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極座標表示 x=rcosΘ ｙ＝ｒsinΘとしたときの、０≤ｒ≤sinΘ を満たすを満たす（ｘ、...

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質問者

ginpati711さん

2014/5/2021:06:31

極座標表示 x=rcosΘ ｙ＝ｒsinΘとしたときの、０≤ｒ≤sinΘ
を満たすを満たす（ｘ、ｙ）全体の図形を図示せよ。

という問題があったのですが、兄に聞いてもわからないといわれたので、
誰か教えてください

お願いします

閲覧数：: 35
回答数：: 2

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ベストアンサーに選ばれた回答

whatyoudointhiscaseさん

2014/5/2021:54:26

x^2+y^2=r^2
sinΘ=y/r
０≤ｒ≤sinΘ
０≤ｒ≤y/r
０≤ｒ^2≤y
０≤x^2+y^2≤y
x^2+y^2≤y
x^2+y^2-y≤0
x^2+(y-1/2)^2≤1/4
円；x^2+(y-1/2)^2=(1/2)^2の円周上と内部。

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質問した人からのコメント

2014/5/20 22:14:44

明日が提出期限だったので助かりました
ありがとうございます～

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ssm71828さん

2014/5/2021:41:47

ｘ＝ｒ・cosθ､y=r･sinθ は、ｒ＝√（ｘ＾２＋ｙ＾２）、θ＝tan＾（－１）（ｙ/ｘ）です。
いま、極座標表示の、ｒ＝sinθを直交座標で表してみると、
ｒ＾２＝ｒ・sinθより、ｘ＾２＋ｙ＾２＝ｙ ⇔ ｘ＾２＋（ｙー１/２）＾２＝１/４となり、中心（０、１/２）、半径１/２の円です。不等式から、この円の周および内部が求める領域です。