見を排除・駆逐する意図であるなら
『特異な意見を排除・駆逐する』ということと、『間違ったものを正す』ということとは
全く異なるものですね。
そこのところを認識していただければ幸いです。
2014/09/30 18:54 [17998916]
2点
BonFutenさん、こんばんは。
纏めてくださり、とても参考になります。
私は、異なるフォーマット間で、ボケの比較をする時に、
なぜにレンズの焦点距離と被写体までの距離を変えて、画角優先でされるのか、
その意図がよく理解できませんでした。
フルサイズの方は長い焦点距離、マイクロフォーサーズはその半分の短い焦点距離での比較ですから、
それは、違ってきて当然ですよね。
基本に則っており、スッキリしました。ありがとうございます。
2014/09/30 19:03 [17998938]
4点
in the offingさん、
>焦点距離の定義に反しているとはいえない、と思量します。
カメラのレンズを理想の１枚のレンズとみなしたときの説明としては
間違ってはいないですよね。
絵の説明でも１枚の凸レンズで済ませちゃってますから、
初心者を含む万人向けの解説としては、余計なコト書いてわかりにくくなるよりも
いいんじゃないかというニコンさんの判断でしょう。
2014/09/30 19:07 [17998955]
2点
Ｄｉｇｉｃ信者になりそう_χさん、
いえいえ、お役に立てれば幸いです。^^
>フルサイズの方は長い焦点距離、マイクロフォーサーズはその半分の短い焦点距離での比較ですから、
>それは、違ってきて当然ですよね。
同じ場所からフルサイズとＭＦＴで、同じ写真（写真に写る被写体がすべて同じ大きさ）を撮ろうと
した場合の話ですよね？
ＭＦＴは、センササイズが半分なので、焦点距離が1/2のレンズで同じ画角になって、被写体の大きさは同じに
なりますけど、被写界深度が深くなってボケにくくなる（パンフォーカスしやすくなる）ということですね。
2014/09/30 19:18 [17998992]
4点
じよんすみすさん、
どんどん単純化してゆくと、行き着く先は、ピンホールカメラですね。^^
ピンホールカメラの観点から、実際のカメラ・レンズを考えると、
・レンズに焦点距離がある → 焦点距離が作用するのは画角と被写界深度
・センサーサイズ（フィルムサイズ）が異なる → センサーサイズが作用するのは、像を切り取る領域の大きさだけ。
どちらも遠近感（２本の木の大きさの比）には影響しませんね。^^v
2014/09/30 23:14 [18000011]
4点
じよんすみすさん、BonFutenさん、こん○○わ
レンズが有っても無くても、光の直進性が曲げられることは無いですね。
BonFutenが上で書かれてる様に、カメラの周囲にブラックホールが有れば話は別でしょうけども。
2014/10/01 18:28 [18002465] スマートフォンサイトからの書き込み
3点
>２つの被写体の大きさの比を遠近感と言う。
これは明らかに違和感のある表現ですね。
（ちょっと悪意を感じます・・・）
私も、このスレタイを最初は『写真における遠近感について』と書いたんですけど、
それだと少し抵抗があって、『写真における遠近感（パースペクティブ）について』と
書き直しました。
写真でパースと言えば、被写体間の大きさの比を言うのが普通ですから。
その上で、『写真における『遠近感』を『２つの被写体の大きさの比』とした場合、』
という表現にしています。
パースペクティブというのは絵画における『遠近法』から来た言葉ですから、実は『遠近感』
という言葉とは微妙に違いますね。物の大小関係で表現する遠近法以外にも色々ありますし。
もう少し限定的な話でよければ、『写真の圧縮効果は望遠レンズの焦点距離に依存するか？』
の方が、良かったのでしょうけど、それだと話も広がらずにオシマイになりますしね。^^;
大半の皆様は、その辺は御理解いただけているものと信じております。^^;
★in the offingさん
>敬称を付け忘れてしまいました。
いえいえ、御気になされずに。
私も同じミスをちょくちょくやります。^^;
2014/10/01 20:03 [18002830]
4点
BonFutenさん、こん○○わ
上の方でBonFutenさんがお書きのように、『遠近感とは』というテーマで議論するのも楽しいかもしませんね。
あ、もちろんややこしくなるので別スレがいいでしょうね。
2014/10/02 00:30 [18004027] スマートフォンサイトからの書き込み
4点
in the offingさん、どうもです。
>『遠近感とは』というテーマで議論するのも楽しいかもしませんね。
>あ、もちろんややこしくなるので別スレがいいでしょうね。
千差万別、いろんな意見が出てきそうですね。^^;
