主に言語とシステム開発に関して

2014-06-20

大学の理工系の講義ノートPDFまとめ（数学・物理・情報・工学）

講義ノート, 連載記事の目次 |

大学と大学院の，理工系の講義ノートPDFのまとめ。

PDF形式の教科書に加え，試験問題と解答，および授業の動画も集めた。

学生・社会人を問わず，ぜひ独学の勉強に役立ててほしい。

内容は随時，追加・更新される。　（※現在，６０科目以上）

カテゴリ別の目次：

（１）数学の講義ノート

（２）物理学の講義ノート

（３）情報科学の講義ノート

（４）工学の講義ノート

※院試の問題と解答のまとめはこちら。

（１）数学の講義ノート

解析学の基礎（大学１年で学ぶ，１変数と多変数の微分・積分）
複素解析・複素関数論（函数論）
ルベーグ積分（測度論と確率論の入門）
関数解析（Functional Analysis）

線形代数（行列論と抽象線形代数）
群論入門・代数学（群・環・体）
有限群論（群の表現論）

微分方程式：

常微分方程式（解析的および記号的な求解）
偏微分方程式（解き方や分類）

統計：

統計学の入門（データ分析や確率統計）

幾何：

集合と位相（位相幾何の初歩）
微分幾何の基礎（曲線と曲面の幾何）
代数的トポロジー（ホモトピー・ホモロジーを使う位相幾何）
微分形式（物理に役立つ微分幾何）
積分幾何（幾何学的な確率論と多様体）
ポアンカレ予想（ペレルマンの証明の原論文や動画）
ホッジ予想（代数幾何。解説PDFや動画）

数論：

数論の入門（初等整数論と，代数的数論）
リーマン・ゼータ関数（素数定理，リーマン予想）
数論幾何（Arithmetic Geometry）
保型形式・保型関数論（フェルマー予想解決に役立った表現論）
フェルマーの最終定理と谷山・志村予想（ワイルズの証明）
ABC予想（宇宙際タイヒミュラー理論）

その他の数学の難問：

大学入試の数学の難問（難易度は「標準」から「史上最大」まで）

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（２）物理学の講義ノート

物理数学：

ベクトル解析（場の解析）
フーリエ解析と振動波動論（波の解析）

力学とその周辺：

電磁気と光：

電磁気学（教養科目と専門科目の両方）
光学（基礎から量子光学・光物性・レーザー）

量子論と素粒子：

量子力学・量子論（入門レベル）
量子コンピュータ・量子情報（量子計算や量子通信）
量子色力学(QCD)・格子量子色力学(LQCD) （強い力）
素粒子物理の全般（入門から研究まで）

量子化学・物性：

量子化学・構造化学（化学結合論）
無機化学（典型元素や金属）

ほか現代物理：

相対論（特殊および一般相対論）
宇宙論（天体物理）

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（３）情報科学の講義ノート

アルゴリズムと計算：

ラムダ計算（λ記法と関数プログラミング）
計算複雑性・計算可能性の理論（複雑性クラスP/NPの分類）

グラフと最適化：

グラフ理論と組み合わせ最適化（離散数学のアルゴリズム）
計算幾何（Computational Geometry，グラフィック系アルゴリズム）

言語処理：

形式言語とオートマトン（正規言語・正規文法）
自然言語処理（形態素解析や文脈自由文法）

機械学習：

情報幾何（統計多様体と機械学習）

暗号と情報理論：

数学が苦手な人向けの「暗号理論」（RSA暗号，認証・署名）
情報理論（代数的な暗号理論を含む。符号化や通信路）

コンピュータ科学：

コンピュータ・アーキテクチャ（プロセッサやハードウェア）
オペレーティングシステム論（OSのプロセス管理やメモリ管理，ファイルシステム）

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（４）工学の講義ノート

数理工学：

ゲーム理論（戦略と意思決定の方法論）
金融工学（数理ファイナンス・デリバティブ）

回路学：

電気回路学（交流回路，線形回路理論）
電子回路学（トランジスタ・ダイオード・オペアンプ）

古典制御論（周波数領域での線形システム）
現代制御論（時間領域での線形システム）

通信：

ネットワーク工学（TCP/IP技術）
待ち行列理論・トラヒック理論（通信ネットワークのOR）

機械工学：

伝熱工学・熱工学（熱伝導や対流・熱放射）
材料力学（建築や機械工学のための）
地震学・地震工学（発生の機構と耐震工学）

原子力と放射線：

原子炉物理・原子力工学（核融合，核エネルギー）
放射線工学（放射能，放射線計測）

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