【理系】この画像の意味を説明しろ【集合】
3次元まではなんとか理解できるけど4次元はなんだこれ
時間？
2：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします： 2014/08/02(土) 05:02:31.44ID:w88Rvs/z0.net
それは4つ目の次元を空間を拡張したものと考えた時
>>2
つまり？
点→線→面→立体→4次元
>>4
4次元が分からんのや
面や立体のように名詞で教えてくれ
>>6一応四次元は時間という軸があるという仮説が作られているが
そんなものは三次元の俺達には想像しかできない
だから画像のやつの最後も想像
画像で表すのなんて無理だから枠の外側にさらに枠を作って視覚的に表現してるんじゃないのか
理系でもなんでもないけど俺
>>5
何を視覚的に表してるの？
点はゼロ次元線は一次元面は二次元立体は三次元 次の次元に行くには伸ばせばいい
だから三次元である立体を伸ばせば四次元になるんじゃね？っていうこと
>>7
つまり四次元が一体何なのかは誰も分からないの？
時間とかが関係あるんじゃないの？
↑24
>>20
>>20
画用紙の上の住民が待ち合わせして会おうとしたら、基準点から縦に何メートル、横に何メートルか決めれば一意的に定点を定められる
また、地球の人が待ち合わせしようとしたら基準点から縦横何メートルか、更にビルだと上下に何メートルかで定点を決められる
更に時間まで指定するなら、縦横高さに何メートルか、更に基準とした時間から何秒後かを決めなければ会えない
この縦横高さ時間などの変数の数が次元
>>26
>>34
概念は分かったが…
じゃあ逆に5次元とか5次元はどうなってんの？
高校の頃の数学の先生は大学でn次元までやったとか言ってたけど
線で囲まれたのが平面
平面で囲まれたのが立体
立体で囲まれたのが四次元
>>9
一番的確かもな
>>9
五次元ってどうなんの？
>>14
認識出来るようになればそれで囲まれたとこ
>>27
なるほど
>>9
わかりやすいけど立体に囲まれるってのがどういうもんなのか想像できないね
>>44
確かに
MatsushimaのDifferentiable Manifolds
MilnorのMorse Theory
を順に読め
3次元が「なんとか理解できる」レベルって・・・
わからないよ、四次元には確実に三次元はあるけどね
4次元の中には三次元があるっていうのは三次元の俺達にもわかるように視覚的に例えとして表現したってこと
>>24
即席で作ったけどつまりこういうこと？
>>35
まぁ、そんな感じ
それ以下の次元は内包されているんだよ
四次元も五次元のことは想像しかできない
4次元の住人がいるとしたら俺達が二次元に萌えるように彼らにとっても俺達はそんな存在なのかもしれない
次元が違うってそういうこと
>>47
ここまで来ると本当に次元なんて存在するのか疑問に思うわ
現実的じゃない
この考えは何かに生かされてるの？
>>51
そんなこと言ったって三次元までは実際に観測できるし
言ってしまえば空間論だからね
その先は仮想でしかないって言われたらそれまでだけど…
>>58
1次元と2次元は本当に観測できてるの？
1次元と2次元は頭では想像できるが実際には観測できない「イデア図形」と聞いたことがある
>>65
あーもう分けわかんなくなってきた
たしかに、その通りだわ
三次元中には二次元、一次元があるようでない
そう見えるだけ
てことは四次元から見た3次元も同様に
そう見えるだけで実際はないのかな？？
画像のやつも結局次元を説明するための考え方の一つで現実にはないなものなのか？
でも、時間があるのは三次元からだし？？
俺は聞く側に回る
誰か説明キボンヌ
>>65
それはアレじゃね
俺たちのいる世界では分子が物を作ってるからどうあがいても三次元っていう
>>68
ならそもそも1次元も2次元も本当にあるかどうかは分からないよね
>>70
概念だしね
それ言ったら「数字そのもの」だって観測出来ないんだから存在しないことになる
>>81
じゃあどうすればいいんだ
>>85
概念なんだから概念として考えるしかなくね
存在とか考えても仕方ないし
じゃあこれは何で動いてるの？
というか>>１のgifって単に
