1 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします :2014/08/02(土) 05:01:25.55 ID:JHlIhJJv0.net
時間？
ちなみに日本大学法学部法律学科です
それは4つ目の次元を空間を拡張したものと考えた時
つまり？
点→線→面→立体→4次元
4次元が分からんのや
面や立体のように名詞で教えてくれ
>>6一応四次元は時間という軸があるという仮説が作られているが
そんなものは三次元の俺達には想像しかできない
だから画像のやつの最後も想像
>>6
一次元人にいくら二次元や三次元の事を説明しても理解できない
それと同じようにで我々は四次元を把握する事はできない
じゃあ万が一、1次元人がいたら2次元は数字の上でしか分からないだな
>>6
時空間じゃないの
画像で表すのなんて無理だから枠の外側にさらに枠を作って視覚的に表現してるんじゃないのか
理系でもなんでもないけど俺
何を視覚的に表してるの？
点はゼロ次元線は一次元面は二次元立体は三次元 次の次元に行くには伸ばせばいい
だから三次元である立体を伸ばせば四次元になるんじゃね？っていうこと
つまり四次元が一体何なのかは誰も分からないの？
時間とかが関係あるんじゃないの？
>>20
画用紙の上の住民が待ち合わせして会おうとしたら、基準点から縦に何メートル、横に何メートルか決めれば一意的に定点を定められる
また、地球の人が待ち合わせしようとしたら基準点から縦横何メートルか、更にビルだと上下に何メートルかで定点を決められる
更に時間まで指定するなら、縦横高さに何メートルか、更に基準とした時間から何秒後かを決めなければ会えない
この縦横高さ時間などの変数の数が次元
枠にとらわれない
つまりは枠からはみ出した所ってこと
？？？
線で囲まれたのが平面
平面で囲まれたのが立体
立体で囲まれたのが四次元
>>9
五次元ってどうなんの？
>>14
認識出来るようになればそれで囲まれたとこ
>>27
なるほど
>>9
一番的確かもな
>>9
わかりやすいけど立体に囲まれるってのがどういうもんなのか想像できないね
確かに
MatsushimaのDifferentiable Manifolds
MilnorのMorse Theory
を順に読め
>>10
上の本探したいんだけど出版社どこ？
3次元が「なんとか理解できる」レベルって・・・
4次元になった途端に物体はスケルトン仕様に変化する
別に4つ目の次元はなんだっていいんだけど
4つ目を物理空間の次元としてとらえた時に
数学的に多胞体みたいなのが定義できる
回転させると中の四角が大きくなったりする
錯覚のようなもの
次元は基底ベクトルの数
ただそれだけ
このgifだと立体は限りあるものだと考えられてるが
四次元から立体が拡張されてるだろ？
それの拡張された立体も拡張するから無限なんだろ
三次元の時には内部も限りがあるからじゃないか
文系だけど
わからないよ、四次元には確実に三次元はあるけどね
4次元の中には三次元があるっていうのは三次元の俺達にもわかるように視覚的に例えとして表現したってこと
即席で作ったけどつまりこういうこと？
>>35
まぁ、そんな感じ
それ以下の次元は内包されているんだよ
四次元も五次元のことは想像しかできない
4次元の住人がいるとしたら俺達が二次元に萌えるように彼らにとっても俺達はそんな存在なのかもしれない
次元が違うってそういうこと
ここまで来ると本当に次元なんて存在するのか疑問に思うわ
現実的じゃない
この考えは何かに生かされてるの？
>>51
そんなこと言ったって三次元までは実際に観測できるし
言ってしまえば空間論だからね
その先は仮想でしかないって言われたらそれまでだけど…
1次元と2次元は本当に観測できてるの？
1次元と2次元は頭では想像できるが実際には観測できない「イデア図形」と聞いたことがある
>>65
それはアレじゃね
俺たちのいる世界では分子が物を作ってるからどうあがいても三次元っていう
ならそもそも1次元も2次元も本当にあるかどうかは分からないよね
>>70
概念だしね
それ言ったら「数字そのもの」だって観測出来ないんだから存在しないことになる
じゃあどうすればいいんだ
>>85
概念なんだから概念として考えるしかなくね
存在とか考えても仕方ないし
>>65
あーもう分けわかんなくなってきた
たしかに、その通りだわ
三次元中には二次元、一次元があるようでない
そう見えるだけ
てことは四次元から見た3次元も同様に
