〜！
（２人）！プラ〜ス。
（２人）プラス。
１！イコール！
（２人）１。
イコール…。
マイナ〜ス！マイ…マイ…。
何だ？どうしたんだよ。
おい。
だって〜おなかすいたんだもん。
もうへたばったのか。
教授おやつおやつ！「おやつおやつ」じゃない！わがまま言わないの。
ここはねマス猫様が空腹に耐えて苦労して開いた数学道場なんですよ。
おやつなんて出す訳ないでしょう。
（湯浅）師匠出来ましたよ。
（２人）何？頼まれた個数の肉まんとあんまん作ってきましたよ。
自分だけずるい。
これは私のおやつだから駄目ですよ。
あげませんよ。
（れいな）え〜食べたい！食べた〜い！では問題を出してそれに正解したらおやつをみんなで分けるってのはどうでしょう？いやいや…。
「どうでしょう」って何を勝手に決めてんの？駄目ですよ。
私のなの。
（２人）湯浅先生どんな問題なんですか？では見た目がそっくりな肉まんとあんまんが６個あります。
中を見ないで肉まんとあんまん何個ずつあるか当てて下さい。
（あんな）え〜そんなの１個と５個かもしれないし…。
（れいな）３個と３個かもしれないじゃないですか。
いいね湯浅君。
私ねそういう回りくどい嫌がらせ嫌いじゃないな〜。
いえいえこれも修行のうちです。
ではこんな条件を加えてみましょう。
肉まんの個数はあんまんの個数の２倍でした。
（あんな）えっ余計難しくなった？
（れいな）ヒントが増えたんじゃない？肉まんとあんまん合わせて６個作りました。
この時それぞれいくつ作ったか個数の組み合わせは５通りあります。
しかし何個ずつ作ったかこのままでは分かりません。
そこで肉まんの個数はあんまんの個数の２倍であるという条件を加えます。
つまり肉まんの個数＝２×あんまんの個数。
このように条件が加わる事で肉まんが４個あんまんが２個という事が分かりました。
（あんな）肉まんが４個と…。
（れいな）あんまんが２個。
（２人）う〜んおいしい！あの〜だからですねそれ私のなんです。
湯浅君これどういう修行なの？はい求めたい数は肉まんあんまんそれぞれの個数でした。
でも合わせて６個という条件だけだと答えは分かりませんでした。
そこにこのような２つ目の条件が加わるとそれぞれの個数を求める事ができましたね。
実はこの２つの条件を連立方程式というものにすると答えを求める事ができるんです。
このような２つの文字を含む式が２本できます。
これが…これを解く事で分からない数が２つある場合でも求める事ができるのです。
（２人）ふ〜ん。
なるほどね。
…で減った分の私の肉まんはどうなるのかな？まあまあ…。
（２人）代入法？そうです。
代入して文字を１つ消して解く。
それが代入法です。
（れいな）うん？代入して１文字消す？じゃあ分かりました。
この代入法今回の奥義です。
お願いしますマス猫様奥義の伝授を！
（あんな）「＝＝の後ろを代入」？湯浅君頼んだ。
はい…これで考えてみましょう。
＝２という事はと２は同じという事ですね。
そこでこの２…ペタ。
２をの代わりに入れます。
これを代入といいます。
代入すると２＋＝６です。
計算するとどうなりますか？
（あんな）え〜っと３＝６です。
そうです。
さあが消えました。
あとはだけですね。
代入する事でが消えが残ります。
の係数を消すため両辺を３で割ります。
すると…が２だと分かったので＝２の式のに２を代入します。
２×２で４。
代入すれば文字が１つ消えて…。
答えが出せるんだね。
そうだ。
ではこんな連立方程式どうする？
（２人）うん？これもに代入すればいいんだよね。
そうですね。
＝＋１を２のに代入して…お〜ほうほう…。
ブ〜！違います。
（２人）え〜。
引っ掛かりましたね。
この２というのは全体の２倍だからこの＋１この１も２倍しなきゃいけない。
だからここに括弧が付くんです。
（あんなれいな）ふ〜ん。
なので代入する時はこのように括弧でくくって２を括弧の中の全てに掛けるんですね。
（あんなれいな）なるほど。
ではもう一度計算してみたまえ。
（２人）は〜い。
奥義の＝もしくは＝の形は式の中にありますか？はい＝があります。
では＝の後ろを代入しましょう。
＝＋１だから＋１をに代入します。
括弧を付けて計算。
２＋２。
＋２は右辺に移項して−２で３。
左辺は…３だから両辺を３で割ると…ではは？＝＋１のに１を代入すると…答えは…よくできました。
（２人）やった。
マス猫テレビ始まるよ。
この連立方程式を……を使って解くよ。
まずは上の式の＝−２を下の式の…すると…計算して…次はを求めよう。
＝２を一番上の式の……になるから。
つまり…という訳で…今日は連立方程式代入法を勉強したぞ。
今日の修行はここまで。
（３人）おす！ところで師匠肉まんとあんまんの材料代払って下さい。
えっそれは私の代わりに食べたあんなれいなに払ってもらったらいいじゃない。
（あんなれいな）え〜！だって正解したら食べていいって言ったじゃないですか！誰でもいいんで払って下さい。
食べたじゃ…。
払って下さいよ。
2014/09/22(月) 14:00〜14:10
ＮＨＫＥテレ１大阪
ＮＨＫ高校講座チョー基礎から始めよう！ベーシック数学▽連立方程式を代入法で解く[字]
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詳細情報
番組内容
高校生の苦手意識が特に強い数学を、基礎の基礎から、じっくり学び直せる番組。この基礎力ＵＰ講座で、苦手意識を克服しよう。今回は式が２つある「連立方程式」について知り、その解き方として「代入法」のやり方をマスターする。
出演者
【講師】湘南工科大学特任講師…湯浅弘一，【出演】大輪教授，蒼あんな＆れいな
ジャンル :
趣味／教育 – 中学生・高校生
バラエティ – その他
趣味／教育 – 生涯教育・資格
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