今度は、in the offingさんがスレ建てしてみませんか？
以下、余談ですが・・・
望遠レンズで撮った写真と同じパース or 圧縮効果を、標準・広角レンズで撮ることは可能（トリミングで）ですが、
広角で撮った写真と同じパースを同じ位置から望遠で撮ることは不可能ですね。（拡張はできないので当り前ですけど）
そういう意味で、広角レンズはパースを生かした写真が撮れるレンズという表現は正しいですし、トリミングなしを
前提とすれば、望遠レンズは圧縮効果を生かした写真が撮れるレンズであるという表現も正しいですね。
で、私も含めて、このスレに御参加いただいている皆様は、そのことを否定しているわけではないのですが、
理解力にやや難のある方は、我々の言ってることを曲解しちゃうかもしれないなあ・・・と思ったり・・・^^;
どちらにしても、『センササイズや焦点距離に依存する』というのは、大きな間違いであることだけは確かですね。
2014/10/02 18:38 [18006019]
6点
> 広角で撮った写真と同じパースを同じ位置から望遠で撮ることは不可能ですね。
全く不可能というわけではないと思います。
同じ場所から複数枚撮ってパノラマ合成すれば、理論上は広角で撮った写真と同じものが得られますよね。
ロンドンの世界記録のパノラマ写真：Big Ben（ビッグベン）、London Eye（ロンドン アイ）、Tower Bridge（タワーブリッジ）など想像以上のものが見えるでしょう。
http://360gigapixels.com/london-80-gigapixel/london-photo-ja.html
2014/10/02 23:32 [18007271]
5点
やっとパソコンの前に座れました。
出遅れ感がありますが皆様詳しく説明いただきありがとうございます。
もう少し読ませていただき内容を理解したいと思います。
2014/10/07 13:16 [18024499]
4点
半期末決算処理に追われてる内に専用スレが立ってるのを忘れ，折角，検証作例を撮影したのに，掲載するの忘れてました．スレ主を筆頭に，元々の炎上スレの参加メンバーがほぼそのまま引っ越して居る事を考えたら，管理者さんがこのスレがまともに理論話を論ずる為の物でないと判定して，まるごと削除してるかと想ったら，残ってるので，掲載しますね．
フォーマットが小型化して，135DF (24mm x 36mm) が和製英語では「フルサイズ」と呼ばれる今日，焦点距離の絶対値が遠近感に与える影響が「見える」状況って，極めて稀なので，撮影実技に於いては忘れ去られて行く宿命と想うし，それで実害はないです．だが，理論話で言えば，それは厳然と存在します．
稀に見える状況ですが，撮影距離と焦点距離絶対値の割合が小さい，135DF で言うと超望遠に分類される，300mm とか 500mm 辺りで，パンフォーカスかそれに近い被写界深度の中に，近い被写体と遠い被写体が大きめな距離の比率で写ってる場合，それを小型フォーマットで同じ画角が得られる短い焦点距離で撮り比べると，前後の被写体の大きさの比率が変化します．これを実際に作例を示そうと想うと，すごく撮影環境が限定される訳で，炎上スレの方では示すチャンスがなかったんだけど，偶々，所有する不動産管理会社所有物件のテナントさんが出て，改装工事中．その物件は，１２階から，近くのビルと遠方のビルや丘が見通せるバルコニーが有るので，そこから撮影してみました．使用機材は下記の通り．
135DF: SONY A900 と Tamron 200-500/5.6-6.3 の 500mm （絞りは F40：F32 + 2/3段）
1/2.3" : Pentax Q と Leica L39 用 APO Lanthar 90/3.5 （絞りは F9.5：F8 + 1/2段）
135DF 作例の Tamron 200-500 は F40 迄絞れるので，回折での画質劣化は有れど，近い方の被写体が既に遠方で遠い方が思いっ切り遠い被写体が得られるなら，「500mm レンズのパンフォーカス」と言う得難い画が 135DF でも得られると考えて選定．小型 Format の方は 1/2.3" で 90mm の 135DF 換算画角が約 500mm な筈（実は計算外でトリミングして調整．推定理由は後述）なので，検証には都合が良いです．