そう見えるだけで実際はないのかな？？
画像のやつも結局次元を説明するための考え方の一つで現実にはないなものなのか？
でも、時間があるのは三次元からだし？？
俺は聞く側に回る
誰か説明キボンヌ
時間軸空間軸
これが肝になるわけだ
つまり四次元は内側ってことでおｋ？
>>36
物凄い噛みつきラッシュだ
次元って言うのはつまり
自由度なんだよ
ゼロ次元は点の中にぴったり一つの点が住んでて動けない=自由度ゼロだから
ゼロ次元
一次元は線で点が横に動けるようになったから自由度1=1次元……と続くわけだが
一次元の中には当然点であるゼロ次元も存在するわけだ
マイナス次元とかはないの？
時間は、前とか後とか言うよね
昔とか未来とか言うわけ
私たちは時間を1変数として捉えてる
空間は、上とか下とか言うよね
前後左右もあるやろ
つまり空間について変数は3つある
ここで空間の変数を1つ増やして、4変数としてみよう
これが4次元
じゃあ5次元は？
>>46
さらに変数を1つ増やしてみればよい
1次元は次元を持たない点が無限に並んでる直線、2次元は点が並んでいるが、別の方向にも並んでいる（直交座標系、1次元が無限に並んでる）と考えれば
4次元は、3次元が無限に並んでいる状態
5次元は、3次元が無限に並んでいるが、別の方向にも並んでいると説明できる
つまり自分が気付いていない側面にあるということ…？
>>60
ククク…貴様もそれに気づいてしまったか
ま、せいぜい機関の追跡をかわすことだな…ククク…
なるほどな
4次元目の軸の原点を考えれば理解できる
どう動いていくか想像できる？
>>43
マイナス次元かぁ
おもしろいこと考えるね
自由度がマイナス…うーん
もしかしてすごく革新的な考えだったりするのか
>>54
それってつまりは空間座標に対して逆数になるような次元を持った座標軸ってことだろ？
単なる位相空間じゃん
もう少し文学的にお願いします…
>>62
ある単位系で見れば長さの逆数って運動量だから運動量が張る直交空間がソレってこと
そんなもん物理では当たり前に使われてる概念なので新しくもなんともない
>>54
ここらで単なるSF好きの俺としては白旗をあげたいところだけど
ビックバンがあって、そこから全てが生まれた
ビックバンこそゼロだって言う考えが一般的だけど、じゃあそれ以前はなにがあったの？ってことだよね
次元もビックバンで生まれて
ビックバンが全てのゼロなら
ビックバン以前はマイナスってことになるよね
ビックバン以前はマイナスすら存在しないのかもしれないけど
マイナス次元があるならそこじゃないかな
なるほど…？
このGIFには問題がある
4dimensionを図示したらそれが3dimensionでどう認識されてるか解いて説明しなきゃ
動画で説明することの意味を半分くらい捨ててる
単に直交する絵が書けないからこう書いてるだけ
3次元はz=0のとき2次元
4次元は
四次元空間≠四次元時空
4つ目の軸無理やり増やしただけなんじゃない？
時間軸は関係ないと思うわ
>>1の画像が言いたいのはあれじゃね
一次元の基本図形(線)を組み合わせれば二次元の基本図形(正方形)に
二次元の基本図形(正方形)を組み合わせれば三次元の基本図形(立方体)に
てことは三次元の基本図形(立方体)を組み合わせたこれが四次元の基本図形だー
みたいな
真球がひっくり返ることができ、またそれを観測可能である状態
無理やり時間とか観測とか言ってるやつは数学を物理で考えるのやめろ
このイメージなら5次元はこうじゃないの？
それって3次元の中に5次元が内包されてることになるじゃん
>>77
3次元の中に5次元があって5次元の中に3次元があるイメージなんだが
3次元に5次元があるの？
＞ビックバンこそゼロだって言う考えが一般的だけど
一般的じゃなくね？
この世界、少なくとも人間が近くできる世界は４次元
空間３次元＋時間１次元で、４次元て言ってるだけ
そして他にも空間の次元が存在するんじゃないかって話
その残りの次元がコンパクト化されてミクロ的なものなのか、ブレーンワールドみたいにマクロ的ななのかは知らない
でも別に４次元の中に３次元があるとかそういう表現はおかしい気もするが
〇次元の〇の数字は、あくまで数えて何個目って程度の認識の方がいい気もするけど ちなみにこれは空間次元の話ね
その数字が、空間の上下関係というか従属関係の話を表してるわけじゃないし
例えばミクロ的な余剰次元空間の話になれば、
この人間が知覚できる３次元空間のミクロ的なとこに、近く出来ない残りの６次元だかが詰まってるわけだし、
