１．(3/8) * 18 = (9/20) * x、∴x = 15

２．連立方程式を解いてX=0を得る。Y+Z=3からX+Y+Z=3

のこりはY=5、Z=-2

３．

8 * 0.375 = 3、したがって現時点で3勝5敗。
ここに2勝を加えると5勝となる。
全試合数は8+5=13試合なので、5/13 = 0.38 = 38%

４．数値違いの類似問題に注意。

アとイは対称な条件（どっちでもいい）なので、対称になるところに置くと

　ＱＳ○○ＰＲ

となるので、余ったところにＴとＵを置くと

　ＱＳＵＴＰＲ

である。

答）３年生

５．類似問題がある。

Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝３０・・・（１）
ＸーＹ＝Ｚ　　　・・・（２）→　ＸーＹーＺ＝０（２）’

（１）と（２）’を足してＸ＝１５を得る。

６．（Ｘ＋Ｙ＋Ｚ）÷３＝６０　より

Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝１８０　　　　　　　・・・（１）
（Ｘ＋Ｚ）／２ー３＝Ｙ　　　　　・・・（２）→　Ｘー２Ｙ＋Ｚ＝６（２）’

Ｘ＋Ｙ　＋Ｚ＝１８０
Ｘー２Ｙ＋Ｚ＝６
ーーーーーーーーーーー
３Ｙ　　　　＝１７４

したがって、Ｙ＝５８である。

７．１０分かけて１１ｋｍ進んだから、
平均速度は１１ｋｍ／（１０／６０時間） = 66（ｋｍ／ｈ）

８．もともと100の仕事があり、32終えて68残っている。そこに28の仕事が与えられた。
残りは68+28=96である。与えられた総量は100+28=128。
進捗率は1-(96/128)=1 - 0.75 - 0.25

25%終了。

９．仕入れ値をＸとすると、0.26X = 715である。ここからX=2750。
次に定価のY%で販売すると3850Y - 2750 = 715→3850Y = 3465
∴Y=0.9

答）10%引き

１０．類似問題に注意。Ｃ　アとイの両方でわかるが、片方だけではわからない

（ア）サイコロは１〜６までである。したがってＰはＱの３倍だとしたら、Ｐ＝３、Ｑ＝１かＰ＝６、Ｑ＝２しかあり得ない。

（イ）Ｑが奇数のとき、Ｑ＝１、Ｑ＝３である。これだけではＰはわからない。

（ア）と（イ）の両方でＰ＝３，Ｑ＝１がわかる。

１１．Ｂ　イだけでわかるが、アだけではわからない

（ア）Ｘ＋Ｙ＝０．７

（イ）Ｚ＝（２／３）Ｙ，Ｚ＝３／１０

（イ）にはＺ＝３／１０から、Ｘ＋Ｙ＝７／１０が入っている。
したがって（イ）があれば（ア）は不要である。

Ｚ＝３／１０から、Ｙ＝９／２０であることがわかる。
ここからＸ＝５／２０（＝１／４）となり、一番作業量の多いのはＹである。

１２．Ｄ　アだけでもイだけでもわかる

Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝100cmとする
またＸ＞Ｙ＞Ｚである

（ア）Ｘ＝２Ｙ、Ｘ＝６Ｚから、２Ｙ＋Ｙ＋（１／３）Ｙ＝100cmで解ける

（イ）Ｘ＝Ｙ＋３０、Ｘ＝Ｚ＋５０から、Ｙ＋３０＋Ｙ＋Ｙ＋３０−５０＝１００から解ける

１３．

主将は固定しているので残り７人から４つのポジションを選ぶ。
４つのポジションの組み合わせは７ｘ６ｘ５ｘ４通り。
重複は４ｘ３ｘ２通りあるから、
（７ｘ６ｘ５ｘ４）／（４ｘ３ｘ２）＝３５通り。

１４．５つのグラスから２つ選ぶのは、（５ｘ４）／２＝１０通り。
３つの皿から２つ選ぶのは（３ｘ２）／２＝３通り。
これらの組み合わせは１０ｘ３＝３０通り。

１５．（３／９）＊（２／８）＊（１／７）ｘ重複６＝１／１４通り

あるいは全体で（９ｘ８ｘ７ｘ６ｘ５ｘ４ｘ３ｘ２）／（３ｘ２ｘ６ｘ５ｘ４ｘ３ｘ２）＝３ｘ４ｘ７通りあり３人掛けのテーブルに座るのは６通りなので、６／（３ｘ４ｘ７）＝１／１４通り

１６．類似問題に注意。最終決定が第一志望になったのは、対角線上に足して、合計１６６人。

１７．

（ア）最終決定がＸの生徒は32+20+6=58人。そのうち第一希望がＹだったのは20人。20/58>20/60=1/3>33%　・・・（正しい）

（イ）第一希望がＺの生徒は6+64=70人。そのうちＸは6人。6/70<7/70=10%・・・（誤り）

（ウ）全生徒は32+20+70+6+64=192人。そのうち第一希望に決まったのは32+70+64=166人。166/192=0.86458333＜90%
残りは第一志望通りにならなかった ・・・（正しい）

答）Ｅ．アとウの両方

１８．

体験教室参加：47人
見学会参加：24人
両方参加せず：12人
両方参加：72-(47+24-X)=72/6=12、X = 11人。

１９．1000 = 640+540+120-X、X=300人。
どちらか一方だけ見学した人は、640-300 + 540-300 = 580人。

２０．

全体＝40人
Ｘが解けた＝40 x 0.8 = 32人
両方解けた＝32 x 0.75 = 24人
両方できない＝2人

Ｙを解けた：40 = 32 + Y + 2 - 24、Y=10人。