三脚を使わず，500mm 画角を手持ちで頑張りました．朝 8:30 から夕方は 18:30 まで休日なしで突貫工事してる所に邪魔するので，「工事進捗をオーナーが見学」に出向き，「工務店社長とのアポ時間を間違えて早く着いてしまった暇潰しにバルコニーから写真を撮った」と言う建前でないと，職人さん達の勤労意欲がガタガタに成るからね．結果，Pentax Q の電子シャッターは走査速度が遅く，高速シャッター切っても実質 1/13 で手ブレ起こさぬ様に頑張らんとアカンので，歩留まりガタガタ．所謂「コンニャク現象」も， 135DF 換算 500mm 級を手持ちだとスゴイです(^^;)．そもそも，「コンニャク」云々以前に，Honolulu 市 Waikiki 地区で北東に空間が拓けたバルコニーって事は，貿易風がモロに吹き込むので，500mm 換算画角の手持ち自体，日頃から超望遠画角のレンズを手持ちで振り回してる奴でないと不可能な状況ですが....(^^;)．
Pentax Q の は，アダプターでレンズ装着した場合にセンサー制動型ブレ制御を動かす為に，電源入れると焦点距離入力を求められ，それが EXIF に書き込まれるので，飽く迄も「自己申告」です．ここの発起経緯を考えると，僕が作例を提示しても，「デマカセだ」とか言い出す奴が出ると想うので，せめて，最近の極小センサーで４０倍ズームとかのオモチャを使いたかったんだけど，そんなん僕のカメラ棚にも友人のそれにも有りっこないです．誰か，1/2.3" とか 1/1.7" とかで換算画角 500mm 辺りまでカバーする機材をお持ちの方で，135DF の実焦点距離 500mm もお持ちの方が居たら，追試願えると幸甚です．
長くなったので，使用機材の写真だけ貼って，検証用写真は，次段とします．
2014/10/10 13:59 [18035398]
0点
状況A の Pentax Q 1/2.3" で 90mm |
状況A の SONY A900 Full Frame の 500mm |
状況B の Pentax Q 1/2.3" 90mm |
状況B の SONY A900 Full Frame の 500mm |
実写検証の続きです．
状況Ａ：左側
近景（手前のビル）は 220m，遠景は約 4km（丘の上に椰子の木が立ってる所）位です．220m はアマチアがゴルフ場で使う距離計で精度はエエ加減ですが，歩数で測っても大体そんな感じ．遠景は地図で計算．
状況Ｂ：右側
近景（手前のビル）は 80m，遠景（奥のビル）は 480m 位とします．どちらもゴルフ用距離計の値を基に，（良く散歩するエリア内なので）後日，歩数の実感で補正して，別章で距離比率の計算する際にキリ良く成る整数比(1:6)を目論み，公称 80m と 480m としてみました．
僕は，状況Ａでは，手前のビルの窓の幅と，遠方の椰子の木の高さを測って，135DF と 1/2.3" での 500mm 画角の比較をしました．状況Ｂでは，手前のビルの灰色の換気スリットと遠方のビルの１ユニットのバルコニーの幅で検証しました．自分で測って検証される場合は，どこでもお好きにどうぞやけど，検証文面の基準はここに基いて記します．
被写界深度の活用
135DF で焦点距離 500mm の被写界深度は，許容錯乱円 0.03328mm で計算したら，絞り F40 で 300m に合わせると，手前は約 115m，遠方は無限遠まで深度内に収まる筈なので，状況Ａでは，300m に合わせてます．状況Ｂでは，150m に合わせれば 約 83m から約 750m が深度内．1/2.3" で焦点距離 90mm の被写界深度は，F9.5 で 150m に合わせると約 71m から無限遠が深度に収まるので，状況Ａ／ＢともＯＫです．
とは言っても，被写界深度を細かく検証したのは撮影終了して帰宅してからで，現場ではバイオ経験ＤＢベースでエイヤで決めた値で撮影．150m とか 300m のターゲットも適当に選んでるので，どちらのフォーマットも，被写界深度からチョイ外れです．特に 1/2.3" の 90mm は「150m に合わせる」言うても無限遠では近景が甘くなるし，少しフォーカスリングを動かすと遠景が甘く成り，ただでさえ「コンニャク」で歩留まり悪いのに，コマ選びに往生しました(^^;)．
どちらもフォーマットも，光学回折影響で顕著に甘くなる絞り方だし，この距離の被写体だと大気状態の影響が顕著な状況（撮影終了後３０分で盛大な降りのスコール有りました）なので，マスマス甘いです．被写体深度でカバーし切れていないチョイボケもあり，画がガタガタなのはご容赦願います．それでも，Display に物差し当てて，比較する部分の大きさを計るのは可能な程度（そもそも計らなくても見える差がこの条件だと漸く得られるけど....）の例には成ったと想います．これでご不満な向きは，検証サンプルを自前で用意してください．必要条件を読まれたら分かる通り，スゲェ大変なのでそのつもりで....(^^;)．
ターゲットの採寸
