lim(x→0) log(1＋x)/ x の極限ってどうなりますか？

前の回答者さんの回答は、基本、大学生用のやり方で、

質問者さんが高校生・大学受験生なら、

標準的には、次のようにやります。

まず、x を h に直す
(直さないと、絶対解らない訳じゃないのですが、
lim(x→0) 何とか/x の形は、こう直すと、
これから示すように、ある見慣れた形に
見えてくることがあるので、一度試してみるのが、
お勧めです)

lim(h→0) log(1+h)/h

どうです？見慣れた形のような気がしませんか？

まだなら、次に、どうしてこれがすんなりいかないか、
というと、h=0 を代入したとき、0/0 になるから、
つまり、log(1) が、0 だから、

すると、この式は、

lim(h→0){log(1+h) - log(1)}/h

と書き直すことができる、

こうなれば、もう解りますよね？
(解らなくても、次の行見れば解るはずだから、大丈夫！
万が一、解らなかったら、微分の基礎から、復習しないと^^)

これ、f(x) = log(1+x) としたときの、
微分係数・f'(0) の定義式じゃん！
(なぜ、わざわざ、hに書き直したか、も、
もう大丈夫ですよね？)

で、f'(x) = 1/(1+x)、f'(0) = 0 で、
極限値は 0 って具合にやります。

lim(x→0) 何とか/x の形で詰まったら、
こういう具合に行かないか？と思って、
まずは、x を h に書き直してみる、
というのが、高校数学では、定石になっています。