無線機で、携帯電話の受信や、警察、消防署、一般電話、航空無線、アマチュア無線...

はあ、よく釣れましたねぇ。お見事。

アナログのコードレスなんか比較的簡単に受信出来ます。
が、電波法では受信ＯＫでも有線電気通信法や公衆電気通信法で、コードレスの受信そのものが違法です。
内容を漏らさなければ・・・は、電話の受信には適用されません。

携帯電話：デジタル化されているので市販のレシーバー（受信機）では聞けません
警察：デジタル化されているので市販のレシーバーでは聞けません
消防署：今のところ東京消防庁以外は聞けますが、デジタル化が始まっていますので数年後には全国的に聞けなくなるでしょう
一般電話：有線のものはレシーバーでは聞けません。コードレステレホンは聞けますが2.4GHzデジタルへの移行が進んでいます
航空無線：聞けますが、航空無線の周波数とモード（電波型式）に対応したレシーバーである必要があります（一番安いクラスのものは対応していません）
アマチュア無線：聞けますが周波数・モードが対応したレシーバーである必要があります。144MHz帯や430MHz帯のＦＭであれば多くのレシーバーで対応していますが、HF帯（短波帯）やSSBの電波型式は高級機でないと対応していません。

>携帯ではなかったかも知れませんが『もしもし〇〇さん』と言った家庭の内容的な会話の様な電話的やりとり、

コードレステレホンの電波を聞いたのではないかと思います。
或いは、携帯電話や自動車電話は始まった頃にはアナログだったので、質問者さんの年齢によってはそれを聞いたときの記憶かもしれませんね。

これだけは聞きたいという種類の無線を絞り込んで機種選定してください。
家や車で聞くのなら外付けのアンテナがないとレシーバーが性能を発揮しませんから、外付けのアンテナも予算に盛り込んでおいてください。

＞特に携帯電話の内容が聞けたらと思います
昔は聞けましたが今は、デジタル可されたものを聞けるものは有りません。

また、一般電話、警察無線も同様で傍受不可能です。

＞航空無線、アマチュア無線等を聞ける
は普通に売っています。
例えば
http://www.icom.co.jp/products/amateur/products/receiver/ic-rx7/ind...

携帯、警察などデジタル化された為 聞けません
また コードレスなど 受信出来ないように 使用されてる周波数が外されています
聞けるのは消防、航空、アマチュア無線など デジタル化されてない物のみです
無線機では 聞けない物も沢山あります
聞けるのは 広域受信機です
補足について
広域受信機は 種類があり特定は 不可能です
またコードレスは音声反転化され 機能がない受信機は聞けなくなりました
また 受信機出来る周波数帯が外されています
聞くには 音声反転機能など 改造が必要です