状況Ａでは，手前のビル(220m)の窓の幅と遠方の椰子の木(約 4km)の高さの比率は，135DF 500mm では，2.350 で，1/2.3" 90mm では 2.371 で僅かな差ですが，135DF の方が椰子の木が大きめに写ってます．状況Ｂでは，手前のビル(80m)の換気スリットと遠方のビル(約480m)のバルコニーの幅の比率は，135DF 500m では 1.778，1/2.3" では 2.338 と，明らかに違います．
どちらも，1/2.3" 90mm の方が，遠方の被写体が小さく写るのは共通ですが，距離が遠いほど，135DF 500mm との差は小さくなります．実は，Ａ／Ｂの中間で，近景 120m / 遠景 800m と言うのも撮影したんやけど，これは Pentax Q の 1/13 不動にせぬとコンニャクに成る特性と貿易風に阻まれて，採寸可能なのが歩留まりゼロで残念(--;)．もう，工事終わって新しいテナントさんが入居してるから，オーナーの変態度まる出しな追試は出来ないしぃ．
Pentax Q と APO Lanthar 90/3.5 は少しトリミングして見かけ上の近景の大きさを揃えて見易くしてます． ツッコミが来そうだが，後述の通り，それで換算画角が揃ってるはずだし，仮に 1/2.3" の換算焦点距離が長くなったとしたら，Nikon さんの解説に拠ると，「1/2.3" の例の方が遠景が大きく写る」筈だわな． 結果は....，見ての通りです．
文字数制限に引っかかったので，その３に続きます(^^;)．
2014/10/10 14:12 [18035430]
0点
その３です．
APO Lamthar 90/3.5 のトリミング
計算上は，90mm を 1/2.3" で使うと 135DF 換算がほぼ 500mm に成るんだけど，そうは問屋が降ろさずで，どちらの状況でも，少しトリミングしてます．何年も使ってなかったので忘れてたが，このレンズは実測値が少し短めで，旧 JIS で認められてた公差 5% には収まってるけど，85mm に近いんですよね．古い話を記憶の向きは，このレンズって，90mm として，L39 RF と各種 SLR 用が出てただけでなく，少数ながら，Nikon S RF 用として，"APO Lanthar 85/3.5" としても売られてた位です．製造上公差ギリギリの短めな仕上がりに成る物を選別して，RF 用として 85mm と称して売れた位に，90mm としては短めな設計な訳です．アップする前に状況Ａ／Ｂの 1/2.3" 例の横幅を見たら，完全に同じトリミングでなく，14 Dot 違ってましたが，全体で見たら 0.37% の差なので，ご容赦方(^^;)．
取り敢えず，可成り特殊な設定とは言え，『焦点距離も遠近感に影響を及ぼす』事は作例で提示した訳で，ここで検証完了でも良いかとは想います．それが何故に現代に於いては忘れ去られつつ有るのか？を考察した方が，135DF が「フルサイズ」と称される時代に写真を趣味にされているけど，フィルム時代の４５とか８１０等の大判とは無縁だった世代の読者さんが安心できるかと想いますので，考察を続けます．理論の話や数字の羅列を読むと頭痛がする向きは，読み飛ばして戴いても結構です．
そう言う皆さんにも分り易い様に，『程度は不問でも遠近感と焦点距離の関連性は存在する』事を証明する，図形の話もします．アッ，別にガッツリ作図せずとも紙ナプキンにマンガ画書けば判る，小学校の算数レベルの話なのでご心配なく(^o^)．
予習として，Nikon さんの HP の初心者さん向けの下記の記事を通読して置いて戴けると話が早いです．
焦点距離と画角
http://www.nikon-image.com/enjoy/phototech/manual/19/01.htm
「レンズを間に挟んで」被写体とセンサー（又はフィルム）がどう向き合ってるかの基礎の基礎を確認してください．
最短撮影距離
http://www.nikon-image.com/enjoy/phototech/manual/19/04.htm
遠近感とは直接関係ないけど，Nikon さんの様な権威が「撮影距離」をどう規定してるかに注目してください．
遠近感（パースペクティブ）
http://www.nikon-image.com/enjoy/phototech/manual/19/03.htm
「同じフォーマットで焦点距離を換えた場合」の，画角の違いに拠る遠近感描写の違いを分かり易く解説した記事です．
これの応用問題が，「異なるフォーマットで同じ画角を得る為に焦点距離を変える」とどうなるか？な訳で，本スレッドの肝です．
2014/10/10 14:15 [18035433]
0点
その４です．
レンズを通じて被写体をセンサーやフィルムに結像させる「のではなく」空間に点在する複数の物体の座標で考えた場合，任意の一点から見たそれぞれの物体（撮影する場合は被写体と呼ばれる）と任意の一点の距離は一定で，それぞれの物体（被写体）の位置関係も一定ですから，ここでは，「物体（被写体予備軍）との遠近感は距離のみで決まる」は間違いなく真の命題です．