まず１次元における２次元超立方体（正方形）の展開図、からの
↓
２次元でそれを組み立てて２次元超立方（正方形）の完成
そしてその正方形を組み合わせて～
２次元における３次元超立方（立方体）の展開図を作り
↓
３次元でそれを組み立てて３次元超立方（立方体）の完成
そしてまたその立方体を組み合わせて～
３次元における４次元超立方体の展開図を作り
↓
４次元における４次元超立方体を完成（まぁ実際は>>31みたいに動くべきだけど）
ってことでしょ
次元って言うのはつまり
自由度なんだよ
ゼロ次元は点の中にぴったり一つの点が住んでて動けない=自由度ゼロだから
ゼロ次元
一次元は線で点が横に動けるようになったから自由度1=1次元……と続くわけだが
一次元の中には当然点であるゼロ次元も存在するわけだ
>>39
マイナス次元とかはないの？
時間は、前とか後とか言うよね
昔とか未来とか言うわけ
私たちは時間を1変数として捉えてる
空間は、上とか下とか言うよね
前後左右もあるやろ
つまり空間について変数は3つある
ここで空間の変数を1つ増やして、4変数としてみよう
これが4次元
>>40
じゃあ5次元は？
>>46
さらに変数を1つ増やしてみればよい
1次元は次元を持たない点が無限に並んでる直線、2次元は点が並んでいるが、別の方向にも並んでいる（直交座標系、1次元が無限に並んでる）と考えれば
4次元は、3次元が無限に並んでいる状態
5次元は、3次元が無限に並んでいるが、別の方向にも並んでいると説明できる
>>55
つまり自分が気付いていない側面にあるということ…？
>>60
ククク…貴様もそれに気づいてしまったか
ま、せいぜい機関の追跡をかわすことだな…ククク…
>>64
なるほどな
4次元目の軸の原点を考えれば理解できる
どう動いていくか想像できる？
>>43
マイナス次元かぁ
おもしろいこと考えるね
自由度がマイナス…うーん
>>53
もしかしてすごく革新的な考えだったりするのか
>>54
それってつまりは空間座標に対して逆数になるような次元を持った座標軸ってことだろ？
単なる位相空間じゃん
>>56
もう少し文学的にお願いします…
>>62
ある単位系で見れば長さの逆数って運動量だから運動量が張る直交空間がソレってこと
そんなもん物理では当たり前に使われてる概念なので新しくもなんともない
>>54
ここらで単なるSF好きの俺としては白旗をあげたいところだけど
ビックバンがあって、そこから全てが生まれた
ビックバンこそゼロだって言う考えが一般的だけど、じゃあそれ以前はなにがあったの？ってことだよね
次元もビックバンで生まれて
ビックバンが全てのゼロなら
ビックバン以前はマイナスってことになるよね
ビックバン以前はマイナスすら存在しないのかもしれないけど
マイナス次元があるならそこじゃないかな
>>71
なるほど…？
>>1の画像が言いたいのはあれじゃね
一次元の基本図形(線)を組み合わせれば二次元の基本図形(正方形)に
二次元の基本図形(正方形)を組み合わせれば三次元の基本図形(立方体)に
てことは三次元の基本図形(立方体)を組み合わせたこれが四次元の基本図形だー
みたいな
このイメージなら5次元はこうじゃないの？
>>69
それって3次元の中に5次元が内包されてることになるじゃん
>>77
3次元の中に5次元があって5次元の中に3次元があるイメージなんだが
>>80
3次元に5次元があるの？
んーーーー
わからん
次元って自分で好き勝手に定義できるよ
4次元目が時間でもいいしそうじゃなくてもいい
毎度毎度「４次元ってどういうことだ」ってアホのスレで言うことだけど
人間の認識力って３次元空間４次元時空を認識するように出来てるから高次元空間が存在しても単なる直交空間としてとらえる他ないよ
「紫外線って何色？」って聞くのと同レベ
つまり俺達は二次元の人達とは分かり合えない？
3次元に生きてる人間に4次元以上は理解不能
縦移動、横移動しか出来ない、移動に関しては2次元の生き物がジャンプしたり土の中に潜るという発想が全くないのと同じ
超立方体（ちょうりっぽうたい、hypercube）とは、2次元の正方形、3次元の立方体、4次元の正八胞体を各次元に一般化した正多胞体である。なお、0次元超立方体は点、1次元超立方体は線分である。