つまりは３次元の中に、４次元目５次元目・・・が存在してる
まぁ数学的なには従属関係がなりたつかもしれんがな
>>73
＞つまりは３次元の中に、４次元目５次元目・・・が存在してる
じゃなくて元々この世界は高次元時空ってことになる
高次元成分を積分した低エネルギー領域だけがあたかも３次元的に見えてるだけで
コンパクト化された高次元時空の場合は既に概念から違うよ
>>75
いや、その存在してるのってのはあくまで比喩というか、
上で、まるで４次元目の空間の中にこの３次元空間が存在してるみたいに言ってたからそれはそうでもないよって話
もともと高次元世界ってのはその通りで、それを否定してるわけでもない
そりゃコンパクト化された高次元のがエネルギーでいえば高いさ、Tevとかそこら辺のオーダーだし
というか積分か？微分じゃなくて？
>>117
４次元有効理論作る時の常套手段だろ
昼までかかるかも
ちがうんけ？あ？
そもそも人間は完全な4次元空間を認識できているのか
そもそも数学は出来る限り抽象化して
応用性を広げようとするものだから
そう簡単に視覚的に捉えられるものじゃない
意味付けができればどんなに理解し難いことでも許される
バナッハ＝タルスキーのパラドックスみたいなことも
んーーーー
わからん
死ぬ
生きる
まぁつまり、辻褄合わせでここまで来たってことなのね
ならビッグバンの前にはエネルギーがあるはず
もしかして5次元とか6次元とかはエネルギーじゃないの？
ごめん自分でも何言ってるのか分からないんだけど
>>87
ビッグバンって単なる膨張宇宙論なので宇宙のエネルギーがどこから来たかは言及してません
エネルギーは全次元にあるってこと？
いや、じゃあそのエネルギーはどっから来たんだよ
>>97
観測から昔のことを遡って調べることは出きるけどどれだけ遡っても生まれる前のことは分からない
つまりどこから来たかは原理的に分からない
次元って自分で好き勝手に定義できるよ
4次元目が時間でもいいしそうじゃなくてもいい
毎度毎度「４次元ってどういうことだ」ってアホのスレで言うことだけど
人間の認識力って３次元空間４次元時空を認識するように出来てるから高次元空間が存在しても単なる直交空間としてとらえる他ないよ
「紫外線って何色？」って聞くのと同レベ
俺なら四次元は霊力みたいな非物理エネルギー
つまり俺達は二次元の人達とは分かり合えない？
3次元に生きてる人間に4次元以上は理解不能
縦移動、横移動しか出来ない、移動に関しては2次元の生き物がジャンプしたり土の中に潜るという発想が全くないのと同じ
４次元時空ではなく４次元空間というのであれば
１次元・２次元・３次元を構成する要素のうちいずれかが複素化したものと考えることもできるな
テセラック
AdS/CFT対応とか面白いよな
>>1
おい後輩
わかんねーよもう。
法学部部管理行政学科より
管理行政？それ法学部？
>>107
てんめ、俺が面接官ならお前落とすわ
なんで日大の歴史も知らないの
あぁ、公共政策か…
まだ1年だから許してくれ
>>113
なめてんじゃねーぞコラ
許す。俺もがっかりだよなんで名称変えるの・・・2009年からか
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/超立方体
もう頭をつかうのが無理だわ
高校は杉並区の私立佼成学園 偏差値も高いぜ
はー寝るか。おっさんになるとダメだなー
http://www.nicovideo.jp/watch/sm6511382
これでも見とけ
15分後にこのスレに集合な
というか>>１のgifって単に
まず１次元における２次元超立方体（正方形）の展開図、からの
↓
２次元でそれを組み立てて２次元超立方（正方形）の完成
そしてその正方形を組み合わせて～
２次元における３次元超立方（立方体）の展開図を作り
↓
３次元でそれを組み立てて３次元超立方（立方体）の完成
そしてまたその立方体を組み合わせて～
３次元における４次元超立方体の展開図を作り
↓
４次元における４次元超立方体を完成（まぁ実際は>>31みたいに動くべきだけど）
ってことでしょ
>>110
絵面見ただけだと単なる３次元立方体のスケール変換だけどな
>>114
３次元立方体のスケール変換？
違う気がするが
ん？まてよ？
>>1が嘘くせーな
本当は日大生じゃねーだろｗｗｗｗ
逆から考えてみ
2次元を区切るためには1次元
つまり面を区切るためには線
3次元を区切るためには2次元
立体を区切るためには面
4次元を区切るためには3次元
xを区切るためには面
x=???