写真を撮る準備に入ります．何らかのレンズ（ピンホールでもフレンネルでも良いけどね）なしに写真は撮れません．夫々のレンズは固有の画角で写真を撮影しますが，Nikon さんの HP 記事の図をもう一度参照してください．レンズの外側を見れば，単に画角を表示する線が２本加わっただけで，空間に配置された被写体の位置関係は同じです．勿論，画角由来の遠近感が有るのは，Nikon さんが「遠近感（パースペクティブ）」で平易に解説している通りです．レンズの外側と内側を分けて居る点を光学用語では，「理想レンズの主点」と言います．理想とは？と難しく考えず，ここでは「レンズの主点」または「主点」と記憶すればＯＫです．
ここ迄を纏めると，同じ画角なら，画角由来の振る舞いは有れど必ず同じ遠近感に成ります．「レンズ主点から見たら同じ画角であれば遠近感は同一」は，真の命題です．
では，その画角はどの様に決定されるのでしょう？これも Nikon さん解説図でお判りの通り，フォーマットの長さとレンズ主点の位置で決まります．センサーを底辺として，レンズ主点を頂点とした二等辺三角形の頂角＝画角です．カタログに画角が一個だけ記されている場合，フォーマットの対角線長に対する頂角の事です．
レンズ主点は，撮影にどう影響するかの詳細は光学理論入門書を紐解いていただくとして，「レンズが無限遠に合焦している場合のレンズ主点を経由して結像する結像面と主点の距離＝焦点距離」です．ここ迄で，画角を考えずには写真は撮れず，画角がフォーマットの大きさと焦点距離で決まり，その決定された画角でレンズ主点より先の被写体を撮影するのは理解いただけましたね？ 従い，レンズ主点から先の話だけをしても，無意味な事も，ご理解いただけたと想います．
「撮影距離」とはなんでしょう？Nikon さんの記事引用ですが，「撮影距離とは、カメラにある「距離基準マーク」から被写体までの距離をいいます。レンズ先端から被写体までの距離ではありません。」です．ここで言う「基準マーク」がレンズ主点の位置でなく，センサーかフィルムの位置なのはお判りですね？即ち，撮影距離は「焦点距離（レンズ主点と撮像面の間隔）＋レンズ主点と被写体の間隔の合計」です．それを踏まえて次に，複数の位置が異なる被写体と撮像面の関係を考えましょう．
前信では「1/2.3" の 90mm の画角は 135DF 換算 500mm」とサクッと書きましたが，意味はお判りですよね？焦点距離を高さとしてフォーマット長を底辺とする二等辺三角形の頂角が画角ですから，同じ画角を異なるフォーマットで得るには，焦点距離が異なるレンズを用います．一般的な画角の例で言うと，135DF 40mm レンズ相当の画角を得るには，4/3" センサーなら 20mm レンズ，1/2.3" センサーでは 7.2mm レンズを用います．フィルム時代は 135DF は寧ろ小型に分類され，例えば６７の 135DF 40mm 相当画角は 80mm，大型シートフィルムを使う場合，４５は 150mm，８１０は 300mm レンズが相当します．
「撮影距離＝被写体と撮像面の距離」なので，異なるフォーマットで同じ画角を得る場合，撮影距離を揃えると，フォーマットが大きければ，被写体とレンズ主点は近付き，小さければ，レンズ主点が被写体から遠退きます．Nikon さんの記事を例に採ると，「焦点距離と画角」の図で，「フォーマット毎にレンズ(主点)の位置が異なる」訳です．既述の通り「レンズ主点から見たら，同じ画角であれば遠近感は同一」は真なので，「同じ画角でもレンズ主点の位置が異なるなら遠近感は異なる」も真な訳です．
以上で証明終わり．では，ぶっきら棒過ぎるから，どう言うことか，章を改めて，数値を入れて考えて見ましょう．算数レベルの比率計算でも頭痛がしてくる純文系な読者さんは，ここで一旦読了して最後の簡単な図形の話に進むか，ここで完全に読了して戴いても結構です． お疲れ様でした(^^;)．
2014/10/10 14:19 [18035443]
0点
その５です
作例で 135DF 500mm 画角を用いたので，それで検証します．1/2.3" で 90mm と，135DF で 500mm に加えて，理解し易いように，８１０フィルム(旧 JIS 規格で言うと 200mm x 250mm)と．4/3" センサーも加えます．状況Ｂ(近景 80m，遠景 480m で距離比率 1:6) で検証します．なお，810 の 135DF 500mm 画角換算の焦点距離は，3800mm (さんメートル800mm）です(^^;)．数字が判り易いように，レンズ主点位置固定で撮像面（撮影距離）の方を動かして計算します．光学理論の教則に拘る向きは，撮像面固定を固定した減算をご自分で検証願います．