正測体（せいそくたい）、γ体（ガンマたい）とも言い、n 次元超立方体を \gamma_n と書く。
正単体、正軸体と並んで、5次元以上での3種類の正多胞体の1つである。
単に超立方体と言った場合は特に四次元の超立方体(tesseract)を指すこともある。
右図は、四次元超立方体を二次元に投影した図である。立方体を二次元に投影した場合と同様に、各辺の長さや成す角度は歪んでいるが、実際の辺の長さはすべて等しく、角も直角である。胞（立方体）の数は、投影図において外側の大きな立方体、内側の立方体、これら2つの対応する面をそれぞれ結ぶ（対応する稜線を4つ選ぶ）部分に6つあり、胞は計8つである。
4次元超立方体
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/超立方体
これでも見とけ
今>>108の動画見たけど訳分からなかった
でもこの画像
が、4次元的空間を3次元のスクリーンに投影したものであるという説明は分かりやすかった
>>123
4次元物質の俺らにも観測できる一部分ってことだよな
動画見たがさっぱりわからん
これも面白いぞ
>>122
これ分かりやすかった！
概念は掴めた
位相幾何で言うところのnセルを境界で貼り合わせるとn+1セルの境界になるってだけじゃないん？
>>1
これはいわば全部立方体みたいなもの
もし2次元の住人が3次元立方体を無理やり理解しようとするとこうなる
>>127
1次元の住民が2次元理解しようとしたらどうなるの
>>128
1次元は点より複雑な構造はない
どんなにがんばっても点しか描けない
>>130
点じゃなくて線だった
>>130
じゃあ1次元の連中は何も理解できないんだな
かわいそうに
>>132
おそらく生命体が存在するには3次元以上が必要
たぶん2次元も無理
3次元の俺たちは２次元を見てﾊｱﾊｱ言ってる
てことは４次元の奴等は俺たち見てﾊｱﾊｱ言ってるんじゃねｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>137
お前のレスを見てはぁ～ってため息ついてる
道重さゆみが２次元の域に達してる
【閲覧注意】腹減ったから食べ物の画像貼ってけ
ひろし「会社クビになってしまった…」
抜いた髪の毛で女体描いたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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コメント
2.気になる名無しさん2014年08月02日 18:04 ▽このコメントに返信
12コメ！
おっと早すぎたようだ
3.気になる名無しさん2014年08月02日 18:16 ▽このコメントに返信
え
4.気になる名無しさん2014年08月02日 18:16 ▽このコメントに返信
え
5.気になる名無しさん2014年08月02日 18:18 ▽このコメントに返信
こういうスレっていつも
「四次元目は空間次元をもう一つ拡張したもの」派だけじゃなく
「四次元目は時間のこと」派が出てきて話をややこしくするんだよなｗ
6.気になる名無しさん2014年08月02日 18:26 ▽このコメントに返信
四次元的物質を2次元的に表してる事になってない？さらに4次元から離れると思うんだが
7.気になる名無しさん2014年08月02日 18:29 ▽このコメントに返信
下位次元で「囲う」というより下位次元を重ねるという方が正しい気がする
だって0次元で1次元は囲えないだろ。
新たな軸方向へ重ねて1次元、それを重ねて二次元としていったほうがわかりやすい
8.気になる名無しさん2014年08月02日 18:33 ▽このコメントに返信
そもそも4次元は時間じゃないだろ
次元てのは垂直に交わる線の数じゃなかったっけ？
3次元はx,y,z軸しかないが4次元はここに更にw軸が加わるんだろ
ちなみに正方形がぐるぐる回ってる画像のそれぞれの辺の長さは全部同じらしいな
9.気になる名無しさん2014年08月02日 18:37 ▽このコメントに返信
この問題が解決しない限りタイムマシンの開発なんて夢のまた夢なんだろうな
10.気になる名無しさん2014年08月02日 18:41 ▽このコメントに返信
絵に書かれているカエルはその上に置いてあるボールは見えない。