最後の図面は四次元立方体を三次元空間に投影したものです
動画見たがさっぱりわからん
http://www.nicovideo.jp/watch/sm9896689
これも面白いぞ
次はこの動画見に行こうぜ
6分後にこのスレに集合
これ分かりやすかった！
概念は掴めた
でもこの画像
が、4次元的空間を3次元のスクリーンに投影したものであるという説明は分かりやすかった
4次元物質の俺らにも観測できる一部分ってことだよな
位相幾何で言うところのnセルを境界で貼り合わせるとn+1セルの境界になるってだけじゃないん？
>>1
これはいわば全部立方体みたいなもの
もし2次元の住人が3次元立方体を無理やり理解しようとするとこうなる
1次元の住民が2次元理解しようとしたらどうなるの
>>128
1次元は点より複雑な構造はない
どんなにがんばっても点しか描けない
>>130
点じゃなくて線だった
じゃあ1次元の連中は何も理解できないんだな
かわいそうに
>>132
おそらく生命体が存在するには3次元以上が必要
たぶん2次元も無理
どんどん次元を拡張できるって話だよな？
線形代数みたいに
なんかよくわかんねーよ
数学や科学で考えると、そもそもこの世界は三次元ってレベルじゃない高次元
だけど、人間が感覚的に認識できるのは三次元まで
だから一般人に「4次元とか5次元ってどんなやつなの？」と聞かれたら
分かりやすく無理矢理説明するには>>1の画像が適切ってこと？
3次元の俺たちは２次元を見てﾊｱﾊｱ言ってる
てことは４次元の奴等は俺たち見てﾊｱﾊｱ言ってるんじゃねｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前のレスを見てはぁ～ってため息ついてる
この世界が四次元て本当ですか！
一次元を4倍したものを組み合わせると二次元
二次元を6倍したものを組み合わせると三次元
三次元を8倍したものを組み合わせると四次元
四次元を10倍したものを…
理論的にはこうな。感覚的に理解はがんがれ
あれだろ
３次元のもっとわかりやすくなったかんじってことだろ
■編集元：http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1406923285/
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★最新のコメントへ（46）
平らな紙の上をまっすぐしか歩けない1次元人がいたとして、1次元人の正面に僕がJOJO立ちで立ったとすると
1次元人は僕のことがどう見えるのだろうか
一次元：静止画
二次元：静止画
三次元：静止画
四次元：動画
でええんちゃうか
大喜利とちゃうんやから上手いこと表現する必要ないやん
その先もずっと同じ
１次元→線
２次元→面
３次元→立体
４次元→時間
５次元→パラレルワールド
それぞれ積分すると次元が１上がるのにお気づきだろうか
２次元：面で表現される世界
３次元：空間で表現される世界
４次元：空間と時間で表現される世界（空間と時間を同時に認識できる意識、天国と地獄がある）
５次元：空間と時間と精神性で表現される世界（精神性も同時に認識できる意識）
６次元：空間と時間と精神性と理想で表現される世界（価値基準を確立し、認識できる意識）
７次元：空間と時間と精神性と理想と影響力で表現される世界（役割意識そのものの意識）
８次元：空間と時間と精神性と理想と影響力と計画で表現される世界（時代精神そのものの意識）
９次元：空間と時間と精神性と理想と影響力と計画と目的で表現される世界（価値そのものの意識）
４次元空間は３次元空間を折りたたんだ状態で
４次元空間から３次元空間を観測すると３次元立体の裏側が見えると
ピカソの絵はそれを表現していると聞いたことがあるが
その3次元(立体)が4次元の表面積にあたる。
と何かの本に書いてあった。
スターと間違うと大変だな
その3次元図形は俺らの目にはいびつな立体にしか見えないけど4次元空間ではそれは立方体になるんだぜｗ
逆に言えば、その立体を立方体と認識する手段を得られれば4次元空間を理解できるかもしれない