近景 80m と遠景 480m (比率 1:6) の被写体を同じ画角で撮影する場合，
810 : (80,000mm+3800mm)：(480,000mm+3800mm) = 1:5.77327 乖離率 3.779%
135DF : (80,000mm+500mm)：(480,000mm+500mm) = 1:5.96894 乖離率 0.520%
4/3" : (80,000mm+250mm)：(480,000mm+250mm) = 1:5.98442 乖離率 0.260%
1/2.3" : (80,000mm+90mm)：(480,000mm+90mm) = 1:5.99438 乖離率 0.094%
ついでに，もう少し一般的な 135DF 40mm 画角も考えましょう．こちらはその画角の一般的な撮影距離として，近景３ｍ，遠景３０ｍで考えます．
近景 3m と遠景 30m の被写体(比率 1:10) を同じ画角で撮影する場合，
810 : (3000mm+300mm)：(30000mm+300mm) = 1:9.18182 乖離率 8.911%
135DF : (3000mm+40mm)：(30000mm+40mm) = 1:9.88158 乖離率 1.198%
4/3" : (3000mm+20mm)：(30000mm+20mm) = 1:9.94040 乖離率 0.600%
1/2.3" : (3000mm+7.2mm)：(30000mm+7.2mm) = 1:9.97845 乖離率 0.216%
他の検証例バリエーションを上げずともお判りでしょうが，「程度を問わなければ必ず」何れの焦点距離も，空間座標としての被写体の位置関係は，レンズを通して撮像面に投影（写真用レンズだけでなく，人の水晶体と網膜の関係も同じです）すると，遠近比率が圧縮されます．但し，乖離率 0.094% を見て判ったら，人でなく神の領域です(^^;)．然し，８１０ 300mm と 135DF 40mm の違いを体験したら，僕の知る限りでは歩留まり 100% で，理論には関心ない撮影者でも，「アレレ？？」と想います．但し，最初の機会は，遠近の被写体の距離比率がせめて 1:5 とか離れている物がパンフォーカスで合焦して居ないと難しい様です．被写体深度と許容錯乱円の話をすると大脱線に成るので全略ですが，大判は最終鑑賞サイズに伸ばす拡大率が小さいので，同じ 300mm レンズを８１０で「準広角」として使う場合，135DF で「超望遠」として用いる場合より，同じ絞り値の被写界深度が厚くなります．同様に，光学回折の許容限度も緩いので，F90 や F128 迄，使います．結果，８１０で 300mm を使うと，F90 まで絞って 3m から無限遠迄パンフォーカス(135DF 40mm を F11 に絞ったのより被写界深度深い)」の画がごく普通に得られるので，同様な画角の 135DF 35mm や 40mm の遠近感描写と大幅に異なると気付く機会が幾らでも有りました．
焦点距離由来の遠近感の差は，焦点距離の絶対値が大きく成ると顕著に顕れます．ですが現代のフォーマット事情では，フィルム時代は「小型フォーマットで十分な画質が得られるミニマムサイズ」と認識されていた正式呼称 135 Double Frame が『フルサイズ』なる妙な和製英語で呼ばれてる訳で，デジタルしか知らぬ人なら，余程の超望遠フェチでもない限り，焦点距離由来の遠近感圧縮効果に生涯気付かずに写真を撮り続けても，不思議でもなんでもなく，寧ろ当然でしょう．今から「遠近感に薀蓄垂れたきゃ，８１０使ってからにしろ！！」とか言ったら，時代錯誤も甚だしいですからね(^^;)．
ネット散策すると，デジタルから始めた写真を始めた世代が，「自分で経験したことがない＝それは存在しない」と言う暴論で，例えば遠近被写体の距離比率 1:1.2 とかの例を上げて，フォーマット比も 135DF や APSC を大きい方にして 1:2 とか 1:4 に小さい方向で検証したつもりに成ってるブログとかが最近はウジャウジャ見付かります．そう言うのを読んで「焦点距離と遠近感は無関係」と言う誤った刷り込みが成されてる向きも多いんでしょうね．情状酌量の余地は有るし，これからの時代に写真を撮るのには，忘れても良い話なのは間違いないんやけど，理論の話に強引に誤った説明をするってのは，なんだかねぇ．その手の人種はおそらく，自分では「光速に近づくと時間が遅くなる」を経験できないからと言って，相対性理論も否定するんやろな(^Ｑ^)．
2014/10/10 14:23 [18035453]
0点
その６＆真面目な理論話のラストは，簡単な図形作図のお時間です．