絵の中のボールは見えるが。
ただ、3次元を2次元に投射することはできる。
つまり四次元の物質も三次元に投射してかたちを確認することは理論上可能。
まあ、絵の中のカエルは投射されている物がまさか三次元のボールだとは思わないけどね。
11.気になる名無しさん2014年08月02日 18:51 ▽このコメントに返信
テセラック…
12.気になる名無しさん2014年08月02日 19:10 ▽このコメントに返信
1が馬鹿なことしかわからなかった…
13.気になる名無しさん2014年08月02日 19:11 ▽このコメントに返信
やっぱ理系の考えてることはわかんねーわ
14.気になる名無しさん2014年08月02日 19:37 ▽このコメントに返信
n次元を俯瞰するにはn＋1次元必要。
だから存在が三次元の俺には2次元までしか完璧な理解が及ばない。
三次元の全てを知るには四次元に存在しなきゃいけないからな
15.気になる名無しさん2014年08月02日 20:35 ▽このコメントに返信
使徒かな？
16.気になる名無しさん2014年08月02日 20:43 ▽このコメントに返信
複数の一次元から構成されるのが二次元、同様に複数の二次元(平面)から構成されるのが三次元、複数の三次元(立体)から構成されるのが四次元
17.気になる名無しさん2014年08月02日 20:47 ▽このコメントに返信
四次元目を時間としても位相的に矛盾はないよ。
「赤ちゃん、少年、青年、老人」ってならんだ図も連続性はないけど間違ってない
18.気になる名無しさん2014年08月02日 21:52 ▽このコメントに返信
４次元を立体+時間と考えると５次元はそれに平行世界の位相を加えればいいのかな
19.気になる名無しさん2014年08月02日 21:53 ▽このコメントに返信
マガジンでやってる久米田の漫画読め
20.気になる名無しさん2014年08月02日 22:08 ▽このコメントに返信
※７
ちゃんと囲われてもいるよ！
マイナスでもあり、分数でもある整数の数列で（矛盾なく）
※１７
最後が正しくない
連続性が「ある」
全てを併せた１つのキメラ素敵な本体がなければ４次元の意味がない
21.気になる名無しさん2014年08月02日 22:34 ▽このコメントに返信
三次元人の俺らが完全に理解するのは不可能だよ
四次元人がもし存在すればサクっと答えてくれるよ
22.気になる名無しさん2014年08月03日 00:56 ▽このコメントに返信
三次元が見えるのだから、俺らは四次元にいるんじゃね。
自分を含めた世界が四次元かな…
23.気になる名無しさん2014年08月03日 01:23 ▽このコメントに返信
連続で、考えると分かりやすいかなあ。
点を連続すると線、線を連続すると面、面を連続すると立体、立体を連続すると画像みたいなもの。連続なんで同じ座標に複数同時に存在可能。同様に連続させていくと、n次元になる。
ちなみに時間を次元として捉えると今生きてる世界は4次元。たとえば、昨日３次元が存在するし今日も３次元が存在するし、明日も３次元が存在する。もちろん、連続で存在する。
分析の業界だと次元て普通に出てきて、たとえば色とか材料なんかも次元になる。要は何を分析したいかで変わってくる
24.気になる名無しさん2014年08月03日 01:50 ▽このコメントに返信
つーか 点 平面 立体を １次元２次元３・・・って数字で表すのがアレなんじゃね？
３があるなら４もあるみたいな考えになるんだよ（小並感）
25.気になる名無しさん2014年08月03日 02:44 ▽このコメントに返信
次元が増えると移動方法（方向？）が増える。
つまり、2次元だと線の壁が出てきた瞬間に線の向うにはいけないが、
３次元だと、上下が生まれるので、壁を乗り越えることができる。
３次元だと密閉空間からは出られないけど、４次元では別の道ができるから移動できる。
例えば時間を移動できれば、壁が無かった頃に移動すれば密閉空間からもぬけられる。
26.気になる名無しさん2014年08月03日 06:33 ▽このコメントに返信
次元大介は何次元なのん？
1.気になる名無しさん2014年08月02日 17:57 ▽このコメントに返信
え？
まじ？？
いいのかな？？
いちこめゲッツ