理解できなくて当たり前
過去や未来に移動して結果を動かせるようなイメージだな。
動画の例いいね。動画の下にあるつまみで、好きな場面へ飛ばしたりできるし。
断面が3次元になる空間が4次元という解釈も
一次二次三次元にも時間軸は存在する
しかしエレベーターとかで高度は移動することができる（3次元目の移動）。
つまり今ココで微動だにせず、それでも動ける方向が4次元目ということでしょ？
４次元は縦・横・高さ・？？？なんだろうけど
個人的な意見としてはなんとなく表裏も上下左右が同時に見えるような気がする
それだけ見せられてもよく分からんわな
三次元体が見た目同じでも四次元の投影だとすると対応する四次元体が無数にある。
影（二次元）と三次元の対応でわかる。
力の振る舞いがいびつなのは宇宙に四次元以上がわずかに（といっても数ミリある）存在するから。って説がある
１次元→バーコード
２次元→QRコード
じゃあ３次元コードや４次元コードも作るとどんだけ情報入るかな？って時々考える
好きな時間の空間に行けるんじゃないかと、ドラえもんを見てそう思ってますｗ
三次元から四次元の際も六つに分裂してるのは違和感
つか破綻してるだろ
超立方体を有る方向から見た時の影を図示したものだぞ
それと4次元目が時間とか言ってるアホはそろそろ滅べばいいのに。
俺達が分かる事が出来ない未来を分かる事が出来る所
化学反応のポテンシャル面をいろいろ断面切って計算・プロットしてみれば良く分かるはず。
６次元空間のつながり方を擬似的に体験できるよw
2次元（面）：線が連続して隣り合う状態
3次元（空間）：面が連続して隣り合う状態
4次元（連続空間）：空間が連続して隣り合う状態
3次元の球を輪切りにすると断面が円（2次元）になり
円を切ると断面が線（1次元）になり
線（糸とか）を切ると断面が点（0次元）になる
だから4次元の球連続体を切ると断面の球（3次元）が出てくる
球連続体は何もない状態から小さな球、そしてしだいに大きな球そしてまた小さな球へと
隣り合う3次元に連続して存在するものを想像してくれ
この動画は最後が上下座右に空間が連続して存在していると見てくれ
単純に軸が一つ増えたってだけなのに
空間の連続を想像できない人に教えるには一番手っ取り早いんだよ・・・
同じものではないって言われても理解できない人は余計混乱するだけだよ
ただし、概念としては理解できる
>>127でやらかく説明してんだなあ
そもそも一次元・二次元などというのは、人間が勝手にネーミングしているものなの。
よって、「四次元は時間」などという解釈はまったくもって間違っている。ダメなの。
３次元は我々が認識している空間である、という解釈も、勝手な早とちりだから、やめたほうがいい。次元というのは、概念的な単位だ。何に適用してもいいのだ。縦横高さの３変数はたまたま３次元として扱うのに都合がいいが、べつに変数のアサインは縦横高さ以外でも構わないのだ。
あまり固定概念にとらわれて固く考えちゃだめだよ。
また、次元をまたぐには、何らかの投射メソッドが必ず必要だ。
たとえばサイコロの絵を紙に描くとするけど、ばくぜんと描くことは出来ず、視点の位置や視点の方向、被写体との位置関係などいろんな事を考慮しないといけないし、遠近法の適用方法も考慮しないといけないし、見るもの（魚の眼とか馬の眼とか猫の眼とか）によっても全然違うよね。投射メソッド次第なんだから、サイコロを紙に描いた結果が丸っぽくても不正解では無い。
よって、投射方法や投射結果に決まったやり方なんて無いから、「４次元を紙に書いてみよ」などという問いかけもナンセンス。
アサインされるモノは任意だと分かってるって思うけどね。
そのうえで、皆が縦横高さの次にある空間的概念はどうなってるんだとか
これらのgifあるいは動画が妥当かどうか、妥当ならばどう解釈すればいいのかという話をしているんだが、
この文脈であなたの発言はいまいちでないのだろうか
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