これ迄に検証した通り，レンズの主点を起点にして見た被写体の遠近感は，フォーマットと焦点距離の如何を問わず，一定です． 撮影時の画角がどう決まるかを問わずに，画角を所与の物として考えたなら，画角を頂角とした二等辺三角形の中に，頂角からの距離が異なる点（被写体のつもり）を複数書き加えたら，その画角での被写体とレンズ主点との関係の模式図に成ります． これはどんなフォーマットであれ，同じ画角に対しては同一の二等辺三角形で模式できます．
では，画角はどの様に決まるのでしょうか？ これも既述ですが，センサー又はフィルムの長さ（一般的には長辺や短辺でなく対角線長を用います）を底辺として，頂角が画角に成る二等辺三角形の底辺から頂角（レンズ主点）までの高さが，焦点距離です． と言う事は，フォーマット毎に画角を模式する図形は，相似形の物がフォーマット毎に必要になります． 相似形の簡単な定義を goo 辞書から引用します．為念．
>>そうじけい【相似形】
>>互いに相似の関係にある図形。多角形では対応する辺の比と対応する角とが等しい。
レンズ主点を挟んで２つの三角形がどう関係するかは，紙ナプキンに画角なつもりの線を２本引いて，一方（撮像面の方）に複数の底辺を引けばすむ簡単な話だけど，元図が欲しい向きは，既に紹介済な，Nikon さんの解説からでも拝借してください．
焦点距離と画角
http://www.nikon-image.com/enjoy/phototech/manual/19/01.htm
「一方が同一形の三角形(辺の角度も長さも同じ）で，他方が相似形の三角形（対応する角度は同じだが，各辺の長さは異なる）の三角形２個のペアが複数存在します． これを完全に重ねあわせられる事を証明しなさい」
と言う試験問題が小学校５年生か６年生の算数のテストに出たら，保護者達が怒鳴りこむやろし，それ以前に生徒たちが唖然として，教室が騒乱状態で，試験中止に成るわな(^^;)． ここで，「遠近感と焦点距離は一切関係なし」とのご高説？？を唱えてる皆さんは，この大愚問が証明できますと言ってる次第．
このナプキンに手書きで十分判る「簡単図形話」は，何度も大掃除が入って，最後には１年以上経ってから蒸し返された部分が全面削除に成った別スレの遠近感ネタでも「遠近感と焦点距離が全く無関係なら回答できる筈」と提示しました． 当たり前だけど，これ迄僕に絡んだ発言の削除率 100% (他の残ってるのも暴言ばかり)な坊やから，全項目反証できた純揚げ足取りが有ったのみでした． 他の皆さんは皆，ない事にしてましたね(^o^)．
今回は是非とも，高等数学を駆使して，証明してください(^Ｏ^)．
2014/10/10 14:26 [18035460]
0点
これはオマケ(^Ｏ^)
前信の，余りにも単純な小学校算数レベルの図形の話を避ける為に，大掃除が再三入った炎上スレでは，その手の人種が話を逸らすべく，珍説続出で良い酒の肴に成りました．
レンズ主点から外側の話に限定したがる（画角はどうやって決まるのよ？）等は可愛いクチで，最近のレンズはテレセントリック性に配慮してるからレンズ主点より内側では画角は無関係（ここのスレ主談）とかは爆笑． それならば，ＲＦ用とＳＬＲ用と，最近のミラーレス用のレンズは，昔のレンズと今のレンズでは，同じフォーマットで同じ焦点距離のレンズが，遠近感が別に成るわな(^^;)．終いには画角は遠近感と無関係（画角の決定過程で焦点距離とフォーマットサイズの話を避けられんから，そう言う事にしたい気持ちは判る(^^;)）なんてのも飛び出した．どうせ遥か下の方に沈んでたスレッドで，善良な一般読者さんの目に留まる可能性は限りなく低いんやから，アレは掃除せずに永久保存して欲しかったなぁ(^Ｑ^)．
別に，自陣奥深くまで攻めこませて撤退不可能にさせてから，ジェノサイドを目論んでだ訳ではなく，「現代のフォーマット事情では知らずに居ても無理ないんだよ」と，一般読者さん達にメッセージを送るのを優先し過ぎて，証明するだけなら超簡単なのを提示し忘れてただけ(^^;)．
本稿の単純な図形の話を再掲したので，他の目的で理論話しに嘘書いてる類以外の善良読者さん達や僕が思わず喝采するような明確な解法が提示されぬ限り，僕は終いにします．理論の話を多数決で押し切ろうとする，知性の代わりに痴性に満ちた連中と，無意味な時間を過ごしたくはないからね(^o^)．
オマケのオマケ
理論ネタが好きな部類が，「理解出来ず頓珍漢な話を書く」ではなく「何が何でもない事にする」のを試みてる様子に，理論系に造詣の深い一般読者さんなら，不思議な気分で読まれて居た事でしょう．
勿論，当のご本人たちは絶対認めないだろうが，ここのスレ主が少し以前に立てた別スレ，『DRの広さに感動しました』(Starting at [17855736])に目を通して見てください．あちらも何度となく大掃除が入っても同じ事を書き続ける奴が居たりで，展開が読み難いと想うけど，ここと同じ面子がゴロゴロ登場してるのに気付くと想います．ここと共通な面々があちらでどんな言動をしているか，僕も含めて読んで戴けると，不思議な現象への理解の一助に成るかも知れません(^o^)．過去に沈んだ別スレッドでも，２スレッドと同じ面々が，何度も大掃除が入っても....のパターンやったなぁ(--;)．
