「死亡」により、さまざまな法律上の手続きなどがスタートします。たとえば遺産相続は死亡と同時に自動的にスタートします。

医師が確認して死亡宣告をしなくても「心肺停止」＝「死亡」である

とした場合、心臓の手術などで人工心肺を使用して心臓と肺の機能を一時的に停止させると、心肺停止状態になりますから、この時点で手術中の人は自動的に法的に死亡したことになってしまい、相続が開始するため、その人の財産はすべて子供や配偶者などの相続人のものとなり、無一文になってしまいます。また、死亡により健康保険が自動的に停止するので、心肺停止状態以後この人は健康保険のない状態になってしまい、それ以後の治療はすべて健康保険外の治療になってしまいます。また死亡により戸籍が抹消されるので戸籍もなくなりますから選挙権も被選挙権もなくなってしまいます。

また、他の回答者もおっしゃるように、心肺停止状態でも回復する可能性はゼロではありません。
医師が確認して死亡宣告をしなくても「心肺停止」＝「死亡」である
としてしまうと、事故などで心肺停止状態になると死亡したことになりますから、相続によりこのヒトの財産はゼロになりますし、健康保険も停止します。心肺停止以後に行った人工呼吸や心臓マッサージは保険外の扱いになりますし、この人は死亡して財産がゼロになっているので、医療費は支払うことができません。結局、心肺停止状態になったら、蘇生の可能性があっても蘇生措置は行われないことになってしまいます。

これでは困ります。「死亡」というのは、ただ単に「人が死んだ」というだけでなく、法律上の様々な手続きがスタートする要件の一つであるため、医師の宣告という手続きを法律によって定めておかなければならないのです。