万が一にも，特定の発言者を嘘吐きと言う事に無理やりせんが為に，理論話で承知の上で嘘を書いてるとしたら，知識不十分故や単純な勘違いで，誤った書き込みをする事も有る普通の発言者さんの間違いとは別次元の，とんでもない非行(-o-;)． ネット散歩してると，ただでさえ最近はデタラメ理論話が沢山有る． 個人のブログとは比較に成らぬ多数の読者さん達が居る価格掲示板で，邪な動機で嘘を書き殴るのは止めて欲しいもんだね．
2014/10/10 14:30 [18035468]
1点
２枚目を柵の高さに合わせて重ねる（50%半透明） |
そのまま移動させて椰子の樹、その他と比較 |
横幅基準での比較は無意味 |
まさか出てこられるとは思いませんでしたが、折角作例まで用意されたので、
検証させていただきました。
あまり時間がないので、とりあえず、最初の作例だけ。
この２枚、撮影位置が明らかに違いますね。
手前のビルと椰子の樹の位置関係を見れば、２枚目はかなり右側からナナメに撮影されています。
窓枠の『横幅』基準であわせると、椰子の樹の高さ『縦』が変わるのはそのためです。
そういう作例にしたのは、わざとでしょうか？
だとしたら、手の込んだ騙しですね。
わざとでないとしたら、正しい評価のやり方をご存じなかったわけですね？
とりあえず、本日はここまで・・・
2014/10/10 15:59 [18035662]
8点
BonFutenさん、こん○○わ
わかりやすい比較作業をしていただきありがとうございます。
喩え焦点距離が遠近感に影響を与えたとしても、椰子の木が、横異動するのは妙なハナシですね。
ホント、どうやって撮ったんでしょうね。
2014/10/10 20:01 [18036250] スマートフォンサイトからの書き込み
7点
ちょっと教えていただきたいのですが､
同じ地点から三脚を使いレンズを交換するだけで検証画像は撮影できるのでしょうか？
ＡＰＳ－Ｃカメラ 単焦点５０ｍｍ､単焦点２００ｍｍ､単焦点３００ｍｍ､単焦点５００ｍｍは持っています。
それともレンズ主点をあわせるべきでしょうか？
街路樹で検証可能でしょうか？
2014/10/10 21:20 [18036541]
5点
ふにふに♯さん、こん○○わ
BonFutenさんの説明は、
「遠近感は、撮影距離（正確には、レンズ主点から被写体までの距離）によってのみ決まり、
レンズの焦点距離やセンサフォーマット（フィルムサイズ）には関係ありません。 」
ですので、（厳密には、前方）主点をあわせるべきですネ。
撮影位置が横移動するような杜撰な比較撮影では、検証できるわけがありません。
2014/10/10 21:37 [18036615] スマートフォンサイトからの書き込み
6点
in the offingさん
説明ありがとうございます。
前主点を基準でよいのですね。
意外と難しそうです。
三脚を同じ地点に設置しレンズの前主点をと思われる位置を合わせ撮影すれば良いということでしょうか？
このときの構図は道路のの脇の街路樹を道路端から撮影しても差し支えはありませんか？
もしくは道路真ん中から撮影するべきでしょうか？
あと気をつける事がありましたら教えてください。
先ほどから状況Ｂを自分なりに検証しているところなのですが
ある地点に基準を置き画像を重ね合わせるのですがどうも傾きが合っていないのと
撮影場所が微妙に違うのでしょうか？サイズも違うように思うのです。
基準点を変えても状況は変わらないように思います。
せっかく画像をあげていただいているのに意図的なのでしょうか？
2014/10/10 22:00 [18036704]
5点
若隠居 Revestさん
期待はしてなかったけど。
あまりのレベルの低さにガッカリしたよ。
もう少し真面目に頼む。
無理かもしれないけど、一生懸命に頑張ってみようよ。
時間はたっぷりあげるからさ。
頼んだよ。じゃあね。
2014/10/10 22:55 [18036932]
3点
若隠居 Revestさん
そうそう。
『法則とTips。月とすっぽん』は読んでくれたかな？
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=17984703/#17985177
あなたの珍説『遠近感は焦点距離に依存する』は、すっぽんなんだよ。
理解出来るかな(^o^)．
2014/10/10 23:28 [18037063